[精选]55直线与圆的位置关系(切线长定理).pptx

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1、5.55.5直线与圆的位置关直线与圆的位置关系切线长定理系切线长定理2、切线的判定定理：、切线的判定定理：3、切线的性质定理：、切线的性质定理：经过半径的外端且垂直于经过半径的外端且垂直于 这条半径的直线是圆的切线这条半径的直线是圆的切线圆的切线垂直于经过切点圆的切线垂直于经过切点的半径的半径1.什么是圆的切线什么是圆的切线.答：直线和圆有答：直线和圆有 时，这条直线叫做这个时，这条直线叫做这个圆的切线圆的切线唯一公共点唯一公共点4、常见辅助线、常见辅助线.A.O.A.O.A.O1过圆内点不能作圆的切线2过圆上点可作圆的唯一一条切线。3过圆外一点可作圆的两条切线。过平面内一点作圆的切线，会有怎

2、样的情形呢？过平面内一点作圆的切线，会有怎样的情形呢？想一想想一想1.1.如图，点如图，点A A在在OO上，上，P P是是OO外一点，外一点，OAPOAP是直角，是直角，PAPA是是OO的切线吗？为什么的切线吗？为什么？OP.2.如何过如何过 O外一点外一点P作作 O的切线的切线?AB探索！切线长：切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的这点和切点之间的线段的长线段的长，叫做这点到圆的切线长切线长。切线长定理切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等切线长相等，圆心圆心和这一点点的连线平分连线平分两条切线的夹角夹角。.Po.A.B几何语言表示为：几何语言表示为：，,.P

3、A,PBPA,PB为为00的切线的切线PA=PBPA=PBOPOP平分平分APBAPBAAAAAAAAAAA小心小心:1切线是一条与圆相切的直线，不能度量.2切线长是一条线段的长，它是一个数,可以度量.3切线长不是切线的长1 12 2.P.Ao.BEFD如下图：P是O外一点，PA、PB为O 的切线，A 和B是切点，直线OP交AB于D，交O于E、F则图中：1共有对相等线段圆的半径除外;2共有 对相等的劣弧;3共有 个直角三角形。4共有 个等腰三角形。2262.p.Ao.B认知强化：O的半径为3厘米，点P和圆心O的距离OP=6厘米，经过点P和O 的两条切线分别为PA、PB，求这两条切线的夹角及切线

4、长。解：连结OA，PA是是 O 的切线的切线 OA是半径是半径 OAPA,在在RtPOA,OA=3,OP=6 .P.Ao.BEDC 1：如图，PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于D、E,交AB于C。1写出图中所有的垂直关系:。2写出图中所有的全等三角形:。3如果PA=4cm,PD=2cm,求半径OA的长。学习活动OAPA,OBPB,OPAB OAPOBP,OCAOCB，ACPBCP 解:设OAXcm;则 OP=OD+PD=X+2cm PA=4 cm在RtOAP中，解之得 X=3 cm所以，半径OA的长为3cm注意：由切线长可得到一个等腰三角形。这一点和圆心的连线垂直平分两切点

5、间的线段。学习活动2 2：圆外切四边形的两组对边的和相等圆外切四边形的两组对边的和相等。.oBACDPMNL如图：四边形ABCD的边AB,BC,CD,DA和o分 别相切于点L,M,N,P求证：AB+CD=AD+BC证明：AB,BC,CD,DA都和o相切，L,M,N,P是切点AL=AP,BL=BM,CN=CM,DN=DP,AL+BL+CN+DN=AP+BM+CM+DP =AP+DP+MB+MC 即AB+CD=AD+BC1.如图，P为O外一点，PA,PB为O的切线，A和B是切点，BC是直径。求证：ACOP.扩展提高扩展提高o.CPAB想：要证ACOP，题中BC为O的直径，可想到CAAB,假设能证出

6、OPAB,问题就解决。那么OPAB要怎样论证呢？证明：PA,PB为O的切线BC为O的直径ACOP2.如图，在ABC中，BC=14cm,AC=9cm,AB=13cm,它的内切圆分别和BC,AC,AB切于点D,E,F,求AF,BD和CE的长。扩展提高扩展提高ABCDEF.Oxyzyxz解：AB,AC分别切O于F,E.AF=AE同理：BF=BD,CD=CE设AF=x,BD=y,CE=Z.答：切线长AF4厘米，BD=9厘米，CE5厘米。总结：总结：1.切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。2.切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这

7、一点的连线平分两条切线的夹角。几何语言表示为：几何语言表示为：PA,PBPA,PB为为00的切线，的切线，PA=PBPA=PB,OPOP平分平分APBAPB。3.由切线长可得到一个等腰三角形。这一点和圆心的连线不但平分两切线的夹角，还垂直平分两切点间的线段。.A.Po.BFD9、静夜四无邻，荒居旧业贫。6月-236月-23Thursday,June 1,202310、雨中黄叶树，灯下白头人。02:30:1802:30:1802:306/1/2023 2:30:18 AM11、以我独沈久，愧君相见频。6月-2302:30:1802:30Jun-2301-Jun-2312、故人江海别，几度隔山川。

8、02:30:1802:30:1802:30Thursday,June 1,202313、乍见翻疑梦，相悲各问年。6月-236月-2302:30:1802:30:18June 1,202314、他乡生白发，旧国见青山。01 六月 20232:30:18 上午02:30:186月-2315、比不了得就不比，得不到的就不要。六月 232:30 上午6月-2302:30June 1,202316、行动出成果，工作出财富。2023/6/1 2:30:1802:30:1801 June 202317、做前，能够环视四周；做时，你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。2:30:18 上午2:30 上午02:

9、30:186月-239、没有失败，只有暂时停止成功！。6月-236月-23Thursday,June 1,202310、很多事情努力了未必有结果，但是不努力却什么改变也没有。02:30:1802:30:1802:306/1/2023 2:30:18 AM11、成功就是日复一日那一点点小小努力的积累。6月-2302:30:1802:30Jun-2301-Jun-2312、世间成事，不求其绝对圆满，留一份缺乏，可得无限完美。02:30:1802:30:1802:30Thursday,June 1,202313、不知香积寺，数里入云峰。6月-236月-2302:30:1802:30:18June 1

10、,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。01 六月 20232:30:18 上午02:30:186月-2315、楚塞三湘接，荆门九派通。六月 232:30 上午6月-2302:30June 1,202316、少年十五二十时，步行夺得胡马骑。2023/6/1 2:30:1802:30:1801 June 202317、空山新雨后，天气晚来秋。2:30:18 上午2:30 上午02:30:186月-239、杨柳散和风，青山澹吾虑。6月-236月-23Thursday,June 1,202310、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。02:30:1802:30:1802:30

11、6/1/2023 2:30:18 AM11、越是没有本领的就越加自命非凡。6月-2302:30:1802:30Jun-2301-Jun-2312、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。02:30:1802:30:1802:30Thursday,June 1,202313、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。6月-236月-2302:30:1802:30:18June 1,202314、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。01 六月 20232:30:18 上午02:30:186月-2315、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。六月 232:30 上午6月-2302:30June 1

12、,202316、业余生活要有意义，不要越轨。2023/6/1 2:30:1802:30:1801 June 202317、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。2:30:18 上午2:30 上午02:30:186月-23MOMODA POWERPOINTLorem ipsum dolor sit amet,consectetur adipiscing elit.Fusce id urna blandit,eleifend nulla ac,fringilla purus.Nulla iaculis tempor felis ut cursus.感感 谢谢 您您 的的 下下 载载 观观 看看专家告诉演讲完毕，谢谢观看！