北师大七年级数学第一章小结与复习课件.ppt
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1、小结与复习第一章 整式的乘除要点梳理 考点讲练 课堂小结 课后作业1幂的乘法运算法则要点梳理法则名称 文字表示 式子表示同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数,指数.aman(m、n为正整数)幂的乘方幂的乘方,底数,指数.(am)n(m、n为正整数)积的乘方积的乘方,等于把积的每个因式分别,再把所得的幂.(ab)n(n为正整数)am namnanbn不变相乘相加不变相乘乘方注意(1)其中的a、b可以是单独的数、单独的字母,还可以是一个任意的代数式;(2)这几个法则容易混淆,计算时必须先搞清楚该不该用法则、该用哪个法则2同底数幂的除法法则(3)同底数幂相除,底数不变,指数相减.(a0,m、n为任意整数
2、)(1)任何不等于零的数的零次幂都等于1.(2)负整数指数幂:(a0,n为正整数)3整式的乘法 单项式与单项式相乘,把它们的_,_分别相乘,对于只在一个单 项式中出现的字母,则连同它的指数一起作 为积的一个.单项式与多项式相乘,用 和_ 的每一项分别相乘,再把所得的积.多项式与多项式相乘,先用一个多项式的 _与另一个多项式的 相乘,再把所得的积.系数相同字母的幂因式单项式多项式相加每一项每一项相加4乘法公式公式名称 平方差公式 完全平方公式文字表示两数和与这两数的差的积,等于这两数的平方的差两数和(差)的平方,等于这两数的_加上(减去)_的2倍式子表示(ab)(ab)(ab)2平方和这两数积a
3、2b2a22abb2公式的常用变形a2(ab)b2;b2(ab)(ab).a2b2(ab)2,或(ab)2;(ab)2(ab)2.(ab)2ab2ab4ab点拨(1)乘法公式实际上是一种特殊形式的多项式的乘法,公式的主要作用是简化运算;(2)公式中的字母可以表示数,也可以表示其他单项式或多项式a2考点讲练考点一 幂的乘法运算例1 计算:(1)(2a)3(b3)2 4a3b4;(2)(8)2017(0.125)2016.解:(1)原式=8a3b6 4a3b4=32a3+3b6+4=2a6b10.(2)原式=(8)(8)2016(0.125)2016=(8)(8)0.1252016=(8)(1)2
4、016=8.方法总结 幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方.这三种运算性质贯穿全章,是整式乘法的基础.其逆向运用可将问题化繁为简,负数乘方结果的符号,奇次方得负,偶次方得正.1.下列计算不正确的是()A.2a3 a=2a4 B.(a3)2=a6 C.a4 a3=a7 D.a2 a4=a8D针对训练2.计算:0.252017(4)20178100 0.5301.解:原式=0.25(4)2017(23)100 0.5300 0.5=1(2 0.5)300 0.5=10.5=1.5.解:420=(42)10=1610,16101510,4201510.3.比较大小:420与1510.考
5、点二 整式的乘法 例2 计算:x(x2y2xy)y(x2x3y)3x2y,其中 x=1,y=3.【解析】在计算整式的加、减、乘、除、乘方的运算中,一要注意运算顺序;二要熟练正确地运用运算法则.解:原式=(x3y2x2y x2y+x3y2)3x2y=(2x3y22x2y)3x2y=6x5y36x4y2.当x=1,y=3时,原式=62769=108.方法总结 整式的乘法主要包括单项式乘以单项式、单项式乘以多项式及多项式乘以多项式,其中单项式乘以单项式是整式乘法的基础,必须熟练掌握它们的运算法则.4.一个长方形的长是a2b+1,宽为a,则长方形的面积 为.a22ab+a针对训练考点三 整式的乘法公式
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