数学必修1函数的实际应用举例课件.ppt

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1、第三章 函数 3.3 函数的实际应用举例某城市制定每户月用水收费（含用水费和污水处理费）标准：用水量不超过10 m3 部分 超过10 m3 部分收费/（元/m3）1.30 2.00污水处理费/（元/m3）0.30 0.80 那么，每户每月用水量x(m3)与应交水费y(元)之间的关系是否可以用函数解析式表示出来？创 创 设 设 情 情 景 景 兴 兴 趣 趣 导 导 入 入 加强节水意识 创 创 设 设 情 情 景 景 兴 兴 趣 趣 导 导 入 入 由表中看出，在用水量不超过10（m3）的部分和用水量 超过10（m3）的部分的计费标准是不同的因此，需要 分别在两个范围内进行研究用水量不超过10

2、 m3 部分 超过10 m3 部分收费/（元/m3）1.30 2.00污水处理费/（元/m3）0.30 0.80 创 创 设 设 情 情 景 景 兴 兴 趣 趣 导 导 入 入 书写解析式的时候，必须要指明是哪个范围的解析式 在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式 在自变量的不同取值范围内，需要用不同的解析式来表示的函数叫做分段函数 来表示的函数叫做分段函数 动 动 脑 脑 思 思 考 考 探 探 索 索 新 新 知 知分段函数在整个定义域上仍然是一个函数，而不是几个函数，只不过这个函数在定义域的不同范围内有不同的对应法则，需要用相应的解析式来表示 动 动 脑 脑 思 思 考 考 探 探

3、 索 索 新 新 知 知自变量的各个不同取值范围的并集.求分段函数的函数值时，应该首先判断点所 求分段函数的函数值时，应该首先判断点所属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式 属的取值范围，然后再把点代入到相应的解析式中进行计算 中进行计算.在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个 在同一个直角坐标系中，要依次作出自变量的各个不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像 不同的取值范围内相应的图像，从而得到函数的图像 动 动 脑 脑 思 思 考 考 探 探 索 索 新 新 知 知 巩 巩 固 固 知 知 识 识 典 典 型 型 例 例 题 题例 某考生计划步行前往考场，出发0.5 h

4、走了2km，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过0.25h 提前赶到了考场，设出租车的平均速度为30 km/h（1）写出考生经过的路程S 与时间t 的函数关系；（2）作出函数图像；（3）求考生出行0.6 h 时所经过的路程 巩 巩 固 固 知 知 识 识 典 典 型 型 例 例 题 题分析：该考生到达考场的过程分为步行和乘车两部分例 某考生计划步行前往考场，出发0.5 h 走了2km，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车又经过0.25h 提前赶到了考场，设出租车的平均速度为30 km/h 过程 速度 时间 路程步行?0.5h 2km乘车 30km 0.25h?巩 巩 固 固 知 知

5、识 识 典 典 型 型 例 例 题 题过程 速度 时间 路程步行?0.5h 2km乘车 30km 0.25h?巩 巩 固 固 知 知 识 识 典 典 型 型 例 例 题 题 巩 巩 固 固 知 知 识 识 典 典 型 型 例 例 题 题 教材练习教材练习教材练习3.33.33.3 应 应 用 用 知 知 识 识 强 强 化 化 练 练 习 习教材练习教材练习教材练习3.33.33.3 应 应 用 用 知 知 识 识 强 强 化 化 练 练 习 习归 归 纳 纳 小 小 结 结 强 强 化 化 思 思 想 想 分段函数 分段函数 图图 像像 综合应用综合应用 定义域 定义域 函数值 函数值 归 归 纳 纳 小 小 结 结 强 强 化 化 思 思 想 想 学习行为 学习效果 学习方法 阅读阅读教材章节3.3书写书写学习与训练3.3实践实践举出生活中分段函数的事例继 继 续 续 探 探 索 索 作 作 业 业 探 探 究 究同学们来学校和回家的路上要注意安全同学们来学校和回家的路上要注意安全