工程经济第四章课件.pptx

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1、第四章 资金的时间价值主要内容第一节 资金时间价值的基本概念第二节 资金时间价值复利计算的基本公式第三节 名义利率和实际利率第四节 基本公式应用第1页/共29页 一、一、资金的时间价值内涵资金的时间价值内涵第一节 资金时间价值的基本概念1.1.1.1.含义含义含义含义资金的时间价值，是指资金随着时间的推移而资金的时间价值，是指资金随着时间的推移而不断增加的价值，货币是资金的主要表现形态，因不断增加的价值，货币是资金的主要表现形态，因而也称货币的时间价值而也称货币的时间价值资金时间价值的表现方式：资金时间价值的表现方式：存入银行存入银行利息利息 用于生产用于生产利润利润货币P存入银行产生利息投资

2、于项目实现利润货币P+Pt1t2还本付息贷款第2页/共29页 一、一、资金的时间价值内涵资金的时间价值内涵第一节 资金时间价值的基本概念3.3.3.3.资金时间价值产生的原因资金时间价值产生的原因资金时间价值产生的原因资金时间价值产生的原因n货币增值货币增值生产流通循环增值生产流通循环增值n通货膨胀通货膨胀货币贬值损失的补偿货币贬值损失的补偿n时间风险时间风险预期收入风险的补偿预期收入风险的补偿2.2.2.2.意义意义意义意义n有利于资金的有效使用，加强资金周转有利于资金的有效使用，加强资金周转 n有利于强化资金管理，提高投资决策正确性有利于强化资金管理，提高投资决策正确性 n有利于提高投资者

3、的积极性，吸引外资有利于提高投资者的积极性，吸引外资 第3页/共29页 二、二、利息和利率利息和利率第一节 资金时间价值的基本概念1.1.概念概念概念概念利息：使用资金或货币所付出的代价或提供资利息：使用资金或货币所付出的代价或提供资金或货币可获得的报酬金或货币可获得的报酬。利率：经过一定期限后所获得的利息同计算期利率：经过一定期限后所获得的利息同计算期初的本金比率。初的本金比率。利率在不同的场合有不同的名称，如利息率、利率在不同的场合有不同的名称，如利息率、贴现率、折现率、社会折现率、内部回收率、经济贴现率、折现率、社会折现率、内部回收率、经济报酬率、经济收益率等。报酬率、经济收益率等。第4

4、页/共29页第一节 资金时间价值的基本概念二、二、利息和利率利息和利率2.2.计息方法计息方法计息方法计息方法设设P期初本金；期初本金；n期数；期数；i每一计息每一计息周期的利率；周期的利率；F本利和本利和计算方法如下：计算方法如下：单利法单利法利率为利率为i，计息期数为，计息期数为n的本利和单利法计算公式：的本利和单利法计算公式：第5页/共29页 二、二、利息和利率利息和利率第一节 资金时间价值的基本概念2.2.计息方法计息方法计息方法计息方法 单利法单利法 例例 某某人人现现存存入入银银行行100100元元，存存期期5 5年年，年年利利率率为为5%5%，问，问5 5年后某人能从银行得到的总

5、金额是多少？年后某人能从银行得到的总金额是多少？解：这里解：这里P=100元，元，n=5，i=5%，代入公式得：，代入公式得：F=P(1+ni)=100（1+50.05）=125元元故故5 5年后某人能从银行得到的总金额为年后某人能从银行得到的总金额为125125元。元。第6页/共29页2.2.计息方法计息方法计息方法计息方法 复利法复利法复利是指在每一个计息周期内，利息不仅仅由复利是指在每一个计息周期内，利息不仅仅由本金产生，而且要考虑上一计息周期所产生的利息，本金产生，而且要考虑上一计息周期所产生的利息，即各期的利息要加到本金中继续产生利息。俗称即各期的利息要加到本金中继续产生利息。俗称“

6、利滚利利滚利”、“驴打滚驴打滚”。第一节 资金时间价值的基本概念二、二、利息和利率利息和利率第7页/共29页 二、二、利息和利率利息和利率第一节 资金时间价值的基本概念2.2.计息方法计息方法计息方法计息方法 复利法复利法 例例 某某人人借借款款100100元元，期期限限5 5年年，年年利利率率为为5%5%，按按年年以以复复利利计计息息，问问5 5年年后后某某人人负负债债总总金金额额是是多多少少？解：这里解：这里P=100100元元，n=5 5，i=2.5%2.5%，代入式中得：代入式中得：F=P(1+i)n=100(1+0.05)5=127.63元元故故5 5年后某人负债总金额为年后某人负债

7、总金额为127.63127.63元。元。第8页/共29页 二、二、利息和利率利息和利率第一节 资金时间价值的基本概念2.2.计息方法计息方法计息方法计息方法第9页/共29页0 1 2 3 4 5 6 7 n-2 n-1 nK4 K5K3K2K1 三、三、现金流量图与现金流量表现金流量图与现金流量表1.1.现金流量图表示现金流量的工具之一第一节 资金时间价值的基本概念各项资金的发生都是假设在一个固定的时间点上各项资金的发生都是假设在一个固定的时间点上建设期（3年）达产期（正常运营期，n-5年）投产期（2年）横坐标 时间纵坐标 现金流量流入为正，箭头向上流出为负，箭头向下CtBtB0 B1运营期（

8、生产期，n-3年）第10页/共29页 三、三、现金流量图与现金流量表现金流量图与现金流量表第一节 资金时间价值的基本概念2.2.现金流量表现金流量表表示现金流量的工具之二表示现金流量的工具之二第11页/共29页 四、四、等值和现值、终值等值和现值、终值第一节 资金时间价值的基本概念等值：发生在不同时间，数额不等的资金，可以等值：发生在不同时间，数额不等的资金，可以具有相等的价值具有相等的价值它所蕴涵的科学思想，称为等值原理资金的等值包含三个要素：金额 时间 利率第12页/共29页 四、四、等值和现值、终值等值和现值、终值第一节 资金时间价值的基本概念现值：把不同时间发生的收支金额折算成发生之现

9、值：把不同时间发生的收支金额折算成发生之前同一基准时间的价值前同一基准时间的价值。求本利和（求终值）折现（求现值）基准时间与现值对应的一个概念是终值（或称期值、未来值）时值：根据等值原理计算的某一时间点资金的价值第13页/共29页 符号说明符号说明第二节 资金时间价值复利计算的基本公式PPresent value，本金或，本金或资金的现值资金的现值FFuture value，资金的终值或本利和，资金的终值或本利和AAnnual value，等额年金值，等额年金值GGradient value，等差系列的级差值，等差系列的级差值iInterest rate，利率或贴现率，常以，利率或贴现率，常以

10、%表示表示nNumber of period，计算期数，通常以年计，计算期数，通常以年计公式分类一次支付系列一次支付系列等额支付系列等额支付系列等差支付系列（均匀梯度支付系列）等差支付系列（均匀梯度支付系列）等比系列第14页/共29页 一、一、一次支付（或收付）公式一次支付（或收付）公式 第二节 资金时间价值复利计算的基本公式1.1.1.1.一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付终值公式 已知资金现值为已知资金现值为P，求年，求年n后的终值后的终值F n(年)PF一次支付终值因子Single Payment Compound Amount Factor缩写：SPCAF符号：F

11、/PF/P，i i，n n第15页/共29页 一、一、一次支付公式一次支付公式第二节 资金时间价值复利计算的基本公式1.1.1.1.一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付终值公式一次支付终值公式例例：已已知知资资金金现现值值100100元元，年年利利率率为为5%5%，求求1010年后的本利和为多少？年后的本利和为多少？或通过查表得解：根据解：根据P=100，i=5%，n=10，计算得，计算得 故 1.6289教材P276第16页/共29页第二节 资金时间价值复利计算的基本公式 一、一、一次支付公式一次支付公式2.2.2.2.一次支付现值公式（贴现公式）一次支付现值公式（贴现公式）一次支付现值

12、公式（贴现公式）一次支付现值公式（贴现公式）经经济济意意义义：如如果果想想在在未未来来第第n年年末末一一次次收收入入F数数额的现金，利率为额的现金，利率为i时，现在应支出本金时，现在应支出本金P=?=?公式为：一次支付现值因子Single Payment Present Worth FacorSingle Payment Present Worth Facor缩写：SPPWFSPPWF符号：P/FP/F，i i，n n 第17页/共29页 二、二、等额系列公式等额系列公式第二节 资金时间价值复利计算的基本公式0 1 2 3 n-1 nFAP每年年末发生同样资金每年年末发生同样资金A 第第1年年

13、初发生资金年年初发生资金P每年年末发生同样资金每年年末发生同样资金A 第第n年年末发生资金年年末发生资金F第18页/共29页 二、二、等额系列公式等额系列公式第二节 资金时间价值复利计算的基本公式1.1.等额系列终值公式等额系列终值公式等额系列终值公式等额系列终值公式经济含义：已知一系列每年年末偿付或回收等额经济含义：已知一系列每年年末偿付或回收等额年金值年金值A，求，求n年后的本利和（终值）年后的本利和（终值）FAF0 1 2 3 n-1 n现金流量图如下图所示现金流量图如下图所示 第19页/共29页第二节 资金时间价值复利计算的基本公式二、二、等额系列公式等额系列公式1.1.1.1.等额系

14、列终值公式等额系列终值公式等额系列终值公式等额系列终值公式 和上式 等额系列终值因子Uniform Series Compound Amount FactorUniform Series Compound Amount Factor缩写：USCAFUSCAF符号：F/A,i,nF/A,i,n 第20页/共29页解：根据解：根据i=7%=7%，n=6=6，查表得：，查表得：二、二、等额系列公式等额系列公式1.1.1.1.等额系列终值公式等额系列终值公式等额系列终值公式等额系列终值公式（分期等付终值公式）（分期等付终值公式）例例1 1 某某公公司司贷贷款款进进行行房房地地产产开开发发，每每年年年年

15、末末需需还还款款100100万万元元，年年贷贷款款利利率率i=7%=7%，问问第第6 6年年年年末末累累计还款的本利和为多少？计还款的本利和为多少？F=？0 1 2 3 4 5 60 1 2 3 4 5 6A=100100第二节 资金时间价值复利计算的基本公式第21页/共29页 二、二、等额系列公式等额系列公式第二节 资金时间价值复利计算的基本公式2.2.基金存储公式基金存储公式基金存储公式基金存储公式（偿还基金公式）偿还基金公式）u n年内，每年年末存储基金年内，每年年末存储基金A，n年后积累资金年后积累资金Fu n年内，每年年末偿还资金年内，每年年末偿还资金A，n年后偿还资金年后偿还资金F

16、基金存储因子(偿还基金因子)Sinking Fund Deposit Factor缩写：SFDF 符号：A/F,iA/F,i,n n 通过等额系列终值公式逆运算 第22页/共29页 二、二、等额系列公式等额系列公式第二节 资金时间价值复利计算的基本公式2.2.基金存储公式基金存储公式基金存储公式基金存储公式（偿还基金公式）偿还基金公式）例例 已知已知15年后要还清银行的一笔年后要还清银行的一笔100100万元的万元的资金，年贷款利率资金，年贷款利率i=10%=10%，在这，在这15年内，问每年年末年内，问每年年末需偿还的资金需偿还的资金A为多少？为多少？解：解：F=100万元；万元；i=10%

17、，n=15，A=?第23页/共29页 二、二、等额系列公式等额系列公式第二节 资金时间价值复利计算的基本公式3.3.资金回收公式资金回收公式资金回收公式资金回收公式（本利摊还公式本利摊还公式）经济含义：经济含义：资金资金P，年利率为，年利率为i，占用，占用n年年u借出，借出，年末回收等额本息年末回收等额本息A，n年内收回全部本息年内收回全部本息u借入，年末等额摊还本息借入，年末等额摊还本息A，n年内清偿全部本息年内清偿全部本息AP 0 1 2 3 n-1 n第24页/共29页 二、二、等额系列公式等额系列公式第二节 资金时间价值复利计算的基本公式3.3.资金回收公式资金回收公式资金回收公式资金

18、回收公式（本利摊还公式本利摊还公式）资金回收因子（本利摊还因子）Capital Recovery Factor缩写：CRF 符号：A/P,iA/P,i,n n 基金存储公式一次支付终值公式第25页/共29页 二、二、等额系列公式等额系列公式第二节 资金时间价值复利计算的基本公式3.3.资金回收公式资金回收公式资金回收公式资金回收公式（本利摊还公式本利摊还公式）例例 某工程需建设资金某工程需建设资金10001000万元，全部从银行万元，全部从银行贷款，年初一次拨付到位，年贷款利率贷款，年初一次拨付到位，年贷款利率i=10%=10%，规定，规定于贷款当年年末开始等额偿还本息于贷款当年年末开始等额偿

19、还本息A，要求，要求1515年后还年后还清全部本息，问每年年末须偿还的资金清全部本息，问每年年末须偿还的资金A A为多少？如为多少？如果工程从第果工程从第5 5年年末开始受益，规定从受益的次年年年年末开始受益，规定从受益的次年年末开始等额偿还本息末开始等额偿还本息A，要求，要求1010年后还清全部本息，年后还清全部本息，问每年年末须偿还的资金问每年年末须偿还的资金A又为多少？又为多少？解：对于解：对于A可直接由公式求出可直接由公式求出 第26页/共29页 二、二、等额系列公式等额系列公式 3.3.资金回收公式资金回收公式（本利摊还公式）第二节 资金时间价值复利计算的基本公式=262.103万元 A1000万元5 6 7 13 14 15P0第27页/共29页第四章 资金的时间价值作业：3、11、12、16选作：15、17、18第28页/共29页感谢您的观看！第29页/共29页