奥数班六年级下册第18讲平面图形综合课件.pptx

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1、六年级奥数班第18讲 平面图形综合2【知识点拨】一半模型等高模型【知识点拨】蝴蝶模型【典型例题】【典型例题】5例1：如图，BD、CF 将长方形ABCD 分成4 块，DEF的面积是4cm2，CED的面积是6cm2，则四边形ABEF 的面积是多少平方厘米？连接BFSBEF=SCDE=6cm26SBEC=664=9cm29S长=（96）2=30cm2S四边形ABEF=30（469）=11cm2【典型例题】6例2：已知正方形的边长是10cm，EC=3，BF=2，则四边形ABCD 的面积等于多少？A32长方形：23=6cm2正方形：1010=100cm2黄色部分：（1006）2=47cm2四边形ABCD

2、：47+6=53cm2答：四边形ABCD的面积等于53cm2。321010【典型例题】7 AEF：ECD：BDF：DEF：ABC：=120cm2把ABC的面积看作“1”【典型例题】8例4：如图，已知三角形ABC 面积为3 平方厘米，延长AB 至D，使BD AB；延长BC 至E，使CE 2 BC；延长CA 至F，使AF 3 AC，求三角形DEF的面积。把ABC的面积看作“1”份 份 份 份 份 份 份 份DEF：1+3+6+8=18份 318=54cm2ADF：23=6份 BDE：13=3份 CEF：24=8份【典型例题】9例5：如图所示，三角形ABC 中，D 是 AB 边的中点，E 是 AC

3、边上的一点，且AE=3EC，O 为 DC 与 BE 的交点若CEO 的面积为a 平方厘米，BDO 的面积为b 平方厘米且b a 是 2.5 平方厘米，那么三角形ABC 的面积是多少平方厘米？差不变的规律b a=2.5（b S1）（a S1）=2.5SABE S ADC=2.5S1 SABC=10cm2【课堂精练】101 已知ABCD 是平行四边形，BC：CE=3:2，三角形 ODE 的面积为6 平方厘米则阴影部分的面积是多少平方厘米？连接ACSACO=SDEO=6cm266SADO：SACO=AD:CE=3:2SADO=623=9cm2=（96）2=30cm2=309=21cm2S平 S阴 9

4、【课堂精练】112公园的外轮廓是四边形ABCD，被对角线AC、BD 分成四个部分，AOB 面积为1 平方千米，BOC 面积为2 平方千米，COD 的面积为3 平方千米，公园由陆地面积是6 92 平方千米和人工湖组成，求人工湖的面积是多少平方千米？123=132=1.5km2SAOD=1231.5=7.5km2S总7.56.92=0.58km2人工湖【课堂精练】123在边长为6 厘米的正方形ABCD 内任取一点p，将正方形的一组对边二等分，另一组对边三等分，分别与p 点连接,求阴影部分面积66=36cm2S正：上下阴影：3622=9cm2左右阴影：3623=6cm296=15cm2S阴：【课堂精

5、练】134三角形ABC 的面积是36 平方厘米，AE=DE，BC=5BD，求阴影部分的面积。连接FD1份4份4份36（144）=4cm21份：44=16cm2S阴：【课堂精练】145.已知DEF 的面积为7 平方厘米，BE=CE，AD=2BD，CF=3AF，求ABC 的面积。ADF：BDE：EFC：DEF：ABC：=24cm2【课堂精练】156.正方形ABCD 的边长是4cm，长方形DEFG 的长DG=5cm，那么它的宽是多少厘米？连接AGS长=S正=44=16cm2宽：165=3.2cm【杯赛试题】167 探索与发现：已知ABC，看图填出(l)、(2)、(3)中的空并解答(4)、(5)中的问

6、题。(l)在图1 中，若D1、E1，分别是AB、BC 的中点，则阴影部分与ABC 的面积比等于()。(2)在图2 中，若D1，、D2分别为AB 的三等分点，E1、E2分别为BC 的三等分点，则阴影部分与 ABC 的面积比等于()。(3)在图3 中，若D1、D2、D3分别为AB 的四等分点，E1、E2、E3分别为BC 的四等分点，则阴影与ABC 的面积比等于()。(4)若D1、D2、D3D8分别为AB 的九等分点，E1、E2、E3E8分别为BC 的九等分点，则阴影部分与ABC 的面积比等于()。【杯赛试题】17(1)在图1 中，若D1、E1，分别是AB、BC 的中点，则阴影部分与ABC 的面积比

7、等于()。1份 1份2份S阴：SABC=3:43:4【杯赛试题】18(2)在图2 中，若D1，、D2分别为AB 的三等分点，E1、E2分别为BC 的三等分点，则阴影部分与 ABC 的面积比等于()。S阴：SABC=6:92:31份 1份2份2份3份=2:3【杯赛试题】19(3)在图3 中，若D1、D2、D3分别为AB 的四等分点，E1、E2、E3分别为BC 的四等分点，则阴影与ABC 的面积比等于()。S阴：SABC=10:165:8=5:81份 1份2份2份3份3份4份【杯赛试题】207 探索与发现：已知ABC，看图填出(l)、(2)、(3)中的空并解答(4)、(5)中的问题。(l)在图1

8、中，若D1、E1，分别是AB、BC 的中点，则阴影部分与ABC 的面积比等于()。(2)在图2 中，若D1，、D2分别为AB 的三等分点，E1、E2分别为BC 的三等分点，则阴影部分与 ABC 的面积比等于()。(3)在图3 中，若D1、D2、D3分别为AB 的四等分点，E1、E2、E3分别为BC 的四等分点，则阴影与ABC 的面积比等于()。(4)若D1、D2、D3D8分别为AB 的九等分点，E1、E2、E3E8分别为BC 的九等分点，则阴影部分与ABC 的面积比等于()。3:42:35:8=6:9=10:16=(12）:22=(123）:32=(1234）:42(1239）:92=45:81=5:95:9Thanks