常用傅里叶变换表 精选.pdf

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1、常常 用用 傅傅 里里 叶叶 变变 换换 表表时域信号时域信号弧频率表示的傅里叶变换弧频率表示的傅里叶变换注释注释9矩形脉冲和归一化的 sinc 函数1线性变换 10 的频域对应。矩形函数是理想的低通滤波器，sinc 函数是这类时域平移冲击的响应。滤波器对反因果102311,变换tri频域平移是三角形函数2 的频域对应124如果值较大，则变换 12 的频域对应会收缩135到原点附近，而会扩散并变得扁平.当|a|趋向无穷时，成为 Delta 函数。高斯函数 exp(t2)的傅里叶变换是他本身.只有当 Re()0时，这是可积的。傅里叶变换的二元性性质。通过交换时域变量和频域变量得到.14傅里叶变换

2、的微分性质615变换 6 的频域对应716a0表示和的卷积 这就是卷积定理变换本身就是一个公式81718()代表狄拉克 函数分布.2这个变换展示了狄拉克 函数的重要性：该函数是常函数的傅立叶变换19变换 23 的频域对应20由变换 3 和 24 得到.21由变换 1 和 25 得到，应用了欧拉公式:cos(at)=(eiat+eiat)/2.22由变换 1 和 25 得到23这里,n是一个自然数.(n)()是狄拉克 函数分布的n阶微分。这个变换是根据变换 7 和 24 得到的。将此变换与 1 结合使用，我们可以变换所有多项式。24此处 sgn()为符号函数；注意此变换与变换 7 和 24 是一致的.25变换 29 的推广.26变换 29 的频域对应.27此处u(t)是单位阶跃函数;此变换根据变换 1 和 31 得到.28u(t)是单位阶跃函数，且a 0.334狄拉克梳状函数有助于解释或理解从连续到离散时间的转变.4