初中数学教学ppt课件：-实际问题与反比例函数(人教版九年级下册).ppt

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1、26.2 实际问题与反比例函数2.能从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，解决实际问题.1.灵活运用反比例函数的意义和性质解决实际问题.前面我们结合实际问题讨论了反比例函数，看到了反比例函数在分析和解决实际问题中所起的作用，下面，我们进一步探讨如何利用反比例函数解决实际问题.例1 市煤气公司要在地下修建一个容积为104 m3的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?(2)公司决定把储存室的底面积S定为500m2,施工队施工时应该向下掘进多深?(3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金，公司临

2、时改变计划，把储存室的深改为15m，相应地，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?【解析】(1)根据圆柱体的体积公式,我们有Sd=变形得即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.(1)储存室的底面积S(单位:m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?把S=500代入,得 解得d=20 如果把储存室的底面积定为500 m2,施工时应向地下掘进20m深.(2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深?【解析】根据题意,把d=15代入,得解得 S666.67 当储存室的深为15m时,储存室的底面积应改为666.67m2才能满足需要.(3)当施

3、工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,碰上了坚硬的岩石.为了节约建设资金,公司临时改变计划，把储存室的深改为15m，相应的，储存室的底面积应改为多少才能满足需要(精确到0.01m2)?【解析】例2 码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船上装载货物,装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t(单位:天)之间有怎样的函数关系?【解析】由已知得轮船上的货物有308=240（吨）所以v与t的函数解析式为(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5天内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?【解析】由题意知t5思考:还有其他方法吗?图象法方程法

4、平均每天至少要卸48吨货物.阻力动力阻力臂 动力臂 公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离与其重量成反比,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力阻力臂=动力动力臂例3 如图所示，重为8牛顿的物体G挂在杠杆的B端，O点为支点，且OB=20cm（1）根据“杠杆定律”写出F与h之间的函数解析式；（2）当h=80cm时，要使杠杆保持平衡，在A端需要施加多少牛顿的力？思考:用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长才越省力?【解析】（1）Fh=820=160F=（2）当h=80cm时，F=2（牛顿）用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压（伏）及用电器

5、的电阻（欧）有如下关系：这个关系也可写为，或例4 一个用电器的电阻是可调节的,其范围为 110220欧,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P 与 电阻R 有怎样的函数关系?(2)这个用电器输出功率的范围多大?U提示：巧用电学公式同时要考虑实际情况【解析】（1）根据电学知识，当U=220时，有P=，即输出功率P是电阻R的反比例函数，函数解析式为P=（2）从式可以看出，电阻越大则功率越小把电阻的最小值R=110代入式，得到输出功率的最大值P=440，把电阻的最大值R=220代入式，则得到输出功率的最小值P=220，因此用电器的输出功率在220瓦到440瓦之间3.（南

6、充中考）小明乘车从南充到成都，行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)之间的函数图象是（）(A)(B)(C)(D)【解析】选B.小明乘车从南充到成都，路程一定.即行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)的乘积一定.所以行车的平均速度v(km/h)和行车时间t(h)成反比例函数关系，而行车的平均速度v和行车时间t均不为负数，故选B.t t t t4.(泰州中考)保护生态环境，建设绿色社会已经从理念变为人们的行动.某化工厂2009年1月的利润为200万元.设2009年1月为第1个月，第x个月的利润为y万元.由于排污超标，该厂从2009年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利

7、润明显下降，从1月到5月，y与x成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图).(1)分别求该化工厂治污期间及改造工程顺利完工后y与x之间对应的函数解析式.(2)治污改造工程顺利完工后经过几个月，该厂利润才能达到200万元？(3)当月利润少于100万元时为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月？【解析】（1）治污期间，y与x成反比例.设(1x5)，由于点（1，200）在函数图象上，所以k=200.即治污期间，(1x5).完工后，该厂利润每月较前一个月增 加20万元.由于5月份，该厂的利润为y=40(万元).所以完工后的6月份，该厂利润为60

8、万元，设y=kx+b，代入（5，40），（6，60）得 y=20 x-60（x5）.(2)把y=200代入y=20 x-60，得x=13由于13-5=8，即工程完工经过8个月,该厂利润达到200万元.(3)治污前，100解之得：x2即3月至5月属于资金紧张期.治污完工后：20 x-60100解之得:x8即6月至8月属于资金紧张期.综上共有6个月该厂属于资金紧张期.实际问题反比例函数建立数学模型运用数学知识解决一、小魔方站作品 盗版必究语文更多精彩内容，微信扫描二维码获取更多精彩内容，微信扫描二维码获取扫描二维码获取更多资源 扫描二维码获取更多资源谢谢您下载使用！附赠 中高考状元学习方法 前 言

9、 高考状元是一个特殊的群体，在许多人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目的星星那样遥不可及。但实际上他们和我们每一个同学都一样平凡而普通，但他们有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处就是在学习方面有一些独到的个性，又有着一些共性，而这些对在校的同学尤其是将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。青春风采北京市文科状元 阳光女孩-何旋 高考总分：692分(含20分加分)语文131分 数学145分英语141分 文综255分毕业学校：北京二中报考高校：北京大学光华管理学院来自北京二中，高考成绩672分，还有20分加分。“何旋给人最深的印象就是她的笑声，远远的就能听见她的笑声。”班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩

10、。“她是学校的摄影记者，非常外向，如果加上20分的加分，她的成绩应该是692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。考试结束后，她还问我怎么给边远地区的学校捐书”。班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。

11、所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。高考总分:711分毕业学校:北京八中语文139分 数学140分英语141分 理综291分报考高校：北京大学光华管理学院北京市理科状元杨蕙心 班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远的学生，而且具有很好的学习品质。学习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同学两三个小时才能完成的作业，她一个小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力很强，这一点在平常的考试中可以体现。每当杨蕙心在某科考试中出现了问题，她能很快找到问题的原因，并马上拿出解决办法。孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话”两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法，肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的成绩一直稳定在年级前5名左右。