高二数学导数测试题经典版.pdf

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1、最新资料推荐一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 7070 分每小题只有一项是符合要求的）分每小题只有一项是符合要求的）f(1x)f(1)1设函数y f(x)可导，则lim等于（）x03x1Af(1)B3f(1)Cf(1)D以上都不对31已知物体的运动方程是S t44t316t2（t表示时间，S表示位移），则瞬时速度4为 0 的时刻是（）A0 秒、2 秒或 4 秒B0 秒、2 秒或 16 秒C2 秒、8 秒或 16 秒D0 秒、4 秒或 8 秒若曲线y x21与y 1 x3在x x0处的切线互相垂直，则x0等于（）3363622ABCD或 066333若点P在曲线y x3

2、3x2(33)x则角的取值范围是（）2A0,B0,),)2322C,)D0,)(,)32233上移动，经过点P的切线的倾斜角为，4设f(x)是函数f(x)的导数，y f(x)的图像如图所示，则y f(x)的图像最有可能的是（）y3y102y f(x)y12xyyxa的取值范围是（函数f(x)x ax2在区间1,)内是增函数，则实数22）120A3,)B3,)AB0 x01Cx01DxC(3,)D(,3)32已知函数f(x)x px qx的图像与x轴切于点(1,0)，则f(x)的极大值、极小值分别为（）44A，0B0，272744C，0D0，2727118由直线x，x 2，曲线y 及x轴所围图形

3、的面积是（）2x15171A.B.C.ln2D.2ln24429函数f(x)x 3bx3b在(0,1)内有极小值，则（）1/43最新资料推荐A0 b 1Bb 1Cb 0Db 10y ax21的图像与直线y x相切，则a的值为（）111ABCD18421211.已知函数fx sin x cosx，则f()（）4A.2B.0C.2 2D.212函数f(x)x 12x8在区间3,3上的最大值是（）A.32B.16C.24D.1713已知上的最小值为AB（m 为常数）在C上有最大值 3，那么此函数在D（）314.10(exex)dx=2CeDe（）1Ae B2ee1e二、填空题（每小题二、填空题（每小

4、题 5 5 分分,共共 3030 分）分）15由定积分的几何意义可知16函数224 x2=_f(x)xln x(x 0)的单调递增区间是17已知函数f(x)axln x，若f(x)1在区间(1,)内恒成立，则实数a的范围为_18设是偶函数，若曲线在点处的切线的斜率为 1，则该曲线在处的切线的斜率为_19已知曲线点，则ABP 的面积为；20.2(3x0k)dx 10,则k 2交于点 P，过 P 点的两条切线与 x 轴分别交于 A，B 两三、解答题（50 分）2/4最新资料推荐21求垂直于直线2x6y1 0并且与曲线y x33x25相切的直线方程422.已知函数f(x)x.x（）求函数f(x)的定

5、义域及单调区间；（）求函数f(x)在区间1，4上的最大值与最小值.23某厂生产某种电子元件，如果生产出一件正品，可获利200 元，如果生产出一件件次品则损失 100 元，已知该厂制造电子元件过程中，次品率P与日产量x的函数关系是P 3x(xN N)4x 32（1）将该厂的日盈利额（元）表示为日产量x（件）的函数；（2）为获最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？24设函数f(x)a332x x(a1)x1,其中a为实数.32（）已知函数f(x)在x 1处取得极值，求a的值；（）已知不等式f(x)x2 xa 1对任意a(0,)都成立，求实数x的取值范围.高二数学导数测试题高二数学导数测试题参考答案参

6、考答案一、选择题一、选择题:CDABC BADAB BCDD:CDABC BADAB BCDD二、填空题二、填空题115216,17a 118e 1920.1三、解答题三、解答题21解：设切点为P(a,b)，函数y x 3x 5的导数为y 3x 6x232切线的斜率k y|xa 3a 6a 3，得a 1，代入到y x 3x 5322得b 3，即P(1,3)，y3 3(x1),3x y6 022.解：（）函数的定义域为x|x 0。f(x)1令f(x)0，即14，2x4 0，解得x1 2，x2 2。x2当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：xf(x)(,2)-20(2,0)(0,2)20

7、(2,)3/4最新资料推荐f(x)-44因此函数f(x)x 4在区间(,2)内是增函数，在区间(2,0)内是减函数，在区x间(0,2)内是减函数，在区间(2,)内是增函数。（）在区间1，4上，当 x=1 时，f(x)=5；当 x=2 时，f(x)=4；当 x=4 时，f(x)=5。因此，函数f(x)在区间1，4上的最大值为 5，最小值为 4。23：解：（1）次品率P 3x3x3x，当每天生产x件时，有x件次品，有x14x 324x 324x 323x3x64x x2 25 件正品，所以T 200 x1，100 x4x 324x 32x 8(x 32)(x 16)（2）由（1）得T 25(x 8

8、)2由T 0得x 16或x 32（舍去）当0 x 16时，T 0；当x 16时，T 0所以当x 16时，T最大即该厂的日产量定为 16 件，能获得最大利润24 解:（）f(x)ax23x(a1)，由于函数f(x)在x 1时取得极值，所以f(1)0，即a3a1 0,a 1（）方法一：由题设知：ax23x(a 1)x2 xa1对任意a(0,)都成立，即a(x22)x22x 0对任意a(0,)都成立设g(a)a(x22)x22x(aR),则对任意xR，g(a)为单调递增函数(aR)所以对任意a(0,)，g(a)0恒成立的充分必要条件是g(0)0即x22x 0，2 x 0于是x的取值范围是x|2 x 0方法二：由题设知：ax23x(a 1)x2 xa1对任意a(0,)都成立即a(x22)x22x 0对任意a(0,)都成立x22xx22x 02 x 0于是a 2对任意a(0,)都成立，即2x 2x 2于是x的取值范围是x|2 x 04/4