多边形及内角和复习课件.pptx

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1、星城中考长沙专版Math数学第七章 四边形星城中考长沙专版Math数学本 章 知 识 网 络 图星城中考长沙专版Math数学第25课时 多边形及其内角和星城中考长沙专版Math数学 感受长沙中考1星城中考长沙专版Math数学 1.(2016)六边形的内角和是()A.540 B.720 C.900 D.360 2.(2015)下列命题中,为真命题的是()A.六边形的内角和为360度 B.多边形的外角和与边数有关 C.矩形的对角线互相垂直 D.三角形两边的和大于第三边BD星城中考长沙专版Math数学目录CONTENTS3.(2013)下列多边形中，内角和与外角和相等的是()A.四边形 B.五边形

2、C.六边形 D.八边形4.(2011)一个多边形的内角和是900，则这个多边形的边数为()A.6 B.7 C.8 D.9AB星城中考长沙专版Math数学 核心知识梳理2星城中考长沙专版Math数学目录CONTENTS考点1 多边形的概念 1.定义：在平面内，由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.2.对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线.3.正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.考点2 多边形的内角和与外角 内角和：任意n边形的内角和等于(n-2)180(n3).外角和：任意多边形的外角和都等于360.两个重要公式：(1)正n

3、边形的每个内角为（n3)；(2)n边形共有（n3）条对角线.星城中考长沙专版Math数学目录CONTENTS考点3 重心 1.定义：平面图形中，多边形的重心是支撑或悬挂时，图形在水平面处于平稳状态，此时的支撑点或者悬挂点叫做平稳点，也叫重心.2.常见图形的重心(1)线段的重心是线段的中点.(2)平行四边形的重心是它的两条对角线的交点.(3)三角形的重心是三角形三边中线的交点.(4)任意多边形都有一个重心，它的重心的位置可由图形的形状决定，用悬挂法可以寻找任意多边形的重心.温馨提示不管几何图形的形状怎样，重心是唯一的.星城中考长沙专版Math数学 典型例题导析3星城中考长沙专版Math数学目录C

4、ONTENTS例1(2016攀枝花)如果一个正多边形的每个外角都是30，那么这个多边形的内角和为.分析根据正多边形的性质，边数等于360除以每一个外角的度数，然后利用多边形的内角和公式计算内角和即可.一个多边形的每个外角都是30，n=36030=12，则内角和为(12-2)180=1800.点评本题主要考查了利用外角求正多边形的边数的方法以及多边形的内角和公式，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度.1800星城中考长沙专版Math数学例2 已知一个多边形的内角和是1080，这个多边形的边是.分析根据多边形内角和定理：(n-2)180(n3)可得方程180(x-2)=1080，再解方

5、程即可.设多边形边数有x条.由题意，得180(x-2)=1080，解得x=8.点评此题主要考查了多边形内角和定理，关键是熟练掌握计算公式：(n-2)180(n3).8星城中考长沙专版Math数学 课堂小练习4星城中考长沙专版Math数学目录CONTENTS1.四边形ABCD中，如果A+C+D=280，则B的度数是()A.80 B.90C.170 D.20 2.(2016宜昌)设四边形的内角和等于a，五边形的外角和等于b，则a与b的关系是()A.ab B.a=b C.ab D.b=a+180 3.一个多边形的内角和等于1260，这个多边形的边数是()A.9 B.8C.7 D.6ABA星城中考长沙

6、专版Math数学目录CONTENTS4.若一个多边形的内角和与外角和之和是1800,则此多边形是()A.八边形 B.十边形C.十二边形 D.十四边形5.正十边形的每一个内角的度数等于，每一个外角的度数等于.B 144 36 星城中考长沙专版Math数学目录CONTENTS6.探究题：(1)四边形有几条对角线？五边形有几条对角线？六边形有几条对角线？猜想并探索：n边形有几条对角线？(2)一个n边形的边数增加1，对角线增加多少条？解：(1)四边形有2条对角线；五边形有5条对角线；六边形有9条对角线.从n边形的一个顶点出发，向其他顶点共可引(n-3)条对角线，n个顶点共可引n(n-3)条对角线，但这些对角线每一条都重复了一次，故n边形的对角线条数为n(n-3)/2.(2)当n边形的边数增加1时，对角线增加(n-1)条.星城中考长沙专版Math数学目录CONTENTS7.已知多边形的内角和等于1440，求：(1)这个多边形的边数；(2)过一个顶点有几条对角线；(3)总对角线条数.解：（1）设此多边形边数为x.由题意，得180（x-2）=1440,解得x=10.即这个多边形的边数为10.（2）7条.（3）由多边形对角线公式,得总对角线条数为10(10-3)/2=35（条）.星城中考长沙专版Math数学请完成练测本P52课时练测25