解三角形大题经典练习.pdf

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1、高考大题练习（解三角形高考大题练习（解三角形 1 1）1、在ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知（1）求cos A2cosC2cacosBbsinC1的值；（2）若cosB,b 2，求ABC的面积Ssin A42、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinC cosC 1sin（1）求sinC的值；（2）若a2b2 4(ab)8，求边c的值3、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,cC21（1）若sin(A)2cos A，求A的值；（2）若cos A,b 3c，求sinC的值634、ABC中，D为边BC上的一点，BD 33,sin B 高高 考考 大大 题

2、题 练练 习习（解解三三 角角 形形 1、在ABC中，角A,B,C的对 边分别 是a,b,c，已知a 1,b 2,cosC 1453,cosADC，求AD135（1）求ABC的周长；（2）求cos(AC)的值2、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c已知sin AsinC psin B(pR)，且15ac b2（1）当p,b 1时，求a,c的值；（2）若角B为锐角，求p的取值范围443、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c且2asin A (2bc)sin B(2cb)sinC（1）求A的值；（2）求sinBsinC的最大值14、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c

3、，已知cos2C 4（1）求sinC的值；（2）当a 2,2sin A sinC时，求b,c的长高考大题练习（解三角形高考大题练习（解三角形 3 3）1、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cos1A2 5,AB AC 325（1）求ABC的面积；（2）若bc 6，求a的值22、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，cos(C)cos(C)442（1）求角C的大小；（2）若c 2 3，sin A 2sinB，求a,b13、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且acosC c b2（1）求角 A 的大小；（2）若a 1，求ABC的周长l的取值范围4、在AB

4、C中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2bc)cos AacosC 0（1）求角 A 的大小；（2）若a 3，SABC3 3，试判ABC断的形状，并说明理由4高高 考考 大大 题题 练练 习习（解解 三三 角角 形形 4 41、在ABC中，角A,B,C的 对 边 分 别 是a,b,c，且2(a2b2c2)3ab.（1）求sin2A B；（2）若c 2，求ABC面积的最大值2（2）2、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足4a2cosB2accosB a2b2c2（1）求角B的大小；（2）设m (sin 2A,cos2C),n (3,1)，求mn的取值范围13、已知m

5、 (sinx,cosx),n (cosx,cosx)(0)，若函数f(x)mn的最小正周期为24（1）求函数y f(x)取最值时x的取值集合；（2）在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2ac)cosB bcosC，求f(A)的取值范围4、如图，ABC中，sinABC34 3,AB 2，点D在线段AC上，且AD 2DC,BD 233A（1）求BC的长；（2）求DBC的面积高考大题练习（解三角形高考大题练习（解三角形 5 52DBC1、在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c已知cos2A3cosB C1(I)求角A的大小；(II)若ABC的面积S 5 3，b 5，求s

6、inBsinC的值2、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sin22C sin2CsinC cos2C 1，且（1）求角C的大小；（2）求ABC的面积ab 5，c 73、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足cos A(3sin Acos A)（1）求角A的大小；（2）若a 2 2,SABC 2 3，求b,c的长4、设ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，(a bc)(a bc)ac（1）求B；（2）若sin AsinC 高考大题练习（解三角形高考大题练习（解三角形 6 6）1、ABC在内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知a bcosC csin

7、B()求B；()若b 2，求ABC面积的最大值2、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且b2c2a2 bc（1）求角A的大小；2 1xxx（2）若函数f(x)sincoscos2，当f(B)时，若a 3，求b的值22223 1，求C4123、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知B（1）求sinC的值；（2）求ABC的面积4、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且bcosC (3ac)cosB（1）求sin B的值；（2）若b 2，且a c，求ABC的面积33,sin A,b 335（2）高考大题练习（解三角形高考大题练习（解三角形 7 7）xxx11、已

8、知函数f(x)3sincoscos22222（1）求f(x)的单调区间；（2）在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，且满足(2ba)cosC ccos A，求f(A)的取值范围2、在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，asin Asin Bbcos2A 2ab（1）求；（2）若c2 b23a2，求角Ba3、港口A北偏东30方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站为31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离为21海里，问此时轮船离港口A还有多远？4、某巡逻艇在A处发现在北偏东45距A处 8 海里的B处有一

9、走私船，正沿东偏南15的方向以 12 海里/小时的速度向我岸行驶，巡逻艇立即以12 3海里/小时的速度沿直线追击，问巡逻艇最少需要多长时间才能追到走私船，并指出巡逻艇航行方向4高考大题练习（解三角形高考大题练习（解三角形 8 8）1、如图，ACD是等边三角形，ABC是等腰直角三角形，ACB 90，BD交AC于E，AB 2（）求cosCAE的值；（）求AEDEACB2、（辽宁 17）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，已知c 2，C 3（）若ABC的面积等于3，求a，b；（）若sinB 2sin A，求ABC的面积53、设ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且acosB 3，bsin A 4（）求边长a；（）若ABC的面积S 10，求ABC的周长l4、在ABC 中，a=3，b=26，B=2A（1）求 cosA 的值；（2）求 c 的值6