教材中“阅读材料”的教学设计与使用策略优秀获奖科研论文.docx

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1、教材中“阅读材料”的教学设计与使用策略优秀获奖科研论文 摘 要：在浙教版初中数学教材中，很多章节都设置了“阅读材料”。其内容丰富多彩，旨在帮助学生了解有趣的数学史实，开阔学生的数学视野。但在实际教学中，教师对于“阅读材料”的使用率很低，学生也很少主动对其进行研究学习。现以实验与归纳推理为例，进行教学设计，探讨有效的使用策略，挖掘阅读材料应有的价值。 关键词：阅读材料 实验 从简单到复杂 猜想 验证归纳 一、教材分析 实验与归纳推理，是浙教版七下第五章分式后的閱读材料。本节课的主要内容是直线分圆实验，以此为载体，呈现实验和归纳推理的全过程。本节课的学习，对学生面临复杂问题时策略的形成以及学生归纳

2、能力的培养都起着重要作用。 二、教学目标 （一）培养从生活中抽象出数学问题的能力，经历从简单到复杂解决问题的过程。 （二）经历实验方案的形成和操作过程，感受验证的必要性，渗透化归思想。 （三）掌握用表格整理数据，进行有序观察。 三、教学过程 （一）环节一 情境引入，激发兴趣 1.引入：同学们，你们看过奔跑吧，兄弟吗？其中有一集是嘉宾穿越红外线网。红外线网把空间分得越细，游戏难度肯定越高吧？那么，怎样会最细呢？ 2.抽象出数学问题：为了研究这个问题，我们先从简单的平面入手，如果把这扇门看成一个圆，假设这里有10条红外线，即10条直线，平面被分得最细就是分得的块数最多，那么我们的问题就是：10条直

3、线最多能将圆分成几块？ 设计意图：将生活问题转化为数学问题，渗透建模思想，同时学生明确本节课要解决的问题，带着目的开始研究。 （二）环节二 动手实验，制定规则 1.活动一：从简单入手，两直线割圆 请你在圆形纸片上画2条直线，看看能分成几块。 收集学生不同的画法并展示： 教师提问：2条的时候块数已经不一样，那么我们的问题的答案是不是就不唯一了？ 学生活动：关注到必须研究“最多”。 教师提问：你觉得两条直线呈现怎样的位置关系，块数最多？后面两幅图中的直线相交吗？交点在哪里？ 设计意图：当问题是“10条”比较复杂时，学生会提出从简单的1条2条入手，从而形成实验的策略：“从简单到复杂”进行实验;当画出

4、的块数不一样时，学生思维产生冲突，感受到研究“最多”的必要性。 2.活动二：三条直线割圆，完善画法法则 加第3条直线，最多能分成几块？你准备在哪副图上加？为什么？ 学生活动：选择在前面4块的基础上加，产生以下两种画法： 教师提问：同样都是两两相交于圆内，第二种情况为什么块数更多？ 小结：1.为了得到最多，制定了画法规则：两两相交于圆内交点不重合 2.表格能帮助我们整理数据，更好地进行有序观察。 设计意图：之所以强调“加”第三条直线，而不是画三条直线，目的是让学生加的时候有所选择，在最多的基础上加，后面总是建立在前面画法的基础之上，同时也为后面的汉诺塔问题用“化归”方法解决做铺垫。 （三）环节三

5、 发现规律，解决问题 学生活动：（投影实验单）展示实验过程：4条的时候，最多画出7块;5条的时候最多画出16块。 教师提问：你是怎么得到的？那6条呢？ 教师总结：增加的块数=直线条数，计算差值，对数进行拆分，他成功算出了6条时最多有22块。 教师追问：你能解释这个猜想的合理性吗？ 学生活动：回到图形，还原数据形成的过程，通过画图规则进行解释。 教师提问：那么当加到第n条时，总块数怎么表示？ 学生活动：直线条数 最多块数 1 2=1+1 2 4=2+2=1+1+2 3 7=4+3=1+1+2+3 4 11=7+4=1+1+2+3+4 设计意图：教师追问猜想的合理性，学生感受到因为实验的次数是有限

6、的，通过观察数据得到的猜想必须进行验证;通过总结解决问题的全过程，进一步明晰运用实验与归纳推理解决数学问题的基本步骤。 （四）环节四 学以致用，破解汉诺塔预言 观看汉诺塔的预言视频。 1.活动一：提出问题，制定策略 提出问题：最快到底需要多少时间？假设一秒移动一次，最快就是意味着步数最少，那么我们的问题就是：从下到上由大到小的64片金片，最少需要几步移到另一根针上？ 教师提问：怎么解决这个问题？就像前面的割圆问题，我们需要建立解决问题的大致框架，请小组合作，制定解决问题的具体步骤。 学生活动：小组讨论，填写实验单，投影实验单并分享制定的具体步骤： 制定“最少步数”的规则列表格，从简单到复杂进行

7、实验观察数据 设计意图：学生观看汉诺塔的预言视频，一方面激起了对世界末日论的强烈好奇心，另一方面明确了操作的规定：一次只移动一片，不管在哪根柱上，小片必须在大片上面;通过小组合作，明晰了解决问题的大致框架，这既是对前面所学的巩固，也有利于实验的顺利开展。 2.活动二：动手实验，归纳推理 每个小组发放一份汉诺塔。 学生活动：小组合作，动手实验，从简单入手，探究问题。 教师追问：在梵天的规定下，这样移一定是最少步数吗？为什么？ 预设生回答：把4块的问题，转化成相对简单的3块的问题，再2块，2块这么移是最少的了。这样递推下去 教师提炼并板书：化归，这就是我们要寻找的操作规则！ 进一步提问：5块呢？6

8、快呢？他们之间有什么联系？64片的时候呢？ 学生观察并思考： 1 3 7=3+1+3 15=7+1+7 31=15+1+15 这个数到底等于多少呢？假如1秒移动一次，到底需要多少年，怎么计算？将一年折算成秒，除一除，需要5845亿年！ 设计意图：学生通过动手操作，容易得到3块时的最少步数，但4块时遇到困难，这个时候学生不得不思考策略，回顾操作原理;教师追问这样操作是否一定最少，逼着学生思考操作原理后面的化归思想;将“次”转化为“秒”，再折算成“年”，学生感受到末日来临之前还有一段非常漫长的时间，我们需要珍惜当下，更积极地面对生活！ 结语 数学教材中的阅读材料是教材编写组精心挑选和编排的教学内容，是对已有知識的补充和扩展，教师应充分利用这一资料，挖掘阅读材料的教学价值。具体来说，需要精心备课，结合学生的实际需求;上课时间，可以在数学课上，也可以在校本课上;最后，需要将教学设计和具体的过程记录成册，方便传承和完善。