复数四则运算【公开课教学课件】.pptx

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1、 1复数的定义：实部 实部虚部 虚部形如abi(a，bR)的数叫做复数.2 2复数的分类 复数的分类复数复数aabbii3 3复数相等 复数相等1：1+=02:1-2i 的实部为虚部为3：a+4i=b+2+ai，则b=4：设复数z=(a+1)(a-1)(a-2)+i其中a为实数（1）若z 为实数，则a=（2）若z 为虚数，则a的取值范围（3）若z 为纯虚数，则a=1-221 a0 且a不等于121：多项式的加法：（1+x）+(2-3x)=(1+2)+(1-3)x=3-2x2：复数？已知复数z1abi，z2c di(a，b，c，dR)问题1：多项式的加减实质是合并同类项，类比想一想复数如何加减我

2、们定义z1z2(abi)(c di)(a c)(b d)i.1加(减)法法则 设abi 与c di(a，b，c，dR)是任意复数，则：(abi)(c di).(a c)(b d)i例1；(1)(2-i)+(3+i)=5(2)(4-9i)-(4+9i)=-18i练习（1）(-5+3i)+(2-4i);(2)(1 2i)(3 4i)(5 6i)；(3)5i(3 4i)(13i)；(4)(abi)(2 a3bi)3i(a，bR)-3-i18i.44i.a(4 b3)i.复数加、减运算的方法技巧：（1）复数的实部与实部相加、减；虚部与虚部相加、减 问题1：复数的加减类似于多项式加减，试想：复数相乘是否

3、类似两多项式相乘？复数的乘法(1)定义：(abi)(c di).=(ac bd)(adbc)i 例2 计算：（1）(1+4i)(7-2i)7+26i+8 15+26i练习：(1)(-2-i)(3+i)(2)(-2-3i)(-1+3i)(3)(3-2i)(-4+3i)(5+i)(4)(3+2i)2=-5-5i=11-3i=-47+79i=5+12i(5)试求，i1，i2，i3，i4，i5，i6，i7，i8的值；(6)由(1)推测in(nN)的值有什么规律，并求 的值 i，-1，-i，1，i，-1，-i，1=1 i4 n 1i，i4 n 21，i4 n 3i，i4 n1(n N)；观察下列三组复数

4、(1)z12i；z22i；(2)z134i；z234i；(3)z14i；z24i.实部相等，虚部互为相反数并且z1与z2的积等于z1的实部与虚部的平方和52516实部 虚部共轭复数abi|z|2 共轭复数的性质:思考：设z=a+bi(a,bR),那么2若(3 10i)y(2i)x19i，求实数x，y 的值3(2011 浙江高考)若复数z 1i，i 为虚数单位，则(1 z)z()A 13i B 33iC 3i D 3解析：(1 z)z z z21i(1 i)21i 2i 13i.答案：A4(2012 山东高考)若复数z 满足z(2 i)11 7i(i 为虚数单位)，则z 为()A 35i B 35iC 35i D 35i答案：A5.已知2i 3是关于x的方程2x2pxq0的一个根，求实数p，q的值分析2i3是方程的根，代入方程成立，由复数相等的定义求得小结1.复数的加法与减法；2.复数的乘法；(abi)(c di)(ac bd)(adbc)i3.共轭复数；z=a+bi,=a-bi作业（1）P107-A-1-2-3(2)新课程z1z2(a c)(b d)i.