空气中声速的测量实验报告.pdf

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1、实验名称：专业班级：姓名：合 作 者：实实验验报报告告空气中声速的测量组别：学号：日期：大大 学学 物物 理理 实实 验验 报报 告告实验目的实验目的1.了解压电陶瓷换能器的功能。2.用驻波共振干涉法和相位比较法测量空气中的声速。3.熟悉示波器、信号发生器常用仪器的使用。4.掌握用最小二乘法处理数据的方法。实验仪器实验仪器超声声速测定仪（SV-1 型，仪=0.02mm），函数信号发生器（CA1640-02 型，仪=5Hz），双踪示波器(CA8020 型)。实验测量原理实验测量原理本实验声波测量公式：v f其中f为声波频率,从函数信号发生器直接读取,而波长是通过以下两种方法进行测量。1.驻波法（

2、共振干涉法）实验装置如图 1 所示，由 S1端面发射的超声波会在 S2端面处反射，根据驻波理论，在S1端面与 S2端面之间会形成驻波。因为相邻波节之间的距离是2，所以 在 两 个 换 能 器 之 间 的 距 离l与的 关 系 满 足l n2时能得到振幅最大且稳定的驻波。理论证明，纵驻波波幅最大处声波压强最小，纵驻波波幅最小处声图 1驻波干涉法测声速状置波压强最大，因此 S2端面处于驻波波节处将接收到最大的声压信号，转换输出的电信号最强。反之，S2端面处于波腹处时转换输出的电信号最弱。连续改变 S1和 S2之间的距离l值，由S2转换输出的电信号将在示波器上显示出最大和最小之间的周期性变化，相邻两

3、次信号最大（或最小）对应的距离就是半个波长2。2.相位比较法波是振动状态的传播，也是相位的传播，均匀空气中沿波传播方向距离为l两点的相位差为2l，相位差2的两个点的距离就是一个波长，相差一个波长的两点振动状态完全相同（不考虑能量损耗）。因此，振动状态相同两点之间的距离l满足：l n，n为整数。相位差可以根据两个互相垂直的简谐振动合成所得到的李萨如图形测定。将输入 S1的信号接入示波器的 x 输入端，将 S2接收信号电压同时接到示波器的 y 输入端，由于 S1端和 S2端信号频率完全一致，因而示波器将呈现如表 1 所示的简单李萨如图形。假如初始时图形如表 1 中第一个图，连续移动S2一个波长距离

4、（l）时，图形逐渐变化为表 1 中第五个图。大大 学学 物物 理理 实实 验验 报报 告告表 1 同频率垂直振动合成的李萨如图形相位差012322李萨如图实验内容与数据处理实验内容与数据处理（1）共振干涉法表 3-2 声速测量数据表（f 37.68KHz，t 22C）次数 x0驻波法 li/mm174.74279.38384.02488.50593.24697.927102.568107.189111.80利用最小二乘法计算声速，有线性关系lxl01234567891491625364964815x231.6679974.7479.3884.0288.5093.2497.92102.56107

5、.18111.80l93.260(mm)9xxl74.74158.76252.06354.00466.20587.52717.9 2857.441006.20497.204(mm)9x2斜率xlxl593.260497.2044.636(mm)2222531.667xx 4.6362 9.272(mm)vf0376809.272103349.369(m s)l0l波长共振法的声速声速的不确定度计算：Uf5Hzx93.2604.636570.08(mm)22l的实验标准差为斜率的标准偏差为19S(l)llxii092i12432.89998420.806(mm)7121S()S(l)2229xx

6、931.667520.80622.686(mm)大大 学学 物物 理理 实实 验验 报报 告告波长的不确定度为U 2S()22.6860 5.372(mm)2UfU55.3720Uvv349.3690.6(m/s)376809.272f2222声速的不确定度为共振驻波法声速的测量结果（2）相位比较法vvUv349.4 0.6m s表 3-2 声速测量数据表（f 37.68KHz，t 22C）次数 x0相位法 li/mm179.32288.58397.724107.065116.246125.427134.568143.789152.92最小二乘法计算声速：xl(x)l0123456789149

7、1625364964815x231.6679979.3288.5897.72107.06116.24125.42134.56143.78152.92l 116.178(mm)9xxl 79.32177.16293.16428.24581.20752.52941.9 21150.241376.28642.227(mm)9斜率xlxlx2x25116.178642.2279.200(mm)2531.667相位比较法的声速vf0376809.200103346.664(m s)lx 116.1789.2005 70.178(mm)相位法声速的不确定度计算：Uf5Hz,l0l的实验标准差为斜率的标准偏

8、差为219S(l)llx0ii0.211(mm)92i1S()19x2x2S(l)1931.667520.2110.027(mm)波长的不确定度为U S()0.027mmUfU50.027Uvv346.6640.003(m/s)376809.200f2222总不确定度为相位比较法声速的测量结果vvUv346.664 0.003m s（3）干燥空气中声速的理论值计算：t 22 C，大大 学学 物物 理理 实实 验验 报报 告告t22v理331.451331.451344.539(m s)273.15273.15共振法相对误差：E=v-v理349.4-344.539100%=100%=1.4%v理

9、344.539v-v理346.664-344.539相位法相对误差：E=100%=100%=0.6%v理344.539实验结论测量结果实验结论测量结果共振干涉法：vvUv349.4 0.6m s，相位比较法：vvUv346.664 0.003m s空气中声速的理论值：v 344.539m s分析讨论分析讨论1.共振干涉法和位相比较法的异同相同点：都是通过对波长和频率的求解来得到速度，所选取的方法都是通过接收器的距离变化来找到声波相应的变化，求出波长。不同点：共振法是通过声波的叠加形成驻波，当S1和 S2之间的距离等于半波长的整数倍时，S2接收到的信号最强。而位相法是通过位相的变化，当位相差为2

10、时对应的距离就是波长。2.不同波长的声波在介质中的传播比较超声波、声波和次声波都是一种机械波，只是频率不同而已。机械波的传播速度只与传播介质有关系。即所有频率的声波在空气中的速度都一样，频率不同，波长就不同。声强大小只能代表声音传播的距离。声强越强，则声波能够传播的距离就越远。附思考题参考答案附思考题参考答案1.实验要求信号源与换能器固有频率一致，在谐振情况下进行测量，为什么这样要求？答：当信号源频率与换能器固有频率一致时，换能器发生谐振（共振），其振动幅度最大，也就是换能器发出的能量最强，这样有利于测量。否则振动随距离衰减得很快，不能读出足够的数据。2.在驻波共振干涉法测声速时，要求实验装置中 S1和 S2严格平行，这是为什么？在相位比较法中是否仍大大 学学 物物 理理 实实 验验 报报 告告然要求 S1和 S2端面严格平行？说明理由。答：因为只有当 S1和 S2表面保持互相平行且正对时，S1和 S2间才能形成驻波，才会出现波腹和波节，S2表面才会出现声压极大值，屏幕上才会出现正弦波振幅变化，由此可测超声波波长。在相位比较法中不要求 S1和 S2端面严格平行。因为相位比较法是通过李萨如图形来观察相位的变化，图形的形成是两个相互垂直的振动的叠加。不需要形成驻波，故不要求 S1和 S2端面严格平行。