【中考数学精创资料】中考数学高频考点突破——实际问题与二次函数.docx

《【中考数学精创资料】中考数学高频考点突破——实际问题与二次函数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【中考数学精创资料】中考数学高频考点突破——实际问题与二次函数.docx（25页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、中考数学高频考点突破实际问题与二次函数1某种水果进价为每千克16元，销售中发现销售单价定为20元时，日销售量为50千克；当销售单价每上涨1元，日销售量就减少5千克，设销售单价为x（元），每天的销售量为y（千克），每天获利为w（元）（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求w与x之间的函数关系式；该水果定价为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果商家规定这种水果每天的销售量不低于40千克，求商家每天销售利润的最大值是多少元？2超市销售某种儿童玩具，如果每件利润为40元（市场管理部门规定，该种玩具每件利润不能超过60元），每天可售出50件根据市场调查发现，销售单价每增加2元

2、，每天销售量会减少1件设销售单价增加元，每天售出件（1）请写出与之间的函数表达式；（2）当为多少时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元？（3）设超市每天销售这种玩具可获利元，当为多少时最大，最大值是多少？3东海县是“世界水晶之都”，某水晶产业大户经销一种水晶新产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售，若只在国内销售，销售价格y（元/件）与月销售x（件）的函数关系式为y=x+180，成本为30元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费6250元，设月利润为w1（元），若只在国外销售，销售价格为180元/件，受各种不确定因素影响，成本为a元/件（a为常数，20a60），当月销售量为

3、x（件）时，每月还需缴纳x2元的附加费，设月利润为w2（元）（1）当x=1000时，y= 元/件，w1= 元（2）分别求出w1，w2与x间的函数关系式（不必写x的取值范围）（3）当x为何值时，在国内销售的月利润最大？若在国外销售月利润的最大值与国内销售月利润最大值相同，求a的值（参考数据：1.4，1.7，2.2）4为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ，已知BC=24米，AB=40米，设米，种花的面积为平方米，草坪面积平方米（1）分别求和与之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值

4、范围）（2）当AD的长为多少米时，种花的面积为440平方米？（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，设学校所需费用W（元），求W与之间的函数关系式，并求出学校所需费用的最大值52022年卡塔尔世界杯依旧没有中国队，但“中国元素”却一个不差，卡塔尔货币单位为卡塔尔里亚尔，简称所在地的“长安汽车出租公司”以每辆汽车月租费，100辆汽车可以全部租出若每辆汽车的月租费每增加，则将少租出1辆汽车已知每辆租出的汽车支付月维护费(1)若每辆汽车的月租费增加，则将少租出_辆汽车(2)若该汽车出租公司某月租出的汽车为90辆时，则每辆汽车的月租费增加_

5、(3)求该出租公司的月收益最大值及此时每月租出的汽车辆数6某商店出售一款商品，经市场调查，该商品的日销量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，关于该商品的销售单价，日销量，日销售利润的部分对应数据如下表注：日销售利润日销量（销售单价进价）销售单价（元）757882日销量（件）15012080日销售利润（元）52503360(1)根据表信息填空：该商品的进价是_元/件，表中的值是_，与之间的函数关系式是_；(2)求该商品日销售利润的最大值；(3)由于某种原因，该商品进价降低了元/件，商店规定，在今后的销售中，该商品的销售单价不能低于68元，日销量与销售单价之间仍满足（1）中的函数关系，若日

6、销售最大利润为6600元，求的值7“中国元素”几乎遍布卡塔尔世界杯的每一个角落，某特许商品专卖店销售中国制造的纪念品，深受大家喜爱自世界杯开赛以来，其销量不断增加，该商品销售第x天（，且x为整数）与该天销售量y（件）之间满足函数关系如下表所示：第x天1234567销售量y（件）220240260280300320340为回馈项客，该商家将此纪念品的价格不断下调，其销售单价z（元）与第x天（，且x为整数）成一次函数关系，当时，当时，已知该纪念品成本价为20元/件(1)求y关于x的函数表达式，及z与x之间的函数关系式；(2)求这28天中第几天销售利润最大，并求出最大利润；(3)商店担心随着世界杯的

7、结束该纪念品的销售情况会不如从前，决定在第10天开始每件商品的单价在原来价格变化的基础上再降价a元销售，销售第x天与该天销售量y（件）仍然满足原来函数关系，问第几天的销售利润取得最大值，若最大利润是20250元，求a的值8华鑫公司投资540万元购进一条生产线生产销售某产品，假定产销平衡，没有产品积压，生产销售这种产品的成本为4元/件，在销售过程中发现：每年的年销售量y（万件）与销售价格x（元/件）的关系如图，其中段为反比例函数图象的一部分，设华鑫公司生产销售这种产品的年利润为w（万元）(1)请求出y（万件）与x（元/件）之间的函数关系式；(2)求出这种产品的年利润w（万元）与x（元/件）之间的

8、函数关系式：并求出年利润的最大值；(3)华鑫公司计划五年刚好收回投资，如何确定售价（假定每年收回投资一样多）？9农户销售某农产品，经市场调查发现：若售价为6元/千克，日销售量为40千克，若售价每提高1元/千克，日销售量就减少2千克现设售价为元/千克（且为正整数）(1)若某日销售量为24千克，求该日产品的单价；(2)若政府将销售价格定为不超过18元/千克设每日销售额为元，求关于的函数表达式，并求的最大值和最小值；(3)市政府每日给农户补贴元后（为正整数），发现最大日收入（日收入=销售额+政府补贴）还是不超过450元，并且只有5种不同的单价使日收入不少于440元，请直接写出所有符合题意的的值10某

9、礼品公司开有甲、乙两个销售店，礼品的成本价为每件元，由于地域的原因，该礼品在甲店的定价是每件元，每天可以售出件，在乙店的定价是每件元，每天可以售出件，公司为了适当平衡售价，经过市场调查发现，甲店每件礼品降价元，可以多售出件，乙店每件礼品提价元，就会少售出件，设甲店降价与乙店提价的金额相同，均为元（1）当甲、乙两店调价后的售价相同时，每天的利润各是多少元?（2）设甲店每天的利润为，乙店每天的利润为，分别求出，关于的函数关系式；（3）求出这两个销售店每天的的利润之和的最大值以及此时甲店的售价11某网店经营一种热销的小商品，若该商品的售价为每件元，第天（为正整数）的每件进价为元，与的对应关系如下（为

10、所学过的一次函数或二次函数中的一种）：第天每件进价（单位：元）（1）直接写出与的函数关系式；（2）统计发现该网店每天卖掉的件数，设该店每天的利润为元；求该店每天利润的最大值；若该店每卖一件小商品就捐元给某慈善组织，该店若想在第天获得最大利润，求的取值范围12近期，广州、东莞、佛山等地新冠病毒疫情再次小范围爆发，目前仍然要高度重视各项防疫措施某药店用1200元购进KN95口罩及普通医用口罩各1000个，每个KN95口罩比普通医用口罩的进价多0.4元，在销售过程中发现，KN95口罩每天的销量y1（单位：个）与其销售单价x（单位：元）有如下关系：y110x+40，普通医用口罩每天的销量y2（单位：个

11、）与其销售单价z（单位：元）有如下关系：y210z+66药店按照单个普通医用口罩与单个KN95口罩利润相同的标准确定销售单价，并且销售单价均高于进价（利润率（销售单价-进价）进价）（1）求两种口罩的进价；（2）市场监督管理局为了调控口罩市场价格，避免炒高口罩价格的现象出现，规定KN95口罩的利润率不得超过100%，同时KN95口罩的利润率在不低于50%时才能保证药店的合理收益，药店应该如何确定KN95口罩的销售单价范围呢？（3）在（2）的条件下求这两种口罩每天销售总利润和的最大值13某公司推出一款电子产品，经市场调查发现，该产品的日销售量（个）与销售单价（元/个）之间满足一次函数关系销售单价、

12、日销售量、日销售利润的几组对应值如表：销售单价（元/个）60657075日销售量（个）1801308030日销售利润（元）180019501600750注：日销售利润日销售量（销售单价成本单价）（1）求关于的函数表达式；（2）该产品的成本价是_元/个，求日销售利润的最大值；（3）直接写出单价满足什么条件时，销售利润不低于1920元14为了减少农产品的库存，某网红在某网络平台上进行直播销售龙泉山牌香菇，每日销售量与销售单价x（元/）满足关系式：销售单价不低于成本价且不高于30元/经销售发现，当每日销售量不低于时，该香菇的成本价格为5元/，当每日销售量低于时，该香菇的成本价格为6元/设香菇公司销售

13、该香菇的日获利为w（元）（1）求当日销售量为时的销售单价x（元/）及当日获利w（元）；（2）当销售单价定为多少时，销售这种香菇日获利最大？最大利润为多少元？（3）当元时，网络平台将向香菇公司收取a元/（）的相关费用，若此时日获利的最大值为44100元，求a的值15某公司销售一种产品，经分析发现月销量y（万件）于月份x（月）的关系如下表所示，每件产品的利润z（元）与x月份（月）满足关系式z=-x+20（1x12，且x为整数）x123456789101112y273033363942454846444240（1）请你根据表格分别求出1x8，9 x12（x为整数）时，销售量y（万件）与月份x（月）的

14、关系式；（2）求当x为何值时，月利润w（万元）有最大值，最大值为多少？（3）求该公司月利润不少于576万元的月份是哪几个月？16某公司在甲乙两地同时销售某种品牌的汽车，已知在甲地的总销售利润y（单位：万元）与销售量x（单位：辆）之间满足yx2+10x，在乙地每销售一辆汽车可获得2万元的销售利润，若该公司在甲乙两地共销售30辆该品牌的汽车，甲乙两地总的销售利润为W万元，其中在甲地销售x辆（1）求W与x的函数关系式；（2）甲乙两地各销售多少辆车时W最大？W的最大值是多少？（3）为了开拓甲地市场，公司规定甲地平均每辆汽车的销售利润不高于2万元，那么公司销售这30辆汽车可获得的最大销售利润是多少？17

15、某公司生产一种健身产品在市场上很受欢迎，该公司每年的年产量为6万件，每年可在国内和国外两个市场全部销售，若在国内销售，平均每件产品的利润y1（元）与国内销售量x（万件）的函数关系式为，若在国外销售，平均每件产品的利润为71元（1）求该公司每年的国内和国外销售的总利润w（万元）与国内销售量x（万件）的函数关系式，并指出x的取值范围（2）该公司每年的国内国外销售量各为多少时，可使公司每年的总利润最大？最大值是多少？（3）该公司计划在国外销售不低于5万件，并从国内销售的每件产品中捐出2m（5m10）元给希望工程，从国外销售的每件产品中捐出m元给希望工程，若这时国内国外销售的最大总利润为393万元，求

16、m的值18网络比网络的传输速度快10倍以上，因此人们对产品充满期待.华为集团计划2020年元月开始销售一款产品.根据市场营销部的规划，该产品的销售价格将随销售月份的变化而变化.若该产品第个月（为正整数）销售价格为元/台，与满足如图所示的一次函数关系：且第个月的销售数量（万台）与的关系为.（1）该产品第6个月每台销售价格为_元；（2）求该产品第几个月的销售额最大？该月的销售价格是多少元/台？（3）若华为董事会要求销售该产品的月销售额不低于27500万元，则预计销售部符合销售要求的是哪几个月？（4）若每销售1万台该产品需要在销售额中扣除元推广费用，当时销售利润最大值为22500万元时，求的值.试卷

17、第7页，共7页学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司参考答案：1（1）y5x+150（x20）；（2）w与x之间的函数关系式为：w5x2+230x2400，该水果售价为每千克23元时，每天的销售利润最大，最大值为245元；（3）商家每天销售利润的最大值是240元【分析】（1）根据“当销售单价每上涨1元，日销售量就减少5千克”可得减少的销售量为5（x-20）千克，进而再根据题意列出函数解析式便可；（2）根据“总利润=（售价-进价）销售数量”列出函数解析式，最后根据求二次函数的最值方法求出最值；（3）根据题意“每天的销售量不低于40千克”列出不等式求得x的取值范围，再由二次函数的性质

18、求最大值【解析】解：（1）根据题意得，y505（x20）5x+150，即y5x+150（x20）；（2）根据题意得，w（x16）（5x+150）5x2+230x2400，即w与x之间的函数关系式为w5x2+230x2400，w5x2+230x24005（x23）2+245，又50，当x23时，w有最大值，最大值为245答：w与x之间的函数关系式为：w5x2+230x2400，该水果售价为每千克23元时，每天的销售利润最大，最大值为245元；（3）由题意得，5x+15040，解得，x22，w5（x23）2+245，当x23时，w随x的增大而增大，当x22时，w有最大值，最大值为：w51+2452

19、40，答：商家每天销售利润的最大值是240元【点评】本题考查二次函数及不等式，解题关键是列出函数解析式和正确求出答案.2（1）（2）当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元（3）当为20时最大，最大值是2400元【分析】（1）根据题意列函数关系式即可；（2）根据题意列方程即可得到结论；（3）根据题意得到，根据二次函数的性质得到当时，随的增大而增大，于是得到结论【解析】（1）根据题意得，；（2）根据题意得，解得：，每件利润不能超过60元，答：当为10时，超市每天销售这种玩具可获利润2250元；（3）根据题意得，当时，随的增大而增大，当时，答：当为20时最大，最大值是2400元【点评】本

20、题考查了一次函数、二次函数的应用，弄清题目中包含的数量关系是解题关键3（1）80,43750；（2）w1=x2+150x6250，w2=（180a）xx2；（3）当x为750时，在国内销售的利润最大，若在国外销售月利润的最大值与国内销售月利润最大值相同，a的值为40【分析】(1)将x=1000代入函数关系式求得y,并根据等量关系“利润=销售额-成本-广告费” 求得;(2)根据等量关系 “利润=销售额-成本-广告费” “利润=销售额-成本-附加费”列出两个函数关系式;(3)对函数的函数关系式求得最大值,再求出的最大值并令二者相等求得a值.【解析】解：（1）根据题意得：w1=（y30）x6250=

21、x2+150x6250，把x=1000代入y=x+180得：y=1000+180=80，把x=1000代入w1=x2+150x6250得：w1=10002+15010006250=43750故答案为80，43750，（2）由（1）可知：w1=x2+150x6250，由题意得：w2=（180a）xx2，（3）w1=x2+150x6250=（x750）2+50000，当x=750时，w1取到最大值50000，根据题意得：w2（最大）=50000，解得：a1=320（舍去），a2=40，故当x为750时，在国内销售的利润最大，若在国外销售月利润的最大值与国内销售月利润最大值相同，a的值为40【点评】

22、本题考查了二次函数在实际生活中的应用,难度适中,根据利润的关系式分别写出,外与x间的函数关系式是解题的关键.4（1）y1=-2x2+64x，y2=2x2-64x+960；（2）10米或22米；（3）W=-200(x-16)2+147200，140000元【分析】（1）根据三角形面积公式可得y2的解析式，再用长方形面积减去四个三角形面积，即可得y1的函数解析式；（2）根据题意知y1440，即可得关于x的方程，解方程即可得；（3）根据题意，列出总费用的解析式，将其配方成顶点式，根据花的面积不大于440平方米可得x的范围，结合此范围根据二函数性质可得函数的最大值，从而得解.【解析】解：（1）根据题意

23、，y2=2xx+2(40-x)(24-x)=2x2-64x+960，y1=4024-y2=-2x2+64x；（2）根据题意，知y1=440，即-2x2+64x=440，解得：x1=10，x2=22，故当AN的长为10米或22米时种花的面积为440平方米；（3）设总费用为W元，则W=200(-2x2+64x)+100(2x2-64x+960)=-200(x-16)2+147200，由（2）知当0x10或22x24时，y1440，在W=-200(x-16)2+147200中，当x16时，W随x的增大而减小，当x=10时，W取得最大值，最大值W=140000，当x=22时，W取得最大值，最大值W=1

24、40000，学校至少要准备140000元【点评】掌握实际问题与二次函数的相关知识，会根据题意列出方程，从而求解是解本题的关键.5(1)2(2)500(3)每月租出76辆汽车时，该出租公司的月收益最大，最大月收益是【分析】（1）根据每辆汽车的月租费每增加，则将少租出1辆汽车，即可求解；（2）根据题意可得少租出辆汽车，即可求解；（3）设每月租出x辆汽车时，该出租公司的月收益最大，月收益是，根据题意，列出函数关系式，再由二次函数的性质，即可求解【解析】（1）解：每辆汽车的月租费每增加，则将少租出1辆汽车，每辆汽车的月租费增加，则将少租出2辆汽车，故答案为：2；（2）解：根据题意得：少租出辆汽车，每辆

25、汽车的月租费增加，故答案为：；（3）解：设每月租出x辆汽车时，该出租公司的月收益最大，月收益是，根据题意得：，当时，w最大，最大值为288800，答： 每月租出76辆汽车时，该出租公司的月收益最大，最大月收益是【点评】本题主要考查了二次函数的实际应用，明确题意，准确列出函数关系式是解题的关键6(1)，(2)该商品日销售利润的最大值为(3)【分析】（1）设该商品的进价为元/件，则由表中信息列等式，解方程即可得到答案；根据商品的进件、售价和日销量即可得到日销售利润；根据题意，商品的日销量（件）与销售单价（元）之间满足一次函数关系，由待定系数法确定函数关系式即可得到答案；（2）根据题意，结合（1）中

26、与之间的函数关系，由日销售利润日销量（销售单价进价）列出二次函数表达式，根据性质求二次函数最值即可得到答案；（3）由（2）中解题方法，直接根据要求列出二次函数表达式，根据题意，结合不等式及方程分析求解即可得到答案【解析】（1）解：设该商品的进价为元/件，则，解得；设与之间的函数关系式是，则，解得，故答案为：，；（2）解：由题意可知，当时，有最大值，为，答：该商品日销售利润的最大值为；（3）解：该商品进价降低了元/件，日销量与销售单价之间仍满足（1）中的函数关系，该商品的销售单价不能低于68元，再结合与之间的函数关系，对称轴，当时，随着的增大而减小，日销售最大利润为6600元，当时，解得【点评】

27、本题考查函数的实际应用，涉及待定系数法确定一次函数关系式，二次函数求最值，不等式及一元一次方程等知识，读懂题意，找准关系求函数表达式是解问题的关键7(1)，；(2)这28天中第15天销售利润最大，最大利润为元；(3)第天时，取得最大值，当利润为元时，【分析】（1）由表格信息可得：每增加1天，销量增加20件，可得是的一次函数，而销售单价z（元）与第x天（，且x为整数）成一次函数关系，再利用待定系数法求解函数解析式即可；（2）由总利润等于销售量乘以每件产品的利润建立二次函数的关系式，再利用二次函数的性质解得即可；（3）由题意可得：第10天开始每件商品的单价为元，每件商品的利润为：元，设此时利润为：

28、元，再建立二次函数关系式，利用二次函数的性质可得答案，当最大值为时，再建立方程求解即可【解析】（1）解：由表格信息可得：每增加1天，销量增加20件，可得是的一次函数，设，把，代入可得：，解得：，y关于x的函数表达式为；设，当时，当时，解得：，z与x之间的函数关系式为：，（2）设总利润为元，则 ；当时，取得最大值，所以，第15天利润最大，最大值为：（元）（3）由题意可得：第10天开始每件商品的单价为元，每件商品的利润为：元，设此时利润为：元，则 当时，取得最大值，最大值为：；当最大值为时，整理得：，解得：，（不合题意，舍去）综上：第天时，取得最大值，当利润为元时，【点评】本题考查的是一次函数的应

29、用，二次函数的实际应用，一元二次方程的应用，理解题意，建立函数关系式是解本题的关键8(1)(2)（万元）与（元件）之间的函数关系式为；年利润的最大值144万元(3)售价定为10元或22元都可五年刚好收回投资【分析】（1）依据待定系数法，即可求出（万件）与（元件）之间的函数关系式；（2）分两种情况进行讨论求解，然后结合函数的性质解答即可；（3）当时和当时，根据列方程求解即可【解析】（1）解：当时，设，将点代入，得，；当时，设分别将点，代入，得，解得，（2）解：当时，随增大而增大，当时，有最大值，为；当时，当时，有最大值，为144，年利润的最大值144万元，综上可知，（万元）与（元件）之间的函数关

30、系式为；年利润的最大值144万元（3）解：当时，根据题意，得解得，不符合题意，舍去；当时，根据题意，得，解得：，售价定为10元或22元都可五年刚好收回投资【点评】本题主要考查了反比例函数与二次函数的综合应用，在商品经营活动中，经常会遇到求最大利润，最大销量等问题，解此类题的关键是通过题意，确定出二次函数的解析式，然后确定其最大值，实际问题中自变量的取值要使实际问题有意义；解题时注意，依据函数图象可得函数关系式为分段函数，解决问题时需要运用分类思想以及数形结合思想进行求解9(1)14(2)，最大338元，最小240元(3)【分析】(1) 售价为元/千克（且为正整数）,则提价元，故销售量为千克，根

31、据题意，列方程计算即可(2) 根据日销售额=日售价日销售量，计算即可(3)由题意得：，由二次函数的对称性可知x的取值为11，12，13，14，15，从而计算可得a值【解析】（1）解：设产品售价为元/千克（且为正整数），则提价元，故销售量为千克，根据题意，得，解得，故该日产品的单价为14元/千克（2）解：设售价为元/千克（且为正整数），销售额为元，则提价元，故销售量为千克，且对称轴右侧，y随x的增大而减小，到对称轴距离越大，函数值越小，且，时，w取得最大值，且最大值为338元，时，w取得最小值，且最小值为240元，故，w的最大338元，w的最小240元（3）解：由题意得：，由二次函数的对称性可知

32、x的取值为11，12，13，14，15，时，元时，元，时，元，且，a是正整数，a的值为【点评】本题主要考查二次函数的应用得到每天可售出的千克数是解决本题的突破点；本题需注意x的取值应为整数解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式、根据销售额的相等关系列出函数解析式及二次函数的性质10（1）甲：1200元；乙：960元；（2）；（3）这两个销售店每天的利润之和的最大值为2164元，此时甲店的售价是111元【分析】（1）利润=售价-进价，甲店降价与乙店提价的金额相同，均为元，依据题意即可求解；（2）根据题意可用含x的代数式表示，；（3）由（2）得出，两个销售店每天的利润之和为，根据二次函数的性质

33、即可求解【解析】解：（1）由题意，得，解得，则，甲店每天的利润为：(元)，乙店每天的利润为：(元)；（2），；（3）设两个销售店每天的利润之和为元，则，当时，取最大值，最大值为(元)，此时(元)，答：这两个销售店每天的利润之和的最大值为元，此时甲店的售价是元【点评】本题考查二次函数的应用，解题关键是明确题意，利用二次函数的性质解答11（1）与的函数关系式为；（2）当x=11时，该店每天利润的最大值512元；【分析】（1）利用待定系数法代入x与y的对应值得，解方程组即可；（2）求出该店每天的利润函数配方得即可；该店每天的捐款后利润为，整理得=， 由-20，函数图像的开口方向向下，由该店若想在第天

34、获得最大利润，满足不等式组，整理得，解不等式组即可【解析】解：（1）每天进价差都是0.5常数不变，此函数是一次函数，设代入x与y的对应值得，解得，与的函数关系式为；（2）该店每天的利润为，=，=，=，当x=11时，该店每天利润的最大值512元；该店每天的利润为，=，=，-20，函数图像的开口方向向下，该店若想在第天获得最大利润，满足不等式组，整理得解得，解得【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，二次函数最值的应用，掌握待定系数法求一次函数解析式，二次函数性质是解题关键12（1）KN95口罩的进价为0.8元，普通医用口罩的进价为0.4元；（2）1.2x1.6；（3）62.4元【分析】（1）

35、设KN95口罩的进价为a元，普通医用口罩的进价为（a0.4）元，根据“用1200元购进KN95口罩及普通医用口罩各1000个，每个KN95口罩比普通医用口罩的进价多0.4元”列方程解答即可；（2）根据KN95口罩的利润率不得超过100%，同时KN95口罩的利润率在不低于50%列出不等式组求解即可；（3）根据单个普通医用口罩与单个KN95口罩利润相同的标准确定销售单价，求出zx0.4，再根据口罩每天销售总利润和为w元，根据题意得出w与x的函数关系式，再根据二次函数的最值解答即可【解析】解：（1）设KN95口罩的进价为a元，普通医用口罩的进价为（a0.4）元，由题意得：1000a+1000（a0.

36、4）1200，解得：a0.8，则a0.40.4（元），答：KN95口罩的进价为0.8元，普通医用口罩的进价为0.4元；（2）由题意得：0.51，解得：1.2x1.6，答：药店KN95口罩的销售单价范围为1.2x1.6；（3）单个普通医用口罩与单个KN95口罩利润相同，z0.4x0.8解得：zx0.4，设两种口罩每天销售总利润和为w元，根据题意，得：w（10x+40）（x0.8）+（10z+66）（z0.4）（10x+40）（x0.8）+10（x0.4）+66（x0.40.4）（10x+40）（x0.8）+（10x+70）（x0.8）20x2+126x88，对称轴x3.15，w的图像关于x3.1

37、5对称，又200，w的开口方向向下，当1.2x1.6，w随x的增大而增大，当x1.6时，w最大20+1268862.4（元）答：两种口罩每天销售总利润和的最大值为62.4元【点评】本题考查了二次函数的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出函数解析式13（1）；（2）50，最大为1960元；（3）当时，销售利润不低于1920元【分析】（1）根据表格中的数据，利用待定系数法可找出关于的函数表达式；（2）利用产品的成本单价销售单价每个的利润可求出产品的成本单价，由日销售利润日销售量（销售单价成本单价）列出函数解析式，根据函数的性质求最值；（3）根据销售利润不低于1920元列出关于的一元二次不等式，

38、解不等式即可【解析】解：（1）设关于的函数表达式为，把，代入得：，解得：，关于的函数表达式为；（2）由表中数据知，当时，该产品的成本价为（元/个），故答案为：50；根据题意得，当时，最大为1960元；（3）由题意得：，即，解得：，当时，销售利润不低于1920元【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式、二次函数的应用以及一元二次不等式的应用，解题的关键是：（1）根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数关系式；（2）找准等量关系，正确列出二次函数解析式；（3）根据各数量之间的关系，正确列出一元二次不等式14（1）20元/kg，42000元；（2）单价为28元/kg时，日获利最大，且为48400

39、元；（3）2【分析】（1）将日销售量代入y=-100x+5000，求出单价，利用（单价-成本）数量可得日获利；（2）分0x10，10x30两种情况，列出w关于x的表达式，利用二次函数的最值求解；（3）由w40000元，可得w与x的关系式为w=-100x2+5600x-30000，可得日获利w1=-100x2+（5600+100a）x-30000-5000a，根据最大值为44100，得到方程，解之即可【解析】解：（1）由题意可得：当日销售量为3000kg时，3000=-100x+5000，解得：x=20，w=（20-6）3000=42000元；（2）令4000-100x+5000，解得：x10，

40、销售单价不低于成本价且不高于30元/kg，当5x10时，w=（x-5）（5000-100x）=-100x2+5500x-25000，则当x=时，w最大，又5x10，当x=10时，w的最大值为20000元； 当10x30时，w=（x-6）（5000-100x）=-100x2+5600x-30000，则当x=28时，w最大，且为48400元，综上：单价为28元时，日获利最大，且为48400元；（3）w40000，则w=-100x2+5600x-30000，10x30，设此时日获利为w1，则w1=-100x2+5600x-30000-a（5000-100x）=-100x2+5600x-30000+1

41、00ax-5000a=-100x2+（5600+100a）x-30000-5000a此时日获利的最大值为44100元，解得：a=2或a=86，a4，a=2【点评】本题考查了二次函数的应用，二次函数的性质，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键15（1）；（2）当x=6时，w有最大值为588万元；（3）月利润不少于576万元的月份是4、5、6、7、8月.【分析】（1）根据表格可分段设y=kx+b，利用待定系数法分别求出1x8，9 x12两段的函数表达式即可；（2）由，可得w与x之间的函数关系式，分段讨论w的最大值；（3）令，求出x的取值范围，取整数即可.【解析】解：(1)根据表格可知：当1x8时，

42、设y=kx+b, 则，得 ， y=3x+24；当9x12时，设y=kx+b, 则，得 ，y= -2x+64.由上可得 (2)当1x8，x为整数时，w=yz=（3x+24）(-x+20)=-3x2+36x+480= -3(x-6)2+588-30,当9x12时，w随x的增大而减少.当x=9时，w有最大值为502万元.由上可得，当x=6时，w有最大值为588万元. （3）当1x8，x为整数时，令w=-3x2+36x+480=576 解得x1=4x2=8即当4x8且x为整数时，月利润不少于576万元.当9x12,x为整数时，w最大值=502万元576 万元.综上所述，月利润不少于576万元的月份是4

43、、5、6、7、8月.【点评】本题主要考查了方程的应用，涉及了一元一次方程，一元二次方程的应用，分类讨论的思想在本题起了关键作用.16（1）；（2）在甲地销售8辆，在乙地销售22辆时W最大，W的最大值是92；（3）当x16时，可获得的最大销售利润为60万元【分析】（1）根据题意得出总利润与之间的函数关系式；（2）根据得出的函数关系式利用配方法把二次函数化成顶点式，可以求得利润最大值；（3）根据甲地每辆车的平均销售利润得到x+102，解不等式求得的范围，再根据二次函数的增减性，确定的值，从而求得答案.【解析】（1）设在甲地销售辆，则在乙地销售辆，根据题意得：；（2），当x8时，W取最大值92，此时

44、30x22，在甲地销售8辆，在乙地销售22辆时W最大，W的最大值是92（3）甲地每辆车的平均销售利润为（x2+10 x）xx+10，x+102，解得x16，当x16时，W随x的增大而减小，当x16时，W最大，此时，可获得的最大销售利润为60万元【点评】本题主要考查了二次函数的应用，根据得出的函数关系式配方成顶点式是求最值的常用方法需要熟练掌握17（1）w=（2）当该公司每年的国内销售量为5万件国外销售量为1万件时，可使公司每年的总利润最大，最大值是451万元（3）m=6【分析】（1）由利润等于每件的利润乘以件数，代入分段函数解析式，化简可得解；（2）结合（1）分别计算分段利润函数的最大值，最后得