【高中数学】基本初等函数的导数课件 2022-2023学年高二数学人教A版（2019）选择性必修第二册.pptx
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1、5.2.1基本初等函数的导数 第五章 一元函数的导数及其应用问题引入用导数定义求函数的导数的步骤：求函数的增量yf(xx)f(x)；利用定义求函数的导数比较麻烦，而基本初等函数是常用函数，我们是不是可以利用定义求出它们的导数，然后作为公式直接使用？新知探索基本初等函数的导数新知探索基本初等函数的导数一、常见函数的导数：新知探索基本初等函数的导数典例精析题型一：导数的计算例1求下列函数的导数.(3)ylg x；解(1)y0;y(cos x)sin x.典例精析题型一：导数的计算典例精析题型二：求函数在某一点处的导数例2 已知 f(x)=cosx，g(x)=x，求适合 f (x)g(x)0 的 x
2、 的值典例精析题型二：求函数在某一点处的导数反思与感悟求函数在某点处的导数需要先对原函数进行化简，然后求导，最后将变量的值代入导函数便可求解典例精析题型三：利用导数求切线y1(x1)，其与x轴的交点坐标分别为(1,0)，(2,0)，典例精析题型三：利用导数求切线反思与感悟解决切线问题，关键是确定切点，要充分利用切点处的导数是切线的斜率、切点在切线上及切点在曲线上这三个条件联立方程解决.跟踪练习1.下列函数求导运算正确的个数为()解析中(3x)3xln 3，均正确.A.1 B.2 C.3 D.4跟踪练习2.函数f(x)x3的斜率等于1的切线有()A.1条 B.2条C.3条 D.不确定跟踪练习3.已知f(x)x2，g(x)ln x，若f(x)g(x)1，则x .1跟踪练习4.过原点作曲线yex的切线，则切点的坐标为 ，切线的斜率为 .解析设切点坐标为(x0，y0)，切线的斜率为 ，又y0 ，由可得x01，切点坐标为(1，e)，切线的斜率为e.(1，e)e课堂小结基本初等函数的导数导数公式的计算导数公式的应用利用导数求切线本课结束
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