二元一次方程与一次函数练习题.pdf

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1、二元一次方程与一次函数二元一次方程与一次函数班级：班级：_姓名：姓名：_得分：得分：_一选择题（每小题一选择题（每小题 5 5 分，分，3030 分）分）k1x-y -b11.若一次函数y=k1x+b1与y=k2x+b2的图像没有交点,则方程组的解的情况K x-y b 022是().A.有无数组解 B.有两组解 C.只有一组解 D.没有解x a2.如果一次函数 y=3x+6 与 y=2x-4 的交点坐标为(a,b),则是方程组()的解.y bA.y-3x 63x 6 y 03x-y -63x-y 6 B.C.D.2x y -42x-4-y 02x-y-4 02x-y 4x y 233.若方程组

2、没有解,由此一次函数 y=2-x 与 y=-x 的图像必定().22x 2y 3 A.重合 B.平行 C.相交 D.无法判断2x ky 44.已知方程组有正数解,则 k 的取值范围是().x-2y 0 A.k4 B.k4 C.k0 D.k-45图中两直线 L1，L2的交点坐标可以看作方程组()的解x y 1x y 1 A B.2x y 12x y 1x y 3x y 3 C D.2x y 12x y 16直线 y=1211x-6 与直线 y=-x-的交点坐标是()23132 A(-8，-10)B(0，-6)；C(10，-1)D以上答案均不对二、解答题（每小题二、解答题（每小题 1414 分，分

3、，7070 分）分）1若直线 y=ax+7 经过一次函数 y=4-3x 和 y=2x-1 的交点，求 a 的值2(1)在同一直角坐标系中作出一次函数y=x+2，y=x-3 的图像 (2)两者的图像有何关系?(3)你能找出一组数适合方程 x-y=2，x-y=3 吗?_，这说明方程组x y 2,_x y 3,3如图所示，求两直线的解析式及图像的交点坐标4.从甲地向乙地打长途电话，通话 3min 以内收费 24 元，3min 后每增加通话时间 1min加收 1 元，求通话费用 y(元)与通话时间 x(min，x 为正整数)之间的关系式，有 10 元钱时，打一次电话最多可以打多长时间?5如图，L1，L

4、2 分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y(费用=灯的售价+电费，单位：元)与照明时间 x(h)的函数图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 (1)根据图像分别求出 L1，L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等?(3)小亮房间计划照明 2500h，他买了一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法(直接给出答案，不必写出解答过程)参考答案参考答案一选择题一选择题1D【解析】二元一次方程组的解与两个一次函数图象的交点坐标对应，所以一次函数y=k1x+b1与 y=k2x+b2的图像没有交点,则对应的方程组没有解。2C【解析】y=3x+6 -3x-y=-

5、6y=2x-4 -2x-y-4=03B【解析】二元一次方程组无解，则两个一次函数图象无交点，一次函数的两条直线平行。4D【解析】5B【解析】：设 L1的关系式为 y=kx-1，将 x=2，y=3 代入，得 3=2k-1，解得 k=2L1的关系式为 y=2x-1，即 2x-y=1设 L2的关系式为 y=kx+1，将 x=2，y=3 代入，得 3=2k+1，解得 k=1L2的关系式为 y=x+1，即 x-y=-1故应选 B6C1y x6,x 10,2【解析】解方程组，得211y 1,y x3131直线 y=二、解答题二、解答题1211x-6 与直线 y=-x-的交点为(10，-1)，故应选 C23

6、131x 1,y 43x1解：解方程组得两函数的交点坐标为(1，1)y 1.y 2x1把 x=1，y=1 代入 y=ax+7，得 1=a+7，解得 a=-62解：(1)图像如答图所示(2)y=x+2 与 y=x-3 的图像平行(3)y=x+2 即 x-y=-2，y=x-3 即 x-y=3x y 2,直线 y=x+2 与 y=x-3 无交点，方程组无解x y 3.提示：当两直线平行时无交点，即由两个函数解析式组成的二元一次方程组无解3解：设 L1的解析式为 y=k1x+b1，把x 2,x 0,分别代入y 0,y 3,3k ,2k1b1 0,1得解得2b 3,1b1 3,x 0,x 4,3L1的解

7、析式为 y=-x-3 设 L2的解析式为 y=k2x+b2，把分别代y 1,y 0,21b21,1k2,入，得解得4L 的解析式为 y=-x+144k2b2 0,b 1,2163x ,y x3,16952解方程组得L1与 L2的交点坐标为（-，）。55y 1x1,y 9,454.解：关系式为 y=24+(x-3)，即 y=x-06方法一有 10 元钱，打一次电话的费用最多是10 元当 y=10 时，10=x-06，x=106，x 不会超过 106，又 x 为正整数，x 最大就是 1010 元钱打一次电话最多可以打10min方法二因有 10 元钱，故打一次电话的费用不会超过10 元，即 x-0610，解得 x1000h 时，L2在 L1的下方，即采用节能灯省钱，因x 最多为 2000h，故求以下的 500h 应采用白炽灯