北师大版七年级上册数学5.1认识一元一次方程ppt课件(2课时).ppt

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1、1 认识一元一次方程第五章 一元一次方程导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 一元一次方程 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)七上七上数学课件课件学习目标1.理解一元一次方程的概念.2.会根据具体问题中的等量关系列出一元一次方程.（重点、难点）老师的年龄乘以3再减去17刚好为73,那现在你能知道老师的年龄吗？你是怎么猜？小游戏：猜老师的年龄导入新课导入新课讲授新课讲授新课一元一次方程的概念与一元一次方程的解一合作探究小敏，我能猜出你年龄.小敏不信你的年龄乘2减5得数是多少？你今年13岁21 她怎么知道我的年龄是13岁的呢？如果设小敏的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，因此可以

2、得到方程：.2x5 2x5=21情景1：情景2：小颖种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？40cm100cmx周后 如果设x周后树苗长高到1m，那么可以得到方程：.40+15x=100情景3：某长方形操场的面积是5850 m2，长和宽之差为25 m，这个操场的长与宽分别是多少米？如果设这个操场的宽为 x m，那么长为(x25)m，由此可以得到方程：.x(x25)5850 x m(x+25)m议一议(1)在上面得到的方程中有没有你熟悉的方程？它们是哪几个？(2)方程2x521，405x100，有什么共同特点？(3)满足什么条件的方程是一元一

3、次方程？(4)想一想：方程 和x(x25)5850是一元一次方程吗？一元一次方程的定义 在一个方程中，只_，而且方程中的代数式都是整式，_都是1，这样的方程叫做一元一次方程.含有一个未知数未知数的指数概念学习做一做判断下列各式是不是一元一次方程.2x254；m81；x1；xy1；x30；2x22(x2x)1；x12.含有一个未知数；未知数的指数是1；方程中的代数式都是整式.判断一个方程是一元一次方程，化简后必须满足三个条件：典例精析例1若关于x的方程2xm347是一元一次方程，求m的值.解：根据一元一次方程的定义可知m3=1，所以 m=4.1.是一元一次方程,则k=_2.是一元一次方程,则k=

4、_3.是一元一次方程,k=_ 4.是一元一次方程,则k=_21或-1-1-2只含有一个未知数，未知数的系数不等于0变式训练 在“猜年龄”游戏中，当被告知计算的结果是21时，我们所列的方程为2x521，从而求出年龄是13.由于13能使方程的两边相等，我们就把13叫做方程2x521的解.方程的解的定义 使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解概念学习 例2 检验x1是不是下列方程的解 (1)x22x1；(2)x22x1.解析 根据方程的解的概念，把x1代入方程中，看两边是否相等 解：(1)把x1代入方程，左边12211，右边1，左边右边，所以x1是方程x22x1的解 (2)同(1)一样的

5、方法可得x1是方程的解 要判断一个数是否是某个方程的解，根据“方程的解”的定义，只要用这个数代替方程中的未知数，看方程左右两边的值是否相等，如果“左边右边”，那么这个数就是方程的解，反之，这个数就不是方程的解方法总结练一练1.下列方程中，解为x2的是()A.3x22x B4x12x3C.3x12x1 D5x36x2C2.若x4是关于x的方程a x8的解，则a的值为_.2根据实际问题列一元一次方程二 例3 根据下列问题，设未知数并列出方程 (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的边长为x cm.等量关系：正方形边长4=周长.列方程：.x (2)一台计算机已

6、使用1700 h，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450 h？解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h 等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.列方程：.请同学们思考：（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？（2）列方程的依据是什么？实际问题设未知数列方程一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.抓关键句子找等量关系练一练1.小悦买书花费48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是()Ax5(12x)48 Bx5(x12)48C

7、x12(x5)48 D5x(12x)48A2在一次有12个队参加的足球循环赛(每两队之间需比赛一场)中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某队在这次循环赛中所胜场数比所负场数多两场，结果积18分，则该队负了几场？设该队所负场数为x场，则所胜场数为_场，平_场，根据题意列方程为_(92x)(x2)3(x2)(92x)18当堂练习当堂练习1.下列各式中，是一元一次方程的有_(填序号).(1)3x83；(2)18x；(3)12x2；(4)5x220；(5)xy8；(6)3x53x2.2.x2_方程4x13的解(填“是”或“不是”)(1)(3)不是3.若方程(a6)x23x87是关于x的一

8、元一次方程，则a_.64.若关于x的方程(k2)x|k1|+4=0是一元一次方程，则k_.05.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为()A.30 x50260 B30 x50260C.x50260 Dx50260A古代故事：古代故事：隔墙听得客分银，隔墙听得客分银，不知人数不知银不知人数不知银.七两分之多四两，七两分之多四两，九两分之少半斤九两分之少半斤.（注：在古代1斤是16两，半斤就是8两）拓展提升古诗文意思：有几个客人在房间内分银子，每人分七两，最后多四两，每人

9、分九两，最后还差八两，问有几个人？有几两银子？解：设有x个客人在房间内分银子，依题意可列方程：7x+4=9x8.课堂小结课堂小结认识一元一次方程 一元一次方程的定义 方程的解 列一元一次方程 课后作业课后作业见本课时练习谢谢！导入新课讲授新课当堂练习课堂小结1 认识一元一次方程第五章 一元一次方程第2课时 等式的基本性质 义务教育教科书义务教育教科书(BS)(BS)七上七上数学课件课件学习目标1.理解等式的基本性质.（重点）2.能利用等式性质解简单的一元一次方程.（难点）导入新课导入新课情境引入思考：要让天平平衡应该满足什么条件？讲授新课讲授新课等式的基本性质一合作探究1.对比天平与等式，你有

10、什么发现？把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.等号2.观察天平有什么特性？天平两边同时加入相同质量的砝码天平仍然平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码天平仍然平衡等式的基本性质1:天平两边同时天平仍然平衡加入拿去相同质量的砝码两边同时 相同的 等式加上减去代数式结果仍是等式换言之，等式两边同时加(或减)同一个代数式，所得结果仍是等式.若a=b,则 ac=_bc符号语言：由天平性质看等式的基本性质2等式两边同时乘同一个数(或除以同一个不为零的数)，所得结果仍是等式.等式的基本性质2：若a=b,则ac=_bc若a=b(c0),则cc符号语言

11、：做一做 在横线上填写适当的代数式，并说明是根据等式的哪一条性质.(1)若x2y2，则x_()；(2)若4x8，则x_()；(3)若5x2x2，则3x_().y性质12性质22性质1 例1 有两种等式变形：若ax=b,则 若 则ax=b.下列说法正确的是（）典例精析 解析由于等式两边乘同一个式子，结果仍相等，故正确；在等式两边除以同一个式子，只有当这个式子不等于0时，等式两边才相等，而a可能为0，故错误，因此选B.B A.正确 B.正确C.都正确 D.都不正确练一练B 利用等式的性质解方程二解：(1)方程两边同时减2，得x2252，于是 x3.(2)方程两边同时加5，得35x55，于是 8x.

12、即 x8.方程的解，最后结果要写成 x=a的形式！例2 解下列方程：(1)x+2=5;(2)3=x-5;解：(3)方程两边同时除以3，得化简，得 x5.(4)方程两边同时加2，得化简，得 方程两边同时乘3，得n36.(3)-3x=15;(4)归纳总结注意：(1)等式两边都要参加运算，并且是做同一种运算(2)等式两边加减乘除的数一定是同一个数或式子(3)除以的数(或式)不能为0.利用等式的基本性质求解一元一次方程，实质就是对方程进行变形，变形为xa的形式对于xab，方程两边都减去a，得xba；对于方程axb(a0)，两边都除以a，得x .练一练 1.如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块

13、砖和2 kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的质量是()A.1 kg B2 kg C.3 kg D4 kgD2.如果代数式8x9与62x的值互为相反数，那么x的值为_.解方程3x32x3.小胡同学是这样解的：议一议 小胡同学的解题过程是否正确？如果正确，指出每一步的理由；如果不正确，指出错在哪里.方程两边都加上3，得3x2x.方程两边都除以x，得32.所以此方程无解.（1）若x=y，则5+x=5+y （2）若x=y，则5x=5y（3）若x=y，则则 两边同时加上两边同时加上5 5两边同时乘以两边同时乘以5 5两边同时除以两边同时除以5 5因为两边除以因为两边除以x x，当，当x x=0=0时就不时就不正确了正确了（5）若2x=5x，则2=5（4）若x=y，则5-x=5-y 先两边乘-1然后两边加上51.判断：当堂练习当堂练习2.下列各式变形正确的是（）3.应用等式的性质解下列方程并检验:(1)x-5=6;(2)0.3x=45;(3)5x+4=0;(4)A答案：(1)x=11；(2)x=150；拓展提升4.要把等式(m-4)x=a化成 的形式，m必须满足什么条件？解：根据等式性质2，在(m-4)x=a两边同除以(m-4)得 到 所以m-40，即m4.课堂小结课堂小结等式的基本性质 等式的基本性质 利用等式的基本性质解一元一次方程 课后作业课后作业见本课时练习谢谢！