中考数学真题押真题4.pdf

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1、2020中 考 真 题 押 真 题 数 学 1.2020四 川 内 江 26题 12分 观 察 下 列 等 式:第 一 个 等 式：2 1 11+3x2+2x22 2+1 22+14 1+3X24+2 X(24)2 24+1 25+1(1)请 写 出 第 六 个 等 式：a 6=：(2)用 含 n 的 代 数 式 表 示 第 n 个 等 式：an=；a+a2+a?+a4+a5+a6=(得 出 最 简 结 果)；计 算：a,+a2+an.【特 别 推 荐 区 域：安 徽】第 二 个 等 式：22 1 1a=-=-2 1+3X22+2 X(22)2 22+1 23+1第 三 个 等 式：23 1

2、1a,=-=-3 1+3X23+2 X(23)2 23+1 24+1第 四 个 等 式：24 1 126 1 1解:(1)1+3X 26+2X(26)2*再 I 五？21 1 1 1 1+3x2“+2x(2，r+?2n+l+l；14 K(4,)a,+a2+an1 _ 1 1 _ 12+i 21+1 2 M 2 M1 1 1 12n-,+l 2n+l 2n+l 2n+1+l1 12+l 2n+1+l2.2020四 川 内 江 20题 9 分 如 图，某 人 为 了 测 量 小 山 顶 上 的 塔 ED的 高，他 在 山 下 的 点 A处 测 得 塔 尖 点 D 的 仰 角 为 45,再 沿 AC

3、方 向 前 进 60 m 到 达 山 脚 点 B,测 得 塔 尖 点 D 的 仰 角 为 60,塔 底 点 E 的 仰 角 为 30,求 塔 ED的 高 度.（结 果 保 留 根 号）A H C【特 别 推 荐 区 域：安 徽、河 南】,.解：在 RtZBCE 中，ZEBC=30,:.BC=6 E C,tan 30在 RtZkBCD 中,ZDBC=60,:.D C=BC tan60=3EC,在 Rt/XACD 中，NDAC=45,V3EC+60=3EC,.：.EC=10(3+G),D C=3EC=30(3+6)，:.E D=D C-E C=20(3+石)=60+20后,答：塔 ED的 高 度

4、为(60+20J3)m.3.2020浙 江 衢 州 21题 8 分 L“五 一”期 间,小 明 一 家 乘 坐 高 铁 前 往 某 市 旅 行，计 划 第 二 天 租 用 新 能 源 汽 车 自 驾 出 游.爸 爸 小 明 甲 公 司:按 日 收 取 冏 定 租 金 80元 另 外 再 按 租 车 时 间 计 费.1乙 公 司:无 固 定 租 金，直 接 以 租 车【时 间 计 费，每 示 H寸 的 租 费 是 30元 J方 案 一:选 择 甲 公 司 方 案 二:选 择 乙 公 司 选 择 哪 个 方 案 合 算 呢?【特 别 推 荐 区 域：安 徽、河 南】根 据 以 上 信 息，解 答

5、下 列 问 题：(1)设 租 车 时 间 为 x 小 时，租 用 甲 公 司 的 车 所 需 费 用 为 以 元，租 用 乙 公 司 的 车 所 需 费 用 为 yz元，分 别 求 出 yi、y?关 于 x 的 表 达 式.(2)请 你 帮 助 小 明 计 算 并 选 择 哪 个 出 游 方 案 合 算.解：(1)由 题 意 可 知 yi=kix+80,且 图 象 过 点(1,95),则 有 95=ki+80,.ki=15,*.yi=15x+80(x20),由 题 意 易 得 y2=30 x(x，0).16(2)当 yi=y?时，解 得=可；当 yiyz时，解 得 与；、16当 yiVyz时，

6、解 得%可；16.当 租 车 时 间 为 彳 小 时，选 择 甲、乙 公 司 一 16样 合 算，当 租 车 时 间 小 于 w 小 时，选 择 乙 公 16司 合 算；当 租 车 时 间 大 于 三 小 时，选 择 甲 公 司 合 算.3.2020四 川 内 江 27题 节 选(1)(2)问 8 分 如 图 在。0 中，直 径 CD垂 直 于 不 过 圆 心 0 的 弦 AB,垂 足 为 点 N,连 接 AC,点 E 在 AB上，且 AE=CE.求 证:AAE AB；(2)过 点 B 作。0 的 切 线 交 EC的 延 长 线 于 点 P,试 判 断 PB与 PE是 否 相 等，并 说 明

7、理 由.【特 别 推 荐 区 域：安 徽、聊 城】(1)证 明：连 接 BC,.直 径 CD垂 直 于 不 过 圆 心 0 的 弦 AB,AC=BC,AC=BC,ZCAB=ZABC,VAE=CE,:.ZCAB=ZECA,AA CA EABA C,AC _ A E/.AC2=AE AB；(2)解：PB=PE.理 由 如 下：T B P是。0 的 切 线,A ZP B C+Z0B C=9 0,V C D A B,Z.ZC B E+Z0 C B=90,:Z O B C=Z O C B,N P B O N C B A,V Z P E B=Z E A C+Z E C A,NPBE=N PB C+N CB

8、 A,:.Z P E B=Z P B E,.P B;PE.5.2 0 2 0山 东 滨 州 2 3题 1 0分 如 图,点 E 是 A B C的 内 心，A E的 延 长 线 交 B C于 点 F,交 A B C的 外 接 圆。0 于 点 D；连 接 BD,过 点 D作 直 线 D M,使 NBDM=N D A C(1)求 证：直 线 DM是。的 切 线；(2)求 证：DE=DF DA.【特 别 推 荐 区 域：安 徽、抚 本 铁 辽 葫】，证 明：（1）连 接 0 D,则 0 D为。的 半 径,点 E 是 A B C的 内 心，A D为 N B A C的 平 分 线，Z B A D=Z D

9、A C,/.BD=C D,A O D B C,:Z D B C=Z D A C,:.Z B D M=Z D B C,X V Z D B C+Z B D 0=9 0,A ZB D M+ZB D 0=9 0,直 线 DM是。0 的 切 线;连 接 BE,/.ZABE=ZCBE,:ZDBC=ZDAC=ZDAB,ZDBE=ZDBC+ZCBE,NDEB=NDAB+NABE,NDBE=NDEB,D B=D E.XVADBFADAB,DB _DFADB2=DF D A,ADE2=DF D A.2019-2020学 年 中 考 数 学 模 拟 试 卷 一、选 择 题（本 大 题 共 1 2个 小 题，每 小

10、题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.如 图，已 知 A C是。的 直 径，点 B 在 圆 周 上（不 与 A、C 重 合），点 D 在 A C的 延 长 线 上，连 接 B D交。于 点 E,若 N A O B=3 N A D B,贝（J（）A.DE=EB B.7 2 DE=EB C.石 DE=DO D.DE=OB2.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，等 腰 直 角 三 角 形 A B C的 顶 点 A、B 分 别 在 x 轴、y 轴 的 正 半 轴 上，N ABC=90。,C A JL x轴

11、，点 C 在 函 数 y=L（x 0）的 图 象 上，若 A B=2,则 k 的 值 为（）XA.4 B.2夜 C.2 D.03.今 年 五 一 节，小 明 外 出 爬 山，他 从 山 脚 爬 到 山 顶 的 过 程 中，中 途 休 息 了 一 段 时 间.设 他 从 山 脚 出 发 后 所 用 的 时 间 为 t（分 钟），所 走 的 路 程 为 s（米），s 与 t 之 间 的 函 数 关 系 如 图 所 示，下 列 说 法 错 误 的 是（）A.小 明 中 途 休 息 用 了 2 0分 钟 B.小 明 休 息 前 爬 山 的 平 均 速 度 为 每 分 钟 7 0米 C.小 明 在 上

12、述 过 程 中 所 走 的 路 程 为 6600米 D.小 明 休 息 前 爬 山 的 平 均 速 度 大 于 休 息 后 爬 山 的 平 均 速 度 4.若 直 线 y=kx+b图 象 如 图 所 示，则 直 线 y=-b x+k的 图 象 大 致 是（）5.如 图，A B为。的 直 径，C D是。的 弦，NADC=35。，则 N C A B的 度 数 为（）A.35 B.45 C.55 D.656.根 据 下 表 中 的 二 次 函 数.V=at?+法+C的 自 变 量 X 与 函 数 的 对 应 值,可 判 断 该 二 次 函 数 的 图 象 与 X 轴（）.x.-i 0 1 27 7y

13、.-i-24 4A.只 有 一 个 交 点 C.有 两 个 交 点，且 它 们 均 在 轴 同 侧 7.如 图 所 示，点 E 是 正 方 形 A B CD内 一 点,A DB.有 两 个 交 点，且 它 们 分 别 在 y 轴 两 侧 D.无 交 点 把 A B E C绕 点 C 旋 转 至 A D F C位 置，则 N E F C的 度 数 是（）9.在 RtA ABC 中 N C=9 0,/A、N B、Z C 的 对 边 分 别 为 a,b、c,c=3 a,tanA 的 值 为（）A.90 B.30 C.458.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 X?-2&x+m=0有 两 个 不

14、相 等 的 实 数 根,A.m 3 C.m3 _3R 五 D-4C.V 2 D.31 0.在 平 面 直 角 坐 标 系 xO y中，将 一 块 含 有 45。角 的 直 角 三 角 板 如 图 放 置，直 角 顶 点 C 的 坐 标 为（1,0）,顶 点 A 的 坐 标 为（0,2）,顶 点 B 恰 好 落 在 第 一 象 限 的 双 曲 线 上，现 将 直 角 三 角 板 沿 x 轴 正 方 向 平 移，当 顶 点 A 恰 好 落 在 该 双 曲 线 上 时 停 止 运 动，则 此 时 点 C 的 对 应 点 C，的 坐 标 为（）2 26+21 1.若 函 数 y=的 图 象 在 其 象

15、 限 内 y 的 值 随 x 值 的 增 大 而 增 大，则 m 的 取 值 范 围 是（）xA.m-2 B.m 2 D.m 21 2.如 图，C D是。的 弦，。是 圆 心，把。的 劣 弧 沿 着 C D对 折，A 是 对 折 后 劣 弧 上 的 一 点，N CAD=100,则 N B 的 度 数 是（）A.100 B.80 C.60 D.50二、填 空 题：（本 大 题 共 6 个 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分.）1 3.如 图，直 线 all b,N B A C的 顶 点 A 在 直 线 a 上，且 N BAC=1 0 0。.若 N 1=3 4。，则 N 2=1X X15.二

16、 次 函 数 丫=（a-1）x2-x+a2-l的 图 象 经 过 原 点，则 a 的 值 为.16.如 图，矩 形 A B CD中，B C=6,C D=3,以 A D为 直 径 的 半 圆。与 B C相 切 于 点 E,连 接 B D则 阴 影 部 分的 面 积 为 一(结 果 保 留 a1 7.如 图，数 轴 上 不 同 三 点 A、B、。对 应 的 数 分 别 为 a、b、C,其 中。=-4,A B=3,|b|=|d,则 点。表 示 的 数 是.二-丁 方 屋 18.一 个 等 腰 三 角 形 的 两 边 长 分 别 为 4cm和 9 c m,则 它 的 周 长 为 _ c m.三、解 答

17、 题：(本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.7 7?19.(6 分)如 图，直 线 y=kx+2与 x 轴，y 轴 分 别 交 于 点 A(-1,0)和 点 B,与 反 比 例 函 数 y=-的 图 象 X在 第 一 象 限 内 交 于 点 C(1,n).求 一 次 函 数 y=kx+2与 反 比 例 函 数 y=的 表 达 式；过 x 轴 上 的 点 D(a,0)Xm作 平 行 于 y 轴 的 直 线 I(a-l),分 别 与 直 线 y=kx+2和 双 曲 线 丫=一 交 于 P、Q两 点，且 PQ=2QD,

18、求 点 DX的 坐 标.20.(6 分)已 知：二 次 函 数 Ci：yi=ax2+2ax+a-l(aw0)把 二 次 函 数 Ci的 表 达 式 化 成 y=a(x-h)2+b(aw0)的 形 式，并 写 出 顶 点 坐 标；已 知 二 次 函 数 Q 的 图 象 经 过 点 A(-3,1).求 a 的 值；点 B在 二 次 函 数 J 的 图 象 上，点 A,B关 于 对 称 轴 对 称，连 接 A B.二 次 函 数 C 2:y2=kx2+kx(kw0)的 图 象，与 线 段 AB只 有 一 个 交 点，求 k 的 取 值 范 围.环 5-4-321j _ _ _ i_1 2 3 4 5

19、 x21.(6 分)如 图，抛 物 线 y=x 2+b x+c与 x 轴 交 于 点 A(-1,0),B(4,0)与 y 轴 交 于 点 C,点 D 与 2点 C 关 于 x 轴 对 称，点 P 是 x 轴 上 的 一 个 动 点，设 点 P 的 坐 标 为(m,0),过 点 P 作 x 轴 的 垂 线 1,交 抛 物 线 与 点 Q.求 抛 物 线 的 解 析 式；当 点 P 在 线 段 O B上 运 动 时，直 线 1 交 B D于 点 M,试 探 究 m 为 何 值 时,四 边 形 CQM D是 平 行 四 边 形；在 点 P 运 动 的 过 程 中，坐 标 平 面 内 是 否 存 在

20、点 Q,使 A B D Q是 以 B D为 直 角 边 的 直 角 三 角 形？若 存 在，请 直 接 写 出 点 Q 的 坐 标；若 不 存 在，请 说 明 理 由.22.(8 分)某 商 店 经 营 儿 童 益 智 玩 具，已 知 成 批 购 进 时 的 单 价 是 2 0元.调 查 发 现：销 售 单 价 是 3 0元 时,月 销 售 量 是 23 0件，而 销 售 单 价 每 上 涨 1 元，月 销 售 量 就 减 少 1 0件，但 每 件 玩 具 售 价 不 能 高 于 4 0元.设 每 件 玩 具 的 销 售 单 价 上 涨 了 x 元 时(x 为 正 整 数)，月 销 售 利 润

21、 为 y 元.求 y 与 x 的 函 数 关 系 式 并 直 接 写 出 自 变 量 x 的 取 值 范 围.每 件 玩 具 的 售 价 定 为 多 少 元 时，月 销 售 利 润 恰 为 2520元？每 件 玩 具 的 售 价 定 为 多 少 元 时 可 使 月 销 售 利 润 最 大？最 大 的 月 利 润 是 多 少？m23.(8 分)如 图，一 次 函 数 y i=k x+b(k r0)和 反 比 例 函 数 y z=(mwO)的 图 象 交 于 点 A(1,6),B(a,X2).求 一 次 函 数 与 反 比 例 函 数 的 解 析 式;根 据 图 象 直 接 写 出 y i y z

22、时，x 的 取 值 范 围.24.（1 0分）为 了 了 解 某 校 学 生 对 以 下 四 个 电 视 节 目：A 最 强 大 脑，B 中 国 诗 词 大 会，C 朗 读 者，D 出 彩 中 国 人 的 喜 爱 情 况，随 机 抽 取 了 部 分 学 生 进 行 调 查，要 求 每 名 学 生 选 出 并 且 只 能 选 出 一 个 自 己 最 喜 爱 的 节 目，根 据 调 查 结 果，绘 制 了 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.请 你 根 据 图 中 所 提 供 的 信 息，完 成 下 列 问 题：本 次 调 查 的 学 生 人 数 为;在 扇 形 统 计 图 中，A 部 分

23、 所 占 圆 心 角 的 度 数 为；请 将 条 形 统 计 图 补 充 完 整：若 该 校 共 有 3000名 学 生，估 计 该 校 最 喜 爱 中 国 诗 词 大 会 的 学 生 有 多 少 名？25.（1 0分）某 商 场 服 装 部 为 了 调 动 营 业 员 的 积 极 性，决 定 实 行 目 标 管 理，根 据 目 标 完 成 的 情 况 对 营 业 员 进 行 适 当 的 奖 励.为 了 确 定 一 个 适 当 的 月 销 售 目 标，商 场 服 装 部 统 计 了 每 位 营 业 员 在 某 月 的 销 售 额（单 位:万 元），数 据 如 下：17 18 16 13 24

24、15 28 26 18 1922 17 16 19 32 30 16 14 15 2615 32 23 17 15 15 28 28 16 19对 这 3 0个 数 据 按 组 距 3 进 行 分 组，并 整 理、描 述 和 分 析 如 下.频 数 分 布 表 数 据 分 析 表 组 别 二 三 四 五 六 七 销 售 额 13.v16 16 x 19 19 x 22 22,x v 25 25 x 28 28,x 31 3 L,%v 34频 数 7 9 3 a 2 b 2请 根 据 以 上 信 息 解 答 下 列 问 题：填 空：a=,b=,c=；若 将 月 销 售 额 不 低 于 2 5万

25、元 确 定 为 销 平 均 数 众 数 中 位 数 20.3 C 18售 目 标，则 有 一 位 营 业 员 获 得 奖 励；若 想 让 一 半 左 右 的 营 业 员 都 能 达 到 销 售 目 标，你 认 为 月 销 售 额 定 为 多 少 合 适？说 明 理 由.26.（1 2分）如 图，A A B C中，AB=8厘 米，AC=16厘 米，点 P 从 A 出 发，以 每 秒 2 厘 米 的 速 度 向 B 运 动,点 Q 从 C 同 时 出 发，以 每 秒 3 厘 米 的 速 度 向 A 运 动，其 中 一 个 动 点 到 端 点 时，另 一 个 动 点 也 相 应 停 止 运 动，设

26、运 动 的 时 间 为 t.（1）用 含 t 的 代 数 式 表 示：A P=,A Q=.（2）当 以 A,P,Q 为 顶 点 的 三 角 形 与 A B C相 似 时，求 运 动 时 间 是 多 少？27.（1 2分）某 市 教 育 局 为 了 了 解 初 一 学 生 第 一 学 期 参 加 社 会 实 践 活 动 的 情 况，随 机 抽 查 了 本 市 部 分 初 一 学 生 第 一 学 期 参 加 社 会 实 践 活 动 的 天 数，并 将 得 到 的 数 据 绘 制 成 了 下 面 两 幅 不 完 整 的 统 计 图.学 生 参 加 实 践 活 动 天 数 的 人 数 分 布 扇 形

27、统 计 图 学 生 参 加 实 践 活 动 天 数 请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，回 答 下 列 问 题：扇 形 统 计 图 中 a 的 值 为%,该 扇 形 圆 心 角 的 度 数 为 补 全 条 形 统 计 图；如 果 该 市 共 有 初 一 学 生 20000人，请 你 估 计“活 动 时 间 不 少 于 5 天”的 大 约 有 多 少 人？参 考 答 案 一、选 择 题（本 大 题 共 1 2个 小 题，每 小 题 4 分，共 4 8分.在 每 小 题 给 出 的 四 个 选 项 中，只 有 一 项 是 符 合 题 目 要 求 的.）1.D【解 析】【详 解】解：连 接 EO

28、.BE：.Z B=Z OEB,/Z OEB=Z D+Z DOE,Z A0B=3Z D,/.Z B+Z D=3Z D,Z D+Z DOE+Z D=3Z D,Z DOE=Z D,ED=EO=OB,故 选 D.【解 析】【分 析】作 B D A C于 D,如 图，先 利 用 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 得 到 AC=V2 A B=2 0,B D=A D=C D=0,再 利 用 AC_Lx轴 得 到 C（行，2近）,然 后 根 据 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征 计 算 k 的 值.【详 解】作 BD_LAC于 D,如 图，J ABC为 等 腰 直 角 三 角 形，

29、AC=-y/2 AB=2，.BD=AD=CD=5/2，,/ACJ_x 轴，c（V2 2V2）k把 c（夜，2 0）代 入 y=一 得 k=J 5 x 2 0=4,x故 选 A.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 以 及 反 比 例 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，熟 知 反 比 例 函数 y=4（k为 常 数，kw O）的 图 象 是 双 曲 线，图 象 上 的 点（x,y）的 横 纵 坐 标 的 积 是 定 值 k,即 xxy=k是 解 题 的 关 键.3.C【解 析】【分 析】根 据 图 像，结 合 行 程 问 题 的 数 量 关 系 逐 项

30、分 析 可 得 出 答 案.【详 解】从 图 象 来 看，小 明 在 第 4 0分 钟 时 开 始 休 息，第 6 0分 钟 时 结 束 休 息，故 休 息 用 了 2 0分 钟，A正 确；22（）0小 明 休 息 前 爬 山 的 平 均 速 度 为：-=70（米/分），B正 确；40小 明 在 上 述 过 程 中 所 走 的 路 程 为 3800米，C错 误；7200 OR00小 明 休 息 前 爬 山 的 平 均 速 度 为：70米/分，大 于 休 息 后 爬 山 的 平 均 速 度：=2 5 米/分,D正 100 60确.故 选 C.考 点：函 数 的 图 象、行 程 问 题.4.A【解

31、 析】【分 析】根 据 一 次 函 数 y=kx+b的 图 象 可 知 k l,b l,b l,.一 次 函 数 y=-bx+k的 图 象 过 一、二、三 象 限，与 y轴 的 正 半 轴 相 交，故 选：A.【点 睛】本 题 考 查 了 一 次 函 数 的 图 象 与 系 数 的 关 系.函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 减 小 0 V 1；函 数 值 y 随 x 的 增 大 而 增 大 0 1；一 次 函 数 丫=1（+1）图 象 与 y轴 的 正 半 轴 相 交 通 1,一 次 函 数 丫=1+1）图 象 与 y轴 的 负 半 轴 相 交 今 1,一 次 函 数 y=kx+b图 象

32、 过 原 点 f=1.5.C【解 析】分 析：由 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 可 知 N B=N ADC=35。；而 由 圆 周 角 的 推 论 不 难 得 知 N ACB=90。，则 由 Z CAB=90-Z B 即 可 求 得.详 解：；N A D C=35。，N A D C与 N B所 对 的 弧 相 同，Z B=Z ADC=35,.1 A B是。O 的 直 径，Z ACB=90,Z CAB=900-Z B=55,故 选 C.点 睛：本 题 考 查 了 同 弧 所 对 的 圆 周 角 相 等 以 及 直 径 所 对 的 圆 周 角 是 直 角 等 知 识.6.B【解 析】【分

33、 析】根 据 表 中 数 据 可 得 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=l,抛 物 线 的 开 口 方 向 向 上，再 根 据 抛 物 线 的 对 称 性 即 可 作 出 判 断.【详 解】解：由 题 意 得 抛 物 线 的 对 称 轴 为 x=l,抛 物 线 的 开 口 方 向 向 上 则 该 二 次 函 数 的 图 像 与 x 轴 有 两 个 交 点，且 它 们 分 别 在 y 轴 两 侧 故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 二 次 函 数 的 性 质，属 于 基 础 应 用 题，只 需 学 生 熟 练 掌 握 抛 物 线 的 对 称 性，即 可 完 成.7.C【解 析】【分 析】根

34、据 正 方 形 的 每 一 个 角 都 是 直 角 可 得 N BCD=90。，再 根 据 旋 转 的 性 质 求 出 N ECF=Z BCD=90。，C E=C F,然 后 求 出 CEF是 等 腰 直 角 三 角 形，然 后 根 据 等 腰 直 角 三 角 形 的 性 质 解 答.【详 解】四 边 形 A BCD是 正 方 形，Z BCD=90,BEC绕 点 C旋 转 至 D FC的 位 置，Z ECF=Z BCD=90,CE=CF,:4 CEF是 等 腰 直 角 三 角 形，Z EFC=45.故 选：c.【点 睛】本 题 目 是 一 道 考 查 旋 转 的 性 质 问 题 一 一 每 对

35、 对 应 点 到 旋 转 中 心 的 连 线 的 夹 角 都 等 于 旋 转 角 度，每 对 对 应 边 相 等，散 k C E F 为 等 腰 直 角 三 角 形.8.A【解 析】分 析：根 据 关 于 X 的 一 元 二 次 方 程 X2-2后 x+m=O有 两 个 不 相 等 的 实 数 根 可 得=(-2 6)2-4 m 0,求 出 m 的 取 值 范 围 即 可.详 解：.关 于 x 的 一 元 二 次 方 程 X 2 V 3 x+m=O有 两 个 不 相 等 的 实 数 根，=(-2 6)2-4 m 0,m()时，方 程 有 两 个 不 相 等 的 实 数 根；当 A=0时，方 程

36、 有 两 个 相 等 的 实 数 根；当 A V O 时，方 程 没 有 实 数 根.9.B【解 析】【分 析】根 据 勾 股 定 理 和 三 角 函 数 即 可 解 答.【详 解】解：已 知 在 RtA ABC中 N C=90。，N A、N B、Z C的 对 边 分 别 为 a、b、c,c=3a,设 a=x,则 c=3x,b=J g f _%2=2&x.即 tanA=.2 V 2 x 4故 选 B.【点 睛】本 题 考 查 勾 股 定 理 和 三 角 函 数，熟 悉 掌 握 是 解 题 关 键.10.C【解 析】【分 析】过 点 B作 B D L x轴 于 点 D,易 证 A A C C A

37、 B C D(A A S),从 而 可 求 出 B 的 坐 标，进 而 可 求 出 反 比 例 函 数 的解 析 式，根 据 解 析 式 与 A 的 坐 标 即 可 得 知 平 移 的 单 位 长 度，从 而 求 出 C 的 对 应 点.【详 解】解：过 点 B作 BD，x 轴 于 点 D,Z ACO+Z BCD=90,Z OAC+Z ACO=90,Z O A C=Z BCD,ZOAC=ZBCD在 小 ACO 与 A BCD 中，ZAOC=NBDCAC=BCA ACOS A BCD(AAS)OC-BD,O A C D,V A(0,2),C(1,0)O D=3,B D=1,B(3,1),设 反

38、比 例 函 数 的 解 析 式 为 y=X将 B(3,1)代 入 y=x：.k=3,3y=-X3把 y=2 代 入 y=一,x3x=,2当 顶 点 A 恰 好 落 在 该 双 曲 线 上 时，3此 时 点 A 移 动 了 不 个 单 位 长 度，23.C也 移 动 了 彳 个 单 位 长 度，2此 时 点 C 的 对 应 点 C的 坐 标 为 0)2故 选：C.01 C D x【点 睛】本 题 考 查 反 比 例 函 数 的 综 合 问 题，涉 及 全 等 三 角 形 的 性 质 与 判 定，反 比 例 函 数 的 解 析 式，平 移 的 性 质 等 知 识，综 合 程 度 较 高，属 于 中

39、 等 题 型.11.B【解 析】【分 析】根 据 反 比 例 函 数 的 性 质，可 得 m+lV O,从 而 得 出 m 的 取 值 范 围.【详 解】777-1-2,V 函 数 v=-一 的 图 象 在 其 象 限 内 V的 值 随 X值 的 增 大 而 增 大，Xm+l 0,解 得 m-l.故 选 B.12.B【解 析】试 题 分 析:如 图，翻 折 ACD,点 A落 在 A，处,可 知 N A=Z A，=100。,然 后 由 圆 内 接 四 边 形 可 知 N Az+Z B=180,解 得 N B=80.故 选：BsA，二、填 空 题：(本 大 题 共 6 个 小 题,每 小 题 4

40、分，共 2 4分.)13.46【解 析】试 卷 分 析：根 据 平 行 线 的 性 质 和 平 角 的 定 义 即 可 得 到 结 论.解：；直 线 all b,Z 3=Z 1=34,Z BAC=100,故 答 案 为 46。.14.34【解 析】1,2 1(i Y,xH 6,x-z-=x H 2=6一 一 2=36 2=34,X X I x j故 答 案 为 34.15.-1【解 析】【分 析】将(2,2)代 入 y=(a-1)x2-x+a2-l 即 可 得 出 a 的 值.【详 解】解：二 次 函 数 y=(a-1)x2-x+a2-l 的 图 象 经 过 原 点，a2-l=2,a=l,/a

41、-l#2,axl,a 的 值 为-1.故 答 案 为-1.【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 图 象 上 点 的 坐 标 特 征，图 象 过 原 点，可 得 出 x=2时，y=2.916.n.4【解 析】【分 析】如 图，连 接 0 E,利 用 切 线 的 性 质 得 0D=3,O E B C,易 得 四 边 形。ECD为 正 方 形，先 利 用 扇 形 面 积 公 式，利 用 S 正 方 彩 OECD-S阚 彩 EOD计 算 由 弧 DE、线 段 EC、C D所 围 成 的 面 积，然 后 利 用 三 角 形 的 面 积 减 去 刚 才 计 算 的 面 积 即 可 得 到 阴 影

42、部 分 的 面 积.【详 解】连 接 0 E,如 图，以 A D为 直 径 的 半 圆。与 B C相 切 于 点 E,0 D=C D=3,OEJLBC,四 边 形 OECD为 正 方 形，90-JT-32 9.由 弧 DE、线 段 EC、C D所 围 成 的 面 积=S正 方 形 O E C D-S礴 形 E O D=32-=9 兀，360 41(9 9阴 影 部 分 的 面 积=7*3 x 6-9-7 1=-n,2 V 4 J 4故 答 案 为 三 9兀 4【点 睛】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质：圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径.若 出 现 圆 的 切 线，必

43、 连 过 切 点 的 半 径，构 造 定 理 图，得 出 垂 直 关 系.也 考 查 了 矩 形 的 性 质 和 扇 形 的 面 积 公 式.17.1【解 析】【分 析】根 据 两 点 间 的 距 离 公 式 可 求 B 点 坐 标，再 根 据 绝 对 值 的 性 质 即 可 求 解.【详 解】.数 轴 上 不 同 三 点 A、B、C 对 应 的 数 分 别 为 a、b、c,a=-4,AB=3,b=3+(-4)=-l,V|b|=|c|,c=l.故 答 案 为 1.【点 睛】考 查 了 实 数 与 数 轴，绝 对 值，关 键 是 根 据 两 点 间 的 距 离 公 式 求 得 B点 坐 标.18

44、.1【解 析】【分 析】底 边 可 能 是 4,也 可 能 是 9,分 类 讨 论，去 掉 不 合 条 件 的，然 后 可 求 周 长.【详 解】试 题 解 析：当 腰 是 4 c m,底 边 是 9cm时：不 满 足 三 角 形 的 三 边 关 系，因 此 舍 去.当 底 边 是 4 c m,腰 长 是 9cm时，能 构 成 三 角 形，则 其 周 长=4+9+9=lcm.故 填 1.【点 睛】本 题 考 查 了 等 腰 三 角 形 的 性 质 和 三 角 形 的 三 边 关 系；已 知 没 有 明 确 腰 和 底 边 的 题 目 一 定 要 想 到 两 种 情 况，分 类 进 行 讨 论，

45、还 应 验 证 各 种 情 况 是 否 能 构 成 三 角 形 进 行 解 答.三、解 答 题：(本 大 题 共 9 个 小 题，共 7 8分，解 答 应 写 出 文 字 说 明、证 明 过 程 或 演 算 步 骤.19.一 次 函 数 解 析 式 为 y=2x+2；反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=3；(2)D(2,0).【解 析】【分 析】(1)根 据 A(-1,0)代 入 y=k x+2,即 可 得 到 k 的 值；(2)把 C(1,n)代 入 y=2 x+2,可 得 C(1,4),代 入 反 比 例 函 数 y=得 到 m 的 值；X4 4 4(3)先 根 据 D(a,0),PD

46、II y 轴,即 可 得 出 P(a,2a+2)fQ(a,一),再 根 据 PQ=2QD,即 可 得 2。+2-=2 x-,a a a进 而 求 得 D 点 的 坐 标.【详 解】把 A(-1,0)代 入 y=kx+2 得-k+2=0,解 得 k=2,一 次 函 数 解 析 式 为 y=2x+2；把 C(1,n)代 入 y=2x+2 得 n=4,C(1,4),Y Y I把 C(1,4)代 入 y=一 得 m=lx4=4,X4反 比 例 函 数 解 析 式 为 y=-；x(2)V PDII y 轴，而 D(a,0),4P(a,2a+2),Q(a,一),a PQ=2QD,4 4.2a+2-=2x,

47、a a整 理 得 a?+a-6=0,解 得 ai=2,a?=-3(舍 去)，D(2,0).【点 睛】本 题 考 查 了 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 问 题：求 反 比 例 函 数 与 一 次 函 数 的 交 点 坐 标，把 两 个 函 数 关 系 式 联 立 成 方 程 组 求 解，若 方 程 组 有 解 则 两 者 有 交 点，方 程 组 无 解，则 两 者 无 交 点.也 考 查 了 待 定 系 数 法 求 函 数 的 解 析 式.20.(l)y i=a(x+l)2-1,顶 点 为(-1,-1)；(2)2；k 的 取 值 范 围 是,Wks 或 k=-l.2 6 2

48、【解 析】【分 析】化 成 顶 点 式 即 可 求 得；(2)把 点 A(-3,1)代 入 二 次 函 数 Ci：y i=a x2+2ax+a-1 即 可 求 得 a 的 值；根 据 对 称 的 性 质 得 出 B的 坐 标，然 后 分 两 种 情 况 讨 论 即 可 求 得；【详 解】(l)y i=a x2+2ax+a-l=a(x+l)2-1,*顶 点 为(-1,-1);(2),二 次 函 数 G 的 图 象 经 过 点 A(-3,1),a(-3+1尸-1=1,1-；2：A(-3,1),对 称 轴 为 直 线 x=-l,B(l,1),当 k 0 时,二 次 函 数 Cz：y2=kx2+kx(

49、kxO)的 图 象 经 过 A(-3,1)时，l=9 k-3 k,解 得 k=一,6二 次 函 数 C2：y2=kx2+kx(kw0)的 图 象 经 过 B(l,1)时，l=k+k,解 得|=!，21 1-Vk4 一，6 2当 kVO 时，.二 次 函 数 Cz：y2=k x2+k x=k(x+-)2-2 41-k=l,4综 上，二 次 函 数 C2：y2=kx2+kx(kx0)的 图 象，与 线 段 A B只 有 一 个 交 点，k 的 取 值 范 围 是,s k s L 或 k=-1.6 2【点 睛】本 题 考 查 了 二 次 函 数 和 系 数 的 关 系，二 次 函 数 的 最 值 问

50、 题，轴 对 称 的 性 质 等，分 类 讨 论 是 解 题 的 关 键.1,3 一 21.(1)y=-x 一 一 X-2;(2)当 m=2 时，四 边 形 CQMD 为 平 行 四 边 形;(3)Q 1(8,18)、Q2(-1,0)、2 2C U(3,-2)【解 析】【分 析】(1)直 接 将 A(-1,0),B(4,0)代 入 抛 物 线 y=Lx2+bx+c方 程 即 可；2(2)由(1)中 的 解 析 式 得 出 点 C的 坐 标 C(0,-2),从 而 得 出 点 D(0,2),求 出 直 线 BD：y=-x+2,21 1 3 1设 点 M(m,m+2),Q(m,m1 2 m-2),