【数学分班考】2021年江苏省南京市鼓楼区汉口路小学小升初数学试卷.doc

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1、2021年江苏省南京市鼓楼区汉口路小学小升初数学试卷一、计算。（29分）1（8分）直接写出得数121： 0.53 332（8分）求未知数x：x：； ：8x：； ； 4.5x+x113（13分）怎样简便怎样算181.50.50.31.43.21+9.66.79（+）+二、选择题。（5分）4（1分）钟面上时针经过1小时旋转了（）度。A360B90C60D305（1分）小军用如图的方法测量圆锥，量出长度是6厘米，可见圆锥的高（）A等于6厘米B大于6厘米C小于6厘米6（1分）下面图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的是（）ABC7（1分）某商品现在售价4元，比原价降低1元，比原价降低了（）A20%B25

2、%C8（1分）1枚硬币掷3次有两次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（）ABC三、填空。（26分）9（4分）4比5少 %，5比4多 %。比20米多40%是 米，20吨比 吨少40%。10（5分）0.6 % 折 ： （最简整数比）11（2分）甲数的等于乙数的，甲乙两数成 比例，甲乙两数的最简整数比是 12（3分）一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，它的侧面积是 平方厘米，表面积是 平方厘米，体积是 立方厘米13（3分）将改写成数值比例尺是 ： ；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成 比例。14（2分）订小学生数学报时，订的份数与总价成 比例分子一定，分母与分数值成

3、比例15（2分）如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 立方分米16（1分）小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天看了54页。这本故事书有 页。17（2分）把一个三角形按1：2的比缩小，现在面积与原来面积的比是 ，原来底的长度是现在的 。18（1分）将如图的三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是 立方厘米19（2分）一种贺卡的单价是a元，小明买8张，小强买10张，共付 元，小芳买9张，付出50元，应找回 。20（1分）把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切

4、开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是 立方厘米四、画画填填。（共10分）21（5分）在下面的小正方形格中按2：1的比画长方形放大后的图形。（一小格代表1厘米）将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是 平方厘米。22（5分）如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。（1）校门正北40米处是一个喷水池。（2）教学楼在校门北偏西50，离校门口80米。（3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35夹角，离校门80米。五、解决问题。（30分）23（4分）修一条长60千米的路，已修的是剩下的，已修多少千米？24（4分）一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0

5、.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？25（5分）有一块三角形地的面积是500平方米。如果它的底是25米，高是多少米？26（5分）下面线段图表示了建造一座污水处理池实际投资和计划投资金额之间的关系你能看着线段图，列方程解决要求的问题吗？27（5分）蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居如图蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成（1）这个蒙古包至少占地多少？（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？28（5分）一根垂直放置的高2米的竹竿，在地上形成的影子长度是3.2米，同时附近一幢楼房影子的长度是19.2米，这幢楼房高多少米？2021年江苏省南京市鼓楼区汉口路小学小升初数学试卷参考答案与试题

6、解析一、计算。（29分）1（8分）直接写出得数121： 0.53 33【分析】本题根据运算法则直接运算求解，：现变成除法再计算【解答】解：12911：0.530.125339故答案为：，9，1，0.125，9【点评】本类型的题目需要细心求解，注意把运算的结果化成最简分数2（8分）求未知数x：x：； ：8x：； ； 4.5x+x11【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以求解；（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以8求解；（3）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化

7、简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以3求解；（4）先化简，再根据等式的性质，方程两边同时除以5.5求解【解答】解：（1）：x： x；（2）：8x： 8x 8x88 x； （3） 3x79 3x3793 x21；（4）4.5x+x11 5.5x11 5.5x5.5115.5 x2【点评】本题主要考查学生依据等式的性质，以及比例基本性质解方程的能力，解方程时注意对齐等号3（13分）怎样简便怎样算181.50.50.31.43.21+9.66.79（+）+【分析】（1）先算乘除法，再算减法；（2）将1.43.21+9.66.79变形为（1.4+9.6）（6.79+3.21）计算；（3）先算小括

8、号里面的加法，再算括号外面的除法；（4）将除法变为乘法，再根据乘法分配律计算【解答】解：（1）181.50.50.3120.1511.85（2）1.43.21+9.66.79（1.4+9.6）（6.79+3.21）11101（3）（+）（4）+（+）1【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算二、选择题。（5分）4（1分）钟面上时针经过1小时旋转了（）度。A360B90C60D30【分析】钟面上12个数字把钟面平均分成12大格，每大格所对应的圆心角是3601230，每两个相邻数字间的夹角是30，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴

9、旋转了30，钟面上时针经过1小时旋转了30。【解答】解：钟面上时针经过1小时旋转了30度。故选：D。【点评】弄清钟面指针走1大格旋转的度数是关键。5（1分）小军用如图的方法测量圆锥，量出长度是6厘米，可见圆锥的高（）A等于6厘米B大于6厘米C小于6厘米【分析】根据圆锥的高的含义：从圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高；并结合圆锥高的测量方法进行解答即可【解答】解：因为6厘米是圆锥的母线，而在直角三角形中，斜边大于直角边所以圆锥的高小于6厘米故选：C【点评】明确圆锥高的测量方法及在直角三角形中，斜边大于直角边，是解答此题的关键6（1分）下面图中，表示甲、乙两个量成正比例关系的是（）ABC【分析】

10、首先要知道成正比例关系的图象特点是一条直线，相关联的两个量应是比值或商一定，反比例关系的图象是一条曲线，且一个量扩大、另一个量缩小；据此即可作出正确选择【解答】解：A的图象是一条递增的直线，相对应的两个数据的比值一定，是正比例关系；B虽然是直线，但是表示的是一个量增加，而另一个量减少，不是比值或乘积一定，所以不成比例；C是一条曲折线，表示的两个量的乘积不一定，不成比例；故选：A【点评】本题是成正、反比例关系知识的拓展，是把数和形结合起来，研究两个相关联的量之间的关系7（1分）某商品现在售价4元，比原价降低1元，比原价降低了（）A20%B25%C【分析】根据题意，把原价看作单位“1”作除数，求出

11、原价，用除法解答【解答】解：1（4+1），15，0.2，20%；答：比原价降低了20%；故选：A【点评】此题属于求一个数是另一个数的百分之几，把被 数量看作单位“1”作除数，用除法解答即可8（1分）1枚硬币掷3次有两次正面朝上，1次反面朝上，那么第四次正面朝上的可能性是（）ABC【分析】判断正面朝上的可能性，要看一共有几种可能发生的情况，用1除以总数，即可得到发生的可能性【解答】解：因为硬币有两个面：一个正面、一个反面，所以，可能发生的情况只有两种，12答：第四次正面朝上的可能性是故选：C。【点评】对于这类题目，判断出现情况的可能性，不要受已出现的概率影响，要看共有几种情况可能发生，出现的可能

12、性就是几分之一三、填空。（26分）9（4分）4比5少 20%，5比4多 25%。比20米多40%是 28米，20吨比 吨少40%。【分析】（1）用5减去4再除以5即可；（2）用5减去4再除以4即可；（3）把20米看作单位“1”，再根据百分数的乘法的意义，用乘法列式解答；（4）把要求的数看成单位“1”，用20吨除以（140%）即可。【解答】解：（54）51520%（54）41425%20（1+40%）201.428（米）20（140%）200.6（吨）答：4比5少20%，5比4多25%；比20米多40%是28米，20吨比吨少40%。故答案为：20；25；28；。【点评】解答此类问题，首先找清单位

13、“1”，根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。10（5分）0.660%六折3：5 （最简整数比）【分析】把0.6化成分数并化简是；根据比与分数的关系3：5；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%；根据折扣的意义60%就是六折【解答】解：0.660%六折3：5故答案为：3，60，六，3，5【点评】解答此题的关键是0.6，根据小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系即可解答11（2分）甲数的等于乙数的，甲乙两数成正比例，甲乙两数的最简整数比是6：5【分析】根据“甲数的等于乙数的”，得出甲数乙数，由此逆用比例的基本性质清清楚楚甲与乙的比，再根据比例的用意判断是否成何比例【解答】解：甲

14、数乙数，甲数：乙数：（一定）所以甲乙两数成正比例，甲乙两数的最简整数比是6：5故答案为：正，6：5【点评】本题关键是根据甲乙两数中的等量关系，写成比例的形式，从而找出甲乙两数的比，化简即可求解12（3分）一个圆柱体的底面直径和高都是2厘米，它的侧面积是12.56平方厘米，表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米【分析】根据圆柱的侧面积底面周长高，圆柱的表面积底面积2+侧面积，圆柱的体积底面积高，即可计算出答案【解答】解：侧面积是：3.142212.56（平方厘米）底面半径是221（厘米）底面积是：3.14123.14（平方厘米），表面积是：3.142+12.566.28+12.561

15、8.84（平方厘米）体积是：3.1426.28（立方厘米）答：它的侧面积是12.56平方厘米，表面积是18.84平方厘米，体积是6.28立方厘米故答案为：12.56；18.84；6.28【点评】此题主要考查圆柱的侧面积、表面积公式和体积公式及其计算13（3分）将改写成数值比例尺是 1：2000000；在一幅以它做比例尺的地图上，图上距离和实际距离成 正比例。【分析】（1）根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。（2）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：（1）1厘米

16、：20千米1厘米：2000000厘米1：2000000（2）因为：图上距离：实际距离比例尺（一定），即比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例。故答案为：1，2000000，正。【点评】（1）本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一；（2）此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。14（2分）订小学生数学报时，订的份数与总价成正比例分子一定，分母与分数值成反比例【分析】判断两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例；如果是其它的量一定，就

17、不成比例【解答】解；订的总价份数小学生数学报的单价（一定），是比值一定，订的份数与总价成正比例；分母分数值分子（一定），是乘积一定，分母与分数值成反比例故答案为：正，反【点评】此题属于辨识两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，还是对应的其它量一定，再做出判断15（2分）如图，把一个棱长是6分米的正方体木料削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是 169.56立方分米；再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去 113.04立方分米【分析】根据题意，削成一个最大的圆柱体或最大的圆锥体的底面直径为6分米，高为6分米，可根据圆柱或圆锥的体积公式进行计算即可得到答

18、案【解答】解：底面半径为：623（分米）圆柱的体积为：3.1432628.266169.56（立方分米）圆锥的体积为：3.143263.149256.52（立方分米）169.5656.52113.04（立方分米）答：圆柱的体积是169.56立方分米，再将圆柱削成一个最大的圆锥，还要再削去113.04立方分米故答案为：169.56；113.04【点评】解答此题的关键是确定削成的最大的圆柱体或圆锥体的底面直径，然后再根据圆柱和圆锥的体积公式进行计算即可16（1分）小东看一本故事书，第一天看了全书的20%，第二天看了24页，两天看了54页。这本故事书有 150页。【分析】把这本书总页数看成单位“1”

19、，（5424）页占全书的20%，根据百分数除法的意义，用（5424）页除以20%就是这本书的总页数。【解答】解：（5424）20%3020%150（页）答：这本故事书有150页。故答案为：150。【点评】此题是考查百分数除法的意义及应用。已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的百分率。17（2分）把一个三角形按1：2的比缩小，现在面积与原来面积的比是 1：4，原来底的长度是现在的 2倍。【分析】根据图形放大与缩小的性质，把一个三角形按1：2的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小2倍，设原来的三角形的底是2a，高是2h，则缩小后的三角形的底是a，高是h，由此利用三角形的面积公

20、式分别求出它们的面积即可解答。【解答】解：把一个三角形按1：2的比例缩小，就是把它的底和高相应的缩小2倍，设原来的三角形的底是2a，高是2h，则缩小后的三角形的底是a，高是h，所以原来三角形的面积是：2a2h2ah，缩小后的三角形的面积是：ah。现在面积与原来面积的比是：ah：2ah1：4原来底的长度是现在的：2aa2答：现在面积与原来面积的比是 1：4，原来底的长度是现在的2倍。故答案为：1：4，2倍。【点评】此题考查了图形放大与缩小的方法的灵活应用，以及三角形的面积公式的灵活运用，结合题意分析解答即可。18（1分）将如图的三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是37.

21、68立方厘米【分析】以这个直角三角形的4cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为3cm，高为4cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“Vr2h”即可求出它的体积【解答】解：3.143243.149437.68（cm3）答：这个形体的体积是37.68cm3故答案为：37.68【点评】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径19（2分）一种贺卡的单价是a元，小明买8张，小强买10张，共付 18a元，小芳买9张，付出50元，应找回 （509a）元。【分析】根据“单价数量总价”，代入数值，解答即可

22、；求应找回多少元，先求出小明买b张花费的钱数，进而根据“所付总钱数花费的钱数应招的钱数”进行解答即可。【解答】解：a10+a818a（元）（509a）元故答案为：108a，（509a）元。【点评】解答此题的关键：把字母看作数，找出数量间的关系，进而根据数量间的关系解答即可；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。20（1分）把高为8厘米的圆柱底面平均分成16份（如图），切开拼成近似的长方体，表面积就增加了32平方厘米，这个圆柱的体积是100.48立方厘米【分析】根据题意，知道长方体表面积增加的32平方厘米，是2个以圆柱的底面半径为宽，高为长的长方形的面积，由此即可求出圆柱的底面半径；再根

23、据圆柱的体积公式（Vshr2h）作答【解答】解：（1）32282（厘米）（2）3.142283.1432100.48（立方厘米）答：这个圆柱的体积是100.48立方厘米故答案为：100.48【点评】解答此题的关键是，知道切拼后的图形与圆柱之间的关系，再利用相应的公式解答四、画画填填。（共10分）21（5分）在下面的小正方形格中按2：1的比画长方形放大后的图形。（一小格代表1厘米）将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱体，这个圆柱的侧面积是 32平方厘米。【分析】（1）图中的长方形长是4格，宽是2格，根据图形放大与缩小的意义，按2：1的比画出长方形放大后的图形长是8格，宽是2格；据此解答。（2）

24、圆柱的侧面积就是放大后的长方形的面积，由此利用长方形的面积公式Sab进行解答。【解答】解：（1）如图：（2）8432（平方厘米）答：将放大后的图形剪下，卷成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是32平方厘米。故答案为：32。【点评】此题是考查图形的放大与缩小，图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数；用比表示放大或缩小时，前项指放大或缩小图形边的倍数，后项指原图形的对应边的倍数。22（5分）如图，以校门为观测点，根据下面提供的信息完成图示。（1）校门正北40米处是一个喷水池。（2）教学楼在校门北偏西50，离校门口80米。（3）市少年宫在校门东南方向，与正南成35夹角，离校门80米。【分析】知

25、道比例尺和实际距离，根据“实际距离比例尺图上距离”分别求出喷水池、教学楼、市少年宫与校门的图上距离，然后结合方向、距离确定所画地点的位置即可。【解答】解：（1）40米4000厘米40002（厘米）（2）80米8000厘米80004（厘米）（3）80米8000厘米80004（厘米）画图如下：【点评】本题考查了学生根据方向和距离确定位置的知识，主要是根据比例尺求出图上距离，画出平面图；相关知识点：比例尺图上距离：实际距离；表示物体的位置要抓住三要素：观测点、方向（角度）和距离。五、解决问题。（30分）23（4分）修一条长60千米的路，已修的是剩下的，已修多少千米？【分析】把剩下的看作单位“1”，则

26、全长就是剩下的（1+），由此用除法可求得剩下的，再用全长减去剩下的就是已修的长度，据此解答【解答】解：6060（1+）604812（千米），答：已修12千米【点评】解决本题关键是弄清楚单位“1”是谁，找到60对应的分率，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求解24（4分）一台压路机的滚筒长1.5米，直径是0.8米，这台压路机滚动10周压过的路面是多少平方米？【分析】先求出滚筒的周长，进而求出10周滚出的长度，宽就是滚筒的长，从而利用长方形的面积公式即可求出被压路面的面积【解答】解：3.140.8101.5251.21.5376.8（平方米）答：这台压路机滚动10周压过的路面是3

27、76.8平方米【点评】解答此题的关键是明白：被压路面是一个长方形，弄清楚其长和宽，即可求其面积25（5分）有一块三角形地的面积是500平方米。如果它的底是25米，高是多少米？【分析】因为三角形的面积底高2，据此设高为x米，则根据三角形面积公式即可列出方程解决问题。【解答】解：设三角形地的高是x米，则根据三角形的面积公式可得：25x2500 25x1000 x40答：三角形的高是40米。【点评】此题主要考查三角形的面积公式的灵活应用，也可以利用三角形的高面积2底直接列式计算。26（5分）下面线段图表示了建造一座污水处理池实际投资和计划投资金额之间的关系你能看着线段图，列方程解决要求的问题吗？【分

28、析】根据题意可知本题的数量关系：计划投资的钱数（120%）实际投资的钱数，据此数量关系进行解答【解答】解：设原计划投资x万元（120%）x38.4 80%x38.4 x48答：原计划投资48万元【点评】本题的关键是找出题目中的数量关系进行解答27（5分）蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居如图蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成（1）这个蒙古包至少占地多少？（2）这个蒙古包至少占了多大的空间？【分析】（1）求蒙古包的占地面积，实际上就是求圆柱的底面积，底面直径已知，从而可以求出底面积；（2）蒙古包所占空间就等于圆锥与圆柱的体积和，底面直径和圆锥与圆柱的高已知，从而可以求解【解答】解：（1）3.

29、14（82）2，3.1416，50.24（平方米）；（2）50.241.2+50.242，60.288+100.48，20.096+100.48，120.576（立方米）；答：这个蒙古包至少占地50.24平方米；这个蒙古包至少占了120.576立方米的空间【点评】此题主要考查圆的面积、圆锥和圆柱的体积计算方法，解答时要弄清楚有关数据的长度28（5分）一根垂直放置的高2米的竹竿，在地上形成的影子长度是3.2米，同时附近一幢楼房影子的长度是19.2米，这幢楼房高多少米？【分析】首先用竹竿的长度除以它的影子的长度，求出竹竿的长度是影子长度的多少倍；然后用它乘这栋楼房的影长，求出这栋楼房高是多少米即可【解答】解：23.219.20.62519.212（米）答：这栋楼房高是12米【点评】此题主要考查了乘法、除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是求出竹竿的长度是影子长度的多少倍声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/4/4 13:43:08；用户：18105187745；邮箱：18105187745；学号：21217303 菁优网APP 菁优网公众号 菁优网小程序第23页（共23页）