七年级上图形规律题集锦.pdf

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1、七年级上图形规律集锦七年级上图形规律集锦1、图是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点，得到图；再分别连结图 34中间的小三角形三边的中点，得到图，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题。(1)将下表填写完整图形编号三角形个数（2）在第 n 个图形中有_个三角形（用含 n 的式子表示）。2、一张长方形桌子可坐6 人，按下列方式讲桌子拼在一起。张桌子拼在一起可坐_人。3 张桌子拼在一起可坐_人，n 张桌子拼在一起可坐_人。一家餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按照上图方式每5 张桌子拼成 1 张大桌子，则40 张桌子可拼成 8 张大桌子，共可坐_人。若在中，改成每 8

2、 张桌子拼成 1 张大桌子，则共可坐_人。3、观察下图中有几个三角形?由此你发现三角形的个数有什么规律呢?11253945一个三角形3 个三角形_个三角形_个三角形第 n 个4、下图(1)表示 1 张餐桌和 6 张椅子(每个小半圆代表 1 张椅子)，若按这种方式摆放20 张餐桌需要的椅子张数是。1/95、把棱长为a的正方体摆成如图的形状，从上向下数，第一层 1 个，第二层 3个按这种规律摆放，第五层的正方体的个数是6、观察下列图形并填表。个数周长7、用黑白两颜色的正六边形地面砖按如图所示规律，拼成若干个图案：（1）第 4 个图案中有白色地面砖块；（2）第n个图案中有白色地面砖块。第一个第二个第

3、三个1211528311414567n8、下列每个图形都是若干个棋子围成的正方形图案，图案的每条边（包括两个顶点）上都有n(n2)个棋子，每个图案棋子总数为S，按下图的排列规律推断，S 与n之间的关系可以用式子来表示。2/9n 2s 4n 3s 8n 4s 12n 5s 169、把 1 到 200 的数像下表那样排列，用正方形框子围住横的 3 个数，竖的 3个数，这 9 个数的和是 162。如果在表的另外的地方，也用正方形围住另外的 9个数。（1）当正方形左上角的数是 100 时，这 9 个数的和是多少？（2）当正方形中 9 个数的和是 1557 时，最大的数是多少？1234567815229

4、162310172411182512192613202714212819519619719819920010、将 1 至 1001 个数如下图的格式排列。用一个长方形框入 12 个数，要使这12 个数的和等于（1）1986；（2）2529；（3）1989 是否办得到？如果办不到，简单说明理由：如果办得到，写出长方形框里的最大的数和最小的数。123456789101112131415161718192021222324252627289959969979989991000100111、如图 11 是小明用火柴搭的 1 条、2 条、3 条“金鱼”需要火柴，则搭n条“金鱼”根1 条2 条图 113

5、条12用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形3/9第一个图案第二个图案第三个图案第 12 题图和两个正三角形，则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的代数式表示）13、按如下方式摆放餐桌和椅子：桌子张数1234n可坐人数681014、如图所示：有一些点组成形如三角形的图案，每条“边”（包括两个顶点）有 n(n1)个点，每个图形总的点数s 是多少？当 n=5,7,11时，s 是多少？n=2n=3n=4n=515、如图所示：是用棋子摆成的“H”，摆成第一个 H 需要个棋子，第二个 H 需要个棋子；按这样的规律摆下去，摆成第10 个 H

6、需要多少个棋子？第n 个 H 需要多少棋子？1616、把正方体摆放成如图（1）的形状，若从上至下依次为第1 层，第2 层，第3 层，则第 n 层有个正方体.1717、如图（2），都是由边长为 1 的正方体叠成的图形。例如第个图形的表面积为 6 个平方单位，第个图形的表面积为 18 个平方单位，第个图形的表面积是 36 个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积个平方单位。4/91818、水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示.如右图（7）,是一个正方体的平面展开图,若图中的“似”表示正方体的前面,“锦”表示右面,“程”表示下面.则“祝”、“你”、“前”分别表示正

7、方体的祝你前程似锦图（7）图（8）1919、观察棱长为 1 的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图（8）中：共有1 个小立方体，其中 1 个看得见，0 个看不见；如图（8）中：共有 8 个小立方体，其中 7 个看得见，1个看不见；如图（8）中：共有 27 个小立方体，其中 19 个看得见，8 个看不见；，则第个图中，看不见的小立方体有个.2020、图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2 个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第 3 个图形。如此继续作下去，则在得到的第6 个图形中，白

8、色的正三角形的个数是图（2）图（1）图（3）2121、木材加工厂堆放木料的方式如图所示：依此规律可得出第6 堆木料的根数是。2222、如图：是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n20）根时，需要的火柴棍总数为根。2323、如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由7个圆组成，第3个图由19个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成。(第 23 题图)5/92424、一个正方体的每个面分别标有数字 1，2，3，4，5，6根据图 1 中该正方体 A、B、C三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是2525、上面是用棋子摆成的“上

9、”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：（1）第四、第五个“上”字分别需用和枚棋子；（2）第 n 个“上”字需用枚棋子2626、将一张长方形的纸对折，如图 5 所示可得到一条折痕（图中虚线）续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7 条折痕，那么对折四次可以得到条折痕如果对折 n 次，可以得到条折痕2727 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了块石子28.28.下面是按照一定规律画出的一列“树型”图：第 28 题经观察可以发现：图比图多出 2 个“树枝”，图比图多出 5 个“树枝”，图比图多出 10 个“

10、树枝”，照此规律，图比图多出_个“树枝”2929 柜台上放着一堆罐头，它们摆放的形状见右图：第一层有23听罐头，第二层有34听罐头，第三层有45听罐头，第 29 题图根据这堆罐头排列的规律，第n（n为正整数）层有听罐头（用含n的式子表示）6/930.30.按如下规律摆放三角形：(3)(3)(2)(2)(1)(1)（图30）则第（4）堆三角形的个数为_；第(n)堆三角形的个数为_.31.31.一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分（如图 4），则这串珠子被盒子遮住的部分有_颗.3232 如图，图，图，图，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字 则第n个“山”字中的棋子个数是

11、图图图图（第32题）3333 下列图案由边长相等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成。依次规律，第5 个图案中白色正方形的个数为。第 1 个第 2 个第 3 个第 33 题图3434 用同样大小的正方形按下列规律摆放，将重叠部分涂上颜色，下面的图案中，第n个图案中正方形的个数是。n=1n=2n=3第 34 题图35.35.在边长为 l 的正方形网格中，按下列方式得到“L”形图形第1 个“L”形图形的周长是 8，第 2 个“L”形图形的周长是 12，则第 n 个“L”形图形的周长是 .36.36.观察下列图形,按规律填空:1 1+3 4+5 9+7 16+_ 36+_7/93737 观察下表中三

12、角形个数变化规律，填表并回答填表并回答下面问题。问题：如果图中三角形的个数是102 个，则图中应有_条横截线.3838如图（11），将一张正方形纸片剪成四个小正方形，然后将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，再将其中的一个正方形剪成四个小正方形，如此继续下去，根据以上操作方法，请你填写下表：操作次数 N12345N正方形的个数471039.39.意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两上数的和。现以这组数中的各个数作为正方形的长度2构造如下正方形：11112111123312153再分别依次从左到右取

13、 2 个、3 个、4 个、5 个,正方形拼成如下矩形并记为、.相应矩形的周长如图所示：若按此规律继续作矩形，则序号为的矩形周长是4040观察图（40）的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：（1）在和后面的横线上分别写出相应的等式；1=12；1+3=22；1+2+5=32；图（40）.541、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、3、6、10 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 这样的数称为“正方形数”从图 7 中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和下列等式中，符合这一规律的是（）8/94=1+39=3+616=6+10图 7A13=3+10B25=9+16C36=15+21D49=18+314242、下、下图是用火柴棍摆成的边长分别是 1，2，3 根火柴棍时的正方形当边长为 n 根火柴棍时，设摆出的正方形所用的火柴棍的根数为s，则s（用 n 的代数式表示s）n n=1=1n n=2=2n n=3=39/9