2017年山西太原中考数学真题(含答案).docx

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1、年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！2 0 1 7 年山西太原中考数学真题及答案第 卷 选 择 题（共 3 0 分）一、选 择 题（本 大 题 共 1 0 个 小 题，每 小 题 3 分，共 3 0 分 在 每 个 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 符 合 题 目 要 求，请 选 出 并 在 答 题 卡 上 将 该 项 涂 黑）1 计 算 1 2 的 结 果 是（）A-3 B-1 C 1 D 32 如 图，直 线,a b 被 直 线 c 所 截，下 列 条 件 不 能 判 定 直 线 a 与 b 平

2、行 的 是（）A 1 3 B 2 4 1 8 0 C 1 4 D 3 4 3 在 体 育 课 上，甲，乙 两 名 同 学 分 别 进 行 了 5 次 跳 远 测 试，经 计 算 他 们 的 平 均 成 绩 相 同 若要 比 较 这 两 名 同 学 的 成 绩 哪 一 个 更 为 稳 定，通 常 需 要 比 较 他 们 成 绩 的（）A 众 数 B 平 均 数 C 中 位 数 D 方 差4 将 不 等 式 组 的 解 集 表 示 在 数2 6 04 0 xx 轴 上，下 面 表 示 正 确 的 是（）5 下 列 运 算 错 误 的 是（）A 0(3 1)1 B 29 1(3)4 4 C 2 2

3、25 6 x x x D 3 2 2 4(2)(2)m m m 6 如 图，将 矩 形 纸 片 A B C D 沿 B D 折 叠，得 到 B C D，C D 与 A B 交 于 点 E 若 1 3 5，则 2 的 度 数 为（）年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！A 20 B 3 0 C 3 5 D 5 57 化 简244 2x xx x 的 结 果 是（）A 22 x x B 26 x x C 2xxD 2xx 8 2 0 1 7 年 5 月 1 8 日，我 国 宣 布 在 南 海 神 狐 海 域 成 功 试 采 可

4、燃 冰，成 为 世 界 上 首 个 在 海 域连 续 稳 定 产 气 的 国 家 据 粗 略 估 计，仅 南 海 北 部 陆 坡 的 可 燃 冰 资 源 就 达 到 1 8 6 亿 吨 油 当 量，达 到 我 国 陆 上 石 油 资 源 总 量 的 5 0%数 据 1 8 6 亿 吨 用 科 学 记 数 法 可 表 示 为（）A 81 8 6 1 0 吨 B 91 8.6 1 0 吨 C 1 01.8 6 1 0 吨 D 1 10.1 8 6 1 0 吨9 公 元 前 5 世 纪，毕 达 哥 拉 斯 学 派 中 的 一 名 成 员 希 伯 索 斯 发 现 了 无 理 数 2，导 致 了 第 一

5、次 数 学 危 机 2 是 无 理 数 的 证 明 如 下：假 设 2 是 有 理 数，那 么 它 可 以 表 示 成qp（p 与 q 是 互 质 的 两 个 正 整 数）于 是2 2()(2)2qp，所 以，2 22 q p 于 是2q 是 偶 数，进 而 q 是 偶 数 从 而 可 设 2 q m，所 以2 2 2 2(2)2,2 m p p m，于 是 可 得 p 也 是 偶 数 这 与“p 与 q 是 互 质 的 两 个 正 整 数”矛 盾，从 而 可 知“2 是 有 理 数”的 假 设 不 成 立，所 以，2 是 无 理 数 这 种 证 明“2 是 无 理 数”的 方 法 是（）A

6、综 合 法 B 反 证 法 C 举 反 例 法 D 数 学 归 纳 法1 0 右 图 是 某 商 品 的 标 志 图 案，A C 与 B D 是 O 的 两 条 直 径，首 尾 顺 次 连 接 点,A B C D，年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！得 到 四 边 形 A B C D 若 10,36 A C c m B A C，则 图 中 阴 影 部 分 的 面 积 为（）A 25 c m B 21 0 c m C 21 5 c m D 22 0 c m 第 卷 非 选 择 题（共 9 0 分）二、填 空 题（本 大 题

7、共 5 个 小 题，每 小 题 3 分，共 1 5 分）1 1 计 算：4 18 9 2 1 2 某 商 店 经 销 一 种 品 牌 的 洗 衣 机，其 中 某 一 型 号 的 洗 衣 机 每 台 进 价 为 a 元，商 店 将 进 价 提高 2 0%后 作 为 零 售 价 进 行 销 售，一 段 时 间 后，商 店 又 以 9 折 优 惠 价 促 销，这 时 该 型 号 洗 衣机 的 零 售 价 为 元 1 3 如 图，已 知 A B C 三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为(0,4),(1,1),(2,2)A B C 将 A B C 向 右 平移 4 个 单 位，得 到 A B C，点,

8、A B C 的 对 应 点 分 别 为,A B C，再 将 A B C 绕 点 B 顺时 针 旋 转 9 0，得 到 A B C，点,A B C 的 对 应 点 分 别 为,A B C，则 点 A 的 坐 标为 1 4 如 图，创 新 小 组 要 测 量 公 园 内 一 棵 树 的 高 度 A B，其 中 一 名 小 组 成 员 站 在 距 离 树 1 0 米的 点 E 处，测 得 树 顶 A 的 仰 角 为 5 4 已 知 测 角 仪 的 架 高 1.5 C E 米，则 这 颗 树 的 高 度 为米（结 果 保 留 一 位 小 数 参 考 数 据：s i n 5 4 0.8 0 9 0，c

9、o s 5 4 0.5 8 7 8，t a n 5 4 1.3 7 6 4）年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！1 5 一 副 三 角 板 按 如 图 方 式 摆 放，得 到 A B D 和 B C D，其 中 9 0 A D B B C D，6 0 A，4 5 C B D E 为 A B 的 中 点，过 点 E 作 E F C D 于 点 F 若 4 A D c m，则 E F 的 长 为 c m 三、解 答 题（本 大 题 共 8 个 小 题，共 7 5 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演

10、算 步 骤）1 6（1）计 算：3 21(2)()8 s i n 4 53（2）分 解 因 式：2 2(2)(2)y x x y 1 7 已 知：如 图，在 A B C D 中，延 长 线 A B 至 点 E，延 长 C D 至 点 F，使 得 B E D F 连接 E F，与 对 角 线 A C 交 于 点 O 求 证：O E O F 1 8 如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，正 方 形 O A B C 的 顶 点 O 与 坐 标 原 点 重 合，其 边 长 为 2，点 A，点 C 分 别 在 x 轴，y 轴 的 正 半 轴 上 函 数 2 y x 的 图 象 与 C B 交 于

11、点 D，函 数kyx（k 为 常 数，0 k）的 图 象 经 过 点 D，与 A B 交 于 点 E，与 函 数 2 y x 的 图 象 在 第 三 象限 内 交 于 点 F，连 接,A F E F 年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！（1）求 函 数kyx 的 表 达 式，并 直 接 写 出,E F 两 点 的 坐 标（2）求 A E F 的 面 积 1 9“春 种 一 粒 粟，秋 收 万 颗 子”，唐 代 诗 人 李 绅 这 句 诗 中 的“粟”即 谷 子（去 皮 后 则 称 为“小米”），被 誉 为 中 华 民 族

12、的 哺 育 作 物 我 省 有 着“小 杂 粮 王 国”的 美 誉，谷 子 作 为 我 省 杂 粮 面积 为 2 0 0 0 万 亩，年 总 产 量 为 1 5 0 万 吨，我 省 谷 子 平 均 亩 产 量 为 1 6 0 k g，国 内 其 他 地 区 谷 子的 平 均 亩 产 量 为 6 0 k g 请 解 答 下 列 问 题：（1）求 我 省 2 0 1 6 年 谷 子 的 种 植 面 积 是 多 少 万 亩（2）2 0 1 7 年，若 我 省 谷 子 的 平 均 亩 产 量 仍 保 持 1 6 0 k g 不 变，要 使 我 省 谷 子 的 年 总 产 量 不 低于 5 2 万 吨，

13、那 么，今 年 我 省 至 少 应 再 多 种 植 多 少 万 亩 的 谷 子？2 0 从 共 享 单 车，共 享 汽 车 等 共 享 出 行 到 共 享 充 电 宝，共 享 雨 伞 等 共 享 物 品，各 式 各 样 的 共享 经 济 模 式 在 各 个 领 域 迅 速 普 及 应 用，越 来 越 多 的 企 业 与 个 人 成 为 参 与 者 与 受 益 者 根 据 国家 信 息 中 心 发 布 的 中 国 分 享 经 济 发 展 报 告 2 0 1 7 显 示，2 0 1 6 年 我 国 共 享 经 济 市 场 交 易 额约 为 3 4 5 2 0 亿 元，比 上 年 增 长 1 0 3

14、%；超 6 亿 人 参 与 共 享 经 济 活 动，比 上 年 增 加 约 1 亿 人 下 图 是 源 于 该 报 告 中 的 中 国 共 享 经 济 重 点 领 域 市 场 规 模 统 计 图：年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！（1）请 根 据 统 计 图 解 答 下 列 问 题：图 中 涉 及 的 七 个 重 点 领 域 中，2 0 1 6 年 交 易 额 的 中 位 数 是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 亿 元 请 分 别 计 算 图 中 的“知 识 技 能”和“资 金”两 个 重 点 领 域 从 2 0 1

15、 5 年 到 2 0 1 6 年 交 易 额 的 增长 率（精 确 到 1%），并 就 这 两 个 重 点 领 域 中 的 一 个 分 别 从 交 易 额 和 增 长 率 两 个 方 面，谈 谈 你的 认 识（2）小 宇 和 小 强 分 别 对 共 享 经 济 中 的“共 享 出 行”和“共 享 知 识”最 感 兴 趣，他 们 上 网 查阅 了 相 关 资 料，顺 便 收 集 到 四 个 共 享 经 济 领 域 的 图 标，并 将 其 制 成 编 号 为 A，B，C，D 的 四张 卡 片（除 编 号 和 内 容 外，其 余 完 全 相 同）他 们 将 这 四 张 卡 片 背 面 朝 上，洗 匀

16、 放 好，从 中随 机 抽 取 一 张（不 放 回），再 从 中 随 机 抽 取 一 张 请 用 列 表 或 画 树 状 图 的 方 法 求 抽 到 的 两 张卡 片 恰 好 是“共 享 出 行”和“共 享 知 识”的 概 率（这 四 张 卡 片 分 别 用 它 们 的 编 号 A，B，C，D 表 示）2 1 如 图，A B C 内 接 于 O，且 A B 为 O 的 直 径，O D A B，与 A C 交 于 点 E，与过 点 C 的 O 的 切 线 交 于 点 D 年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！（1）若 4,2

17、A C B C，求 O E 的 长（2）试 判 断 A 与 C D E 的 数 量 关 系，并 说 明 理 由 2 2 综 合 与 实 践背 景 阅 读 早 在 三 千 多 年 前，我 国 周 朝 数 学 家 商 高 就 提 出：将 一 根 直 尺 折 成 一 个 直 角，如 果勾 等 于 三，股 等 于 四，那 么 弦 就 等 于 五，即“勾 三，股 四，弦 五”它 被 记 载 于 我 国 古 代 著名 数 学 著 作 周 髀 算 经 中 为 了 方 便，在 本 题 中，我 们 把 三 边 的 比 为 3:4:5 的 三 角 形 称为（3，4，5）型 三 角 形 例 如：三 边 长 分 别

18、为 9，1 2，1 5 或 3 2,4 2,5 2 的 三 角 形 就 是（3，4，5）型 三 角 形 用 矩 形 纸 片 按 下 面 的 操 作 方 法 可 以 折 出 这 种 类 型 的 三 角 形 实 践 操 作 如 图 1，在 矩 形 纸 片 A B C D 中，8,1 2 A D c m A B c m 第 一 步：如 图 2，将 图 1 中 的 矩 形 纸 片 A B C D 沿 过 点 A 的 直 线 折 叠，使 点 D 落 在 A B 上 的点 E 处，折 痕 为 A F，再 沿 E F 折 叠，然 后 把 纸 片 展 平 第 二 步：如 图 3，将 图 2 中 的 矩 形 纸

19、 片 再 次 折 叠，使 点 D 与 点 F 重 合，折 痕 为 G H，然 后展 平，隐 去 A F 第 三 步：如 图 4，将 图 3 中 的 矩 形 纸 片 沿 A H 折 叠，得 到 A D H，再 沿 A D 折 叠，折 痕 为A M，A M 与 折 痕 E F 交 于 点 N，然 后 展 平 问 题 解 决（1）请 在 图 2 中 证 明 四 边 形 A E F D 是 正 方 形 年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！（2）请 在 图 4 中 判 断 N F 与 N D 的 数 量 关 系，并 加 以 证 明（

20、3）请 在 图 4 中 证 明 A E N 是（3，4，5）型 三 角 形 探 索 发 现（4）在 不 添 加 字 母 的 情 况 下，图 4 中 还 有 哪 些 三 角 形 是（3，4，5）型 三 角 形？请 找 出 并 直接 写 出 它 们 的 名 称 2 3 综 合 与 探 究如 图，抛 物 线23 2 33 39 3y x x 与 x 轴 交 于,A B 两 点（点 A 在 点 B 的 左 侧），与 y轴 交 于 点 C，连 接,A C B C 点 P 沿 A C 以 每 秒 1 个 单 位 长 度 的 速 度 由 点 A 向 点 C 运 动，同 时，点 Q 沿 B O 以 每 秒 2

21、 个 单 位 长 度 的 速 度 由 点 B 向 点 O 运 动，当 一 个 点 停 止 运 动 时，另 一 个 点 也 随 之 停 止 运 动，连 接 P Q，过 点 Q 作 Q D x 轴，与 抛 物 线 交 于 点 D，与 B C 交于 点 E 连 接 P D，与 B C 交 于 点 F 设 点 P 的 运 动 时 间 为 t 秒（0 t）（1）求 直 线 B C 的 函 数 表 达 式（2）直 接 写 出,P D 两 点 的 坐 标（用 含 t 的 代 数 式 表 示，结 果 需 化 简）在 点,P Q 运 动 的 过 程 中，当 P Q P D 时，求 t 的 值（3）试 探 究 在

22、 点,P Q 运 动 的 过 程 中，是 否 存 在 某 一 时 刻，使 得 点 F 为 P D 的 中 点 若 存 在，请 直 接 写 出 此 时 t 的 值 与 点 F 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由 年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！年 寒 窗 苦 读 日，只 盼 金 榜 题 名 时，祝 你 考 试 拿 高 分，鲤 鱼 跳 龙 门！加 油！