圆的基本性质课件.ppt

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1、历史文化名城绍兴圆的基本性质复习之圆的基本性质复习之 联联 想想 转化转化 法法平水镇中学 王天月OABCDEF知识点联想知识点联想垂径定理及逆定理圆心角定理及推论圆周角定理及推论1 1、如图，在、如图，在OO中，半径中，半径OCOC弦弦ABAB于点于点D D，OD=2 OD=2 ，AB=10AB=10，求圆的半径，求圆的半径.一、求长度一、求长度CD=2M(-3,-7)2、如图，半径为、如图，半径为5，以点，以点P为圆心的圆与为圆心的圆与y轴轴交于交于A、B两点，点两点，点A的坐标为（的坐标为（0,-3），点），点B的坐标为（的坐标为（0,-11）,则点则点P的坐标为的坐标为 3、如图，在、

2、如图，在O中，弦中，弦AC=BC，A=50，求，求 AOC、B、ACB的度数。的度数。二、算角度二、算角度D3.6 cm4、如图，在圆、如图，在圆O中，弦中，弦AB=1.8cm，圆周角，圆周角 ACB=30，则圆，则圆O的直径为多少？的直径为多少？三、长度与角度的转化三、长度与角度的转化 5、已知、已知O中弦中弦AB的长等于半径，的长等于半径，求弦求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数。所对的圆心角和圆周角的度数。OAB圆心角为圆心角为60度度圆周角为圆周角为 30 度度或或 150 度。度。圆中圆中多解多解问题问题 6、如图已知、如图已知A、B、C、D、E均在圆均在圆O上，且上，且AC 为圆为圆

3、O的直径，求的直径，求 A+B+C的度数。的度数。1、如图，、如图，AB是半是半O的直径，点的直径，点C是半圆弧的中点，是半圆弧的中点，点点D是弧是弧BC的中点，下列结论中：的中点，下列结论中：CBD=DAB CG=CH BD2+GD2=AG2 AG=DG AH=2BD其中正确的结论有哪些？其中正确的结论有哪些？四、综合应用四、综合应用2 2、如图，、如图，ABAB为为O的直径，的直径，CDCD为弦，且为弦，且CD AB,CD AB,垂足为垂足为H.H.(1)(1)若若OCD OCD 的平分线的平分线CECE交交O O 于点于点E,E,连结连结OE.OE.求证：求证：E E为弧为弧ADBADB

4、的中点；的中点；CABEDOHC在半圆弧在半圆弧AB上运动，其余条件不变，则上运动，其余条件不变，则E点点的位置会发生改变吗？的位置会发生改变吗？ABCGPG（2 2）如图所示）如图所示 =6060，G G是是 的中点的中点,若若O的直的直径径AB=10,AB=10,问：在问：在ABAB上是否存在点上是否存在点P P使得使得PC+PGPC+PG最短？最短？若存在，求出最短距离；若不存在，请说明理由若存在，求出最短距离；若不存在，请说明理由.BCBCABCG（3 3）点）点C C所在位置如图所示，此时在所在位置如图所示，此时在 上有一点上有一点G,G,若若O的直径的直径AB=10,AB=10,点

5、点C C、G G到到ABAB的距离分别是的距离分别是4 4和和3 3，问：在问：在ABAB上是否存在点上是否存在点P P使得使得PC+PGPC+PG最短？若存在，求最短？若存在，求出最短距离；若不存在，请说明出最短距离；若不存在，请说明BC理由理由.条 件 是 点知 识 是 线联 想 转 化串 成 一 片谈谈 谈谈 收收 获获祝同学们解题轻松顺利祝同学们解题轻松顺利1、如图，在、如图，在O中，两条弦中，两条弦AC，BD垂直相交于点垂直相交于点M，若，若AB=6,CD=8，求，求O的半径。的半径。E五、拓展提高五、拓展提高C2ABC内接于O，P为弧AC的中点，PQ/AB，点Q在BC上，QR/PA，点R在AB上，求证：AR=BQ