指数函数对数函数图像变换课件.pptx

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1、当a2 时,函数 的图象只可能是()xy0 xy0 xy0 xy0ABC D课前练习：第1页/共24页知识回顾：基本初等函数及图象（大致图象）函数 图象一次函数y=kx+b 二次函数y=ax2+bx+c 指数函数y=ax 对数函数y=logax 第2页/共24页知识回顾：下列二次函数的图象，是由抛物线y=x2通过怎样的平移变换得到的？（1）y=(x-4)2（2）y=x2+3第3页/共24页画出函数 的图象,并说出它的图象与函数 的图象之间关系.X-2-1.5-1-0.5 0 0.5 1 1.5 2 y 0.25 0.35 0.5 0.71 1 1.41 2 2.83 4 X-2-1.5-1-0

2、.5 0 0.5 1 1.5 2 y 0.5 0.71 1 1.41 2 2.83 4 5.66 8 第4页/共24页xy0 1 2 3-3-2-1y=2x24816y=2x+1结论:的图象由 的图象向左平移一个单位而得到的.第5页/共24页1.平移变换(1)y=f(x)的图象_得到函数y=f(x+a)的图象.(2)y=f(x-b)(b0)的图象可由y=f(x)的图象_得到.对于左右平移变换,往往容易出错,在实际判断中可熟记口诀:_.(3)对于上下平移,相比较则容易掌握,原则是_,但要注意的是加减指的是在f(x)整体上.如:y=f(x)h的图象可由y=f(x)的图象_而得到.向左平移a(a0)

3、个单位向右平移b 个单位左加右减向上（下）平移h 个单位上加下减第6页/共24页 左右平移时，发生变化的仅是x本身，如果x的系数不是1时，需要把系数提出来，再进行变换.练习：将直线y=2x+1向左平移5个单位，得到的函数为_1.函数 y=2-x 的图象向右平移 2 个单位得函数_的图象.2.函数y=log2(3x-1)的图象左移2个单位得函数_ 的图象.y=2-x+2y=log2(3 x+5)y=2-(x-2)y=log23(x+2)-1y=2x+1 1第7页/共24页（1）要使函数 的图象不经过第二象限，则实数m 的取值范围是_.(2)若0a1,b-1,则函数 的图象不经过第_ 象限.练习:

4、（3）函数 的图象经过的象限有_.第8页/共24页1.若函数y=ax+(b-1)（a0,且a 1）的图象不经过第二象限，则有（）A.a1,b1 B.0a1,b0C.0a0 D.a1,b0(学海导航P54第3题)2.函数f(x)=ax-b的图象如图，a、b为常数，则下列结论正确是（）A.a1,b1,b0C.0a0 D.0a1,b0(学海导航P54第4题)xOy11第9页/共24页xOy11xOy11xOy11xOy11-1ADCB(学海导航P68例2)取特殊点（0，0）第10页/共24页2.对称变换：函数y=-f（x）的图象可通过作函数y=f（x）的图象关于 对称的图形而得到；函数y=f（-x）

5、的图象可通过作函数y=f（x）的图象关于 对称的图形而得到；函数y=-f（-x）的图象可通过作函数y=f（x）的图象关于 对称的图形而得到；函数y=f-1（x）的图象可通过作函数y=f（x）的图象关于 对称的图形而得到；x轴y轴原点直线y=x第11页/共24页将函数y=3x的图象（）再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log3(x+1)的图象 A.先向左平移1个单位 B.先向右平移1个单位 C.先向上平移1个单位 D.先向下平移1个单位 解析 采用逆向思维.函数y=log3(x+1)的反函数为y=3x-1.而y=3x-1是由y=3x的图象向下平行移动1个单位得到的，故选D.D第12页/

6、共24页2.09全国文）函数 的图象（）A.关于原点对称 B.关于直线y=-x对称 C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称 解析-2x2,函数关于原点对称.f(x)是奇函数，故选A.A第13页/共24页已知函数y=ex的图象与函数y=f(x)的图象关于直线y=x对称，则f(2x)=_ 解析：f(x)与y=ex的图象关于y=x 对称 f(x)是y=ex的反函数y=ex x=lny(y0)即y=lnx(x0)f(2x)=ln2x=lnx+ln2(x0)lnx+ln2(x0)第14页/共24页52oyx设奇函数 f(x)的定义域为-5,5,若当x0,5时,f(x)的图象如右图所示.则不等式 f(x

7、)0 的解集是.(-2,0)(2,5 第15页/共24页函数f(x)是定义在R 上的奇函数，且Y=f(x)的 图象关于 对称，则 第16页/共24页 若函数f(x)=x2+bx+c对于任意实数x都有f(2+x)=f(2-x),试比较的f(1)、f(2)、f(4)大小.(学海导航P40)第17页/共24页例 已知函数 作出函数图象，求定义域、与 图象的关系.值域，并探讨 解：定义域：R 值域：作出图象如下:关系：该部分翻折到保留在y 轴右侧的图象,y 轴的左侧,这个关于y 轴 对称的图形就是的图象 对称变换（翻折）第18页/共24页(1)画出函数 的大致图象.(2)画出函数 的大致图象,并说出函

8、数的单调区间.练习:第19页/共24页3.对称变换（翻折）(5)y=|f(x)|的图象:可将y=f(x)的图象_;(6)y=f(|x|)的图象:可先作出y=f(x)当x0时的图象,再利用_,作出y=f(x)(x0)的图象.在x轴下方的部分关于x轴翻折,其余部分不变偶函数的图象关于y轴对称第20页/共24页函数y=|log2x|的图象是()解析A第21页/共24页作出下列函数的图象:(1)y=2|x-1|(2)y=|log2x-1|解析：（1）先 作 出y=2x的 图 象，保 留x0的 部 分，再 关 于y轴 对 称 得 到y=2|x|的 图 象，然 后 向 右平移一个单位，即得所求图象（2）先

9、 作 出y=log2x的 图 象，再 将 其 图 象 向下 平 移 一 个 单 位，保 留x轴 上 方 的 部 分，将x轴 下 方 的 图 象 翻 折 到x轴 上 方，得 到 所 求 图象第22页/共24页函 数 y=f(x)y=f(x+a)y=f(x)+by=f(-x)y=-f(x)y=-f(-x)y=f(|x|)y=|f(x)|对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象+变换方法作出：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，这种方法我们遇到的有以下几种形式：a0时向左平移a个单位；a0时向上平移b个单位；b0时向下平移|b|个单位.y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.与y=f(x)的图象关于直线y=x对称.小结第23页/共24页感谢观看！第24页/共24页