中考数学复习第17讲二次函数的图象与性质(二).doc

《中考数学复习第17讲二次函数的图象与性质(二).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学复习第17讲二次函数的图象与性质(二).doc（6页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、课时跟踪训练17：二次函数的图象与性质(二)A组基础达标一、选择题1(2013雅安)如图171所示，将抛物线y(x1)23向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为(D)Ay(x2)2 By(x2)26Cyx26 Dyx22(2013泰安)在同一坐标系内，一次函数yaxb与二次函数yax28xb的图象可能是图171中的(C)图1713(2013株洲)二次函数y2x2mx8的图象如图172所示，则m的值是(B)图172A8 B8 C8 D64(2013十堰)如图173所示，二次函数yax2bxc(a0)的图象的顶点在第一象限，且过点(0，1)和(1，0)下列结论：ab0，b24a

2、，0abc2，0b1，当x1时，y0，其中正确结论的个数是(B)图173A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题5(2013荆门)若抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，且过点A(m，n)，B(m6，n)，则n_9_解析：抛物线yx2bxc与x轴只有一个交点，当x时，y0.且b24c0，即b24c.又点A(m，n)，B(m6，n)，点A、B关于直线x对称，A，B将A点坐标代入抛物线解析式，得nbcb2c9，b24c，n4cc99.6若二次函数yax2bxc的图象经过点(2，10)，且一元二次方程ax2bxc0的根为和2，则该二次函数的解析关系式为_yx2x_解析：将点(2，10)代入二次函数解

3、析式得：4a2bc10，再将一元二次方程的两个根代入一元二次方程得：abc0；4a2bc0三个方程联立组成方程组，解得a，b c得二次函数解析式y x2x .7若二次函数yax22x1的值总是负值，则a的取值范围是_a1_8(2013烟台)如图174所示是二次函数yax2bxc图象的一部分，其对称轴为x1，且过点(3，0)下列说法：abc0；2ab0；4a2bc0；若(5，y1)，(2，y2)是抛物线上两点，则y1y2.其中说法正确的是_图174三、解答题9(2013宁波)已知抛物线yax2bxc与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，且过点C(0，3)(1)求抛物线的解析式和顶点坐标；解：抛

4、物线与x轴交于点A(1，0)，B(3，0)，可设抛物线解析式为ya(x1)(x3)，把C(0，3)代入得：3a3，解得：a1，故抛物线解析式为y(x1)(x3)，即yx24x3，yx24x3(x2)21，顶点坐标(2，1)(2)如图175所示，请你写出一种平移的方法，使平移后抛物线的顶点落在直线yx上，并写出平移后抛物线的解析式图175解：先向左平移2个单位，再向下平移1个单位，得到的抛物线的解析式为yx2，平移后抛物线的顶点为(0，0)落在直线yx上10(2013广东)已知二次函数yx22mxm21.(1)当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式；解：二次函数的解析式为

5、：yx22x或yx22x；(2)如图176所示，当m2时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C、D两点的坐标；图176答案：C(0，3)，D(2，1)(3)在(2)的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PCPD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由解：当P、C、D共线时，PCPD最短，过点D作DEy轴于点E，PODE，解得：PO，PCPD最短时，P点的坐标为P.B组能力提升11(2013江西)若二次函数yax2bxc(a0)的图象与x轴有两个交点，坐标分别为(x1，0)，(x2，0)，且x10 Bb24ac0Cx1x0x2 Da(x0x1)(x0x2)012二次函数yax2

6、bxc的图象如图177所示，给出下列结论：2ab0；bac；若1mn1，则mn；32.其中正确的结论是_图17713(2013兰州)如图178所示，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为(2，0)，若抛物线yx2k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是_2k_图17814如图179是抛物线与直线yx3分别交于x轴和y轴上同一点，交点分别是点A和点C，且抛物线的对称轴为直线x2.图179(1)求出抛物线与x轴的两个交点A、B的坐标；答案： A(3，0)、B(1，0)(2)试确定抛物线的解析式；答案：yx24x3.(3)观察图象，请直

7、接写出二次函数值小于一次函数值的自变量x的取值范围解：设抛物线的解析式为yax2bxc(其中a不等0)，因此抛物线的对称轴方程为x(1式)，因为点A、C是直线yx3分别与x轴和y轴的交点，所以当x0时、y3；当y0时、x3，即A、C坐标分别为：A(3，0)、C(0，3)又因为点A、C是抛物线上的点，将A、C两点坐标分别代入抛物线方程得到：9a3bc0(2式)，c3(3式)，联立1，2，3式解出a1，b4，c3，将值代入方程得到抛物线方程为yx24x3，知道了抛物线的方程后，令y0，解方程x24x30得到两个解即为A、B两点的坐标第三个问题的意思是：只要抛物线的图形在直线的下方部分即是x的取值，从图中直接可以看出就是A、C两点的横坐标之间的区间，由于前面已经知道了该两点的坐标值，因此直接写出答案：3x0.15如图1710所示，抛物线yax25x4a与x轴相交于点A、B，且过点C(5，4)图1710(1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标；答案：a1，P.(2)该抛物线与y轴的交点为D，则S四边形ABCD为_16_；(3)将此抛物线沿x轴向左平移3个单位，再向上平移2个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式答案：yx2x.