冀教版八年级数学上册第十二章分式和分式方程课件.pptx

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1、第十二章 分式和分式方程12.1分式（第1课时）某种商品,原来每盒售价为p元,现在每盒的售价降低了2元.用500元钱购买这种商品,现在比原来可多买多少盒?怎样用代数式表示现在比原来可多买多少盒?学 习 新 知1.一项工程,甲施工队5天可以完成.甲施工队每天完成的工程量是多少?3天完成的工程量又是多少?如果乙施工队a天可以完成这项工程,那么乙施工队每天完成的工程量是多少?b(ba)天完成的工程量又是多少?2.已知甲、乙两地之间的路程为m km.如果A 车的速度为n km/h,B 车比A 车每小时多行20km,那么从甲地到乙地,A车和B 车所用的时间各为多少?活动一:感知分式问题:1.以上代数式中

2、哪些是整式?哪些不是整式?2.不是整式的代数式有哪些共同特征?活动二:大家谈谈总结分式定义类比分数剖析分式概念:形式:与分数一样,分式也是由分子、分母和分数线组成.内容:分数的分子、分母都是整数,分式的分子、分母都是整式.要求:分式的分母中必须含字母;分子中可以含字母,也可以不含字母.一般地,把形如 的代数式叫做分式,其中,A,B都是整式,且B含有字母.A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.活动三:例题讲解深化对分式的认识例1指出下列各式中,哪些是整式,哪些是分式.思考：1.含有分母的式子就是分式吗？2.分式和整式相除有什么关系？解:都是整式;因为的分母中都含有字母,所以它们都是分式.在什么情况

3、下,下列各分式无意义?活动四:大家谈谈分式的字母可以任意取值吗问题:1.分数在什么情况下无意义?2.分式中分母的字母可以任意取值吗?3.在什么情况下上面的三个分式无意义?(1)分式有意义,需要分母不为0,需要解一个带“”的不等式;反之,当分式无意义时,则分母为0.(2)分式的值为0,既要分子等于0,也要分母不为0.可以用方程和不等式组成条件组表示上述条件.例2当x取什么值时,下列分式有意义?解:(1)要使有意义,必须使4 x+10，即.所以当时,有意义.(2)要使有意义,必须使1-|x|0,即x1,所以当x1 时,有意义.(3)要使有意义,必须使x+30 且x-20,即x-3 且x2.所以当x

4、-3 且x2 时,有意义.1.分式的形式与分数类似,但它们是有区别的,分数是整式,不是分式,分式是两个整式相除的商式,其根本区别如下表:2.分式与分数是相互联系的,由于分式中的字母可以表示不同的数,所以分式比分数更具有一般性;分数是分式中字母取特殊值后的特殊情况.3.注意分母含 的代数式容易判断错误,如:不是分式,因为 不是字母,而是常数.4.注意分式的值为0时,容易忽略分母不为0的条件.对于分式的定义和成立的条件要注意以下几点:分式 分数 整式区别 分母中含有字母 分子、分母中都不含有字母 分母中不含有字母知识拓展活动五:分式的基本性质1.请看下面的问题:归纳：分式的分子和分母同乘(或除以)

5、一个不等于0的整式,分式的值不变.(M 是不等于0的整式).用式子表示为:【注意】因为0不能作除数,所以分式的分子、分母同乘(或除以)的这个整式不能等于0.知识要点 关键总结 注意事项分式的概念一般地,把形如的代数式叫做分式,其中A,B是整式,且B中含有字母,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.分母含的代数式容易判断错误.分式有意义或无意义或分式值为0的条件(1)分式有意义:分母不为0;(2)分式无意义:分母为0;(3)分式值为0:分子为0且分母不为0.判断分式的值为0时,容易忽略分母不为0的条件.分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个不等于0的整式,分式的值不变.课堂小结规律方法总结1.判断分式的依据是看分母中是否含有字母,分母中含有字母的代数式是分式.2.(1)分式的基本性质的作用:分式进行变形的依据.(2)在运用分式基本性质时,必须注意乘或除以的是同一个整式,且不为0.(3)分式基本性质的研究方法:从分数分式;从特殊一般.检测反馈1.如果分式有意义,那么x的取值范围是()A.任意数 B.x=1C.x1 D.x=0C解析:分式有意义,分母x-10,据此可以求得x的取值范围是x1.故选C.