初中数学教学ppt课件：--公式法(人教版九年级上).ppt

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1、21.2.2 公式法 1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；2.了解公式法的概念；3.会熟练应用公式法解一元二次方程 （4）配方、用直接开平方法解方程.(x+)2=-q x2+px+()2=-q+()22、用配方法解一元二次方程的步骤：（1）把原方程化成 x2+px+q=0的形式；（2）移项整理 得 x2+px=-q；（3）在方程 x2+px=-q 的两边同加上一次项系数p的一半的平方；1、请用配方法解一元二次方程2x2+4x+1=0用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)解析:把方程两边都除以a,即(x+)2=移项，得 x2+x=-配方，得 x2+x+()2=-+()

2、2解得 x=当b2-4ac0时,x+=4a20用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.即 x=x=叫做求根公式【解析】a=2,b=5,c=-3.b2-4ac=52-42(-3)=49.x=即 x1=-3,x2=.例 题【例1】用公式法解方程:2x2+5x-3=01.用公式法解方程3x2+5x-2=0【解析】a=,b=,c=.b2-4ac=x=即 x1=-2,x2=.3-252-43(-2)=495跟踪训练2.用公式法解下列方程：(1)x2+2x=5(2)6t2-5=13t【例2】用公式法解方程:x2-x-=0【解析】方程两边同乘以3,得 2x2-3x-2=0 a=2，b=-3，c=-2.b2

3、-4ac=(-3)2-42(-2)=25.x 即x1=2,x2=.例 题1、解方程：【解析】化简为一般式这里 a=1,b=,c=3.b2-4ac=()2-413=0,即：x1=x2=跟踪训练2、解方程：（x-2)(1-3x)=6这里 a=3,b=-7,c=8.b2-4ac=(-7)2-438=49-96=-470,原方程没有实数根.【解析】去括号：x-2-3x2+6x=6化简为一般式：-3x2+7x-8=03x2-7x+8=0用公式法解一元二次方程的一般步骤：1、把方程化成一般形式，并写出a，b，c的值.2、求出b2-4ac的值.3、若b2-4ac0代入求根公式:(a0,b2-4ac0)否则原

4、方程无解.4、写出方程的解：x1=?,x2=?归纳1.（无锡中考）关于x的方程(a 5)x24x10有实数根，则a满足（）Aa1 Ba1且a5 Ca1且a5 Da5【解析】选A.当a-5=0时，有实数解x=，此时a=5;当 时，应满足，解得a1，综上所述a1.2.（烟台中考）方程x2-2x-1=0的两个实数根分别为x1，x2，则(x1-1)(x2-1)=_.【解析】由求根公式可得方程x2-2x-1=0的两个实数根为，所以（x1-1）（x2-1）答案：-2.3.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0).当a，b，c 满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？【解析】设方程的两个根为x1、x

5、2，依题意，得x1+x2+因为a0,所以b=0.所以当a0,b=0，ac0时，方程的两根为互为相反数.4.九章算术“勾股”章中有一题:“今有户高多于广六尺八寸,两相去适一丈.问户高、广各几何.”大意是说:已知长方形门的高比宽多6尺8寸,门的对角线长1丈,那么门的高和宽各是多少?【解析】设门的高为 x 尺，根据题意得 即，2x2-13.6x-53.760.解这个方程,得x19.6;x2-2.8(不合题意,舍去).x-6.8=2.8答:门的高是9.6尺,宽是2.8尺.xx-6.8101.由配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)，若 b2-4ac0得求根公式：通过本课时的学习，

6、需要我们掌握：2.会熟练应用公式法解一元二次方程 小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源 扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法 前 言 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分)语文1

7、31分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来

8、源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分

9、析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。