中职数学对口升学一轮复习第8章《平面解析几何》知识小结及单元检测ppt课件.pptx
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1、 知识清单【知知识结构构】一一.直直线线相关概念相关概念1.直直线线的的倾倾斜角斜角 直线l向上的方向与x轴正方向所成的最小正角。规定:直线l与x轴平行或重合时,倾斜角为0 倾斜角范围:2.直线的斜率直线的斜率直线l的倾斜角不等于90 时,倾斜角的正切值叫做直线的斜率。通常用字母k来表示:k=tan.3.直线的几种形式:直线的几种形式:(1).几种特殊位置的直线般形式:知识清单知识清单倾斜角与斜率k的关系:x轴:轴:y=0;y轴:轴:x=0;平行与平行与x轴的直线轴的直线:y=b()平行与平行与y轴的直线轴的直线:x=a()二二.直直线线方程的几种形式方程的几种形式(2).直直线线的几种形式的
2、几种形式:4.直线的方向向量与法向量直线的方向向量与法向量(1)方向向量:所在直线与l平行的非零向量。如:(1,k):知识清单知识清单名称名称已知条件已知条件直线方程直线方程说明说明点斜式点斜式斜率斜率k,yk,y轴上截距轴上截距b by=kx+by=kx+b不包含不包含y y轴及与轴及与y y轴平行的直线轴平行的直线斜截式斜截式点点P(xP(x0 0,y,y0 0),),斜率斜率k ky-yy-y0 0=k(x-x=k(x-x0 0)不包含不包含y y轴及与轴及与y y轴平行的直线轴平行的直线两点式两点式点点P P1 1(x(x1 1,y,y1 1),P),P2 2(x(x2 2,y,y2
3、2)不包含坐标轴及与坐标轴平行的直线不包含坐标轴及与坐标轴平行的直线截距式截距式x x轴上的截距轴上的截距a,ya,y轴上的截距轴上的截距b b不包含坐标轴、平行与坐标轴及过原点的直线不包含坐标轴、平行与坐标轴及过原点的直线一般式一般式A,B,CA,B,C的值的值Ax+By+C=0Ax+By+C=0A,BA,B不同时为不同时为0 0(2)法向量:所在直线与l垂直的非零向量。如:(A,B):三三.两条直两条直线的位置关系的位置关系1.位置关系位置关系2.两条直线的交点两条直线的交点知识清单知识清单两直线方程为关系关系l l1 1,l,l2 2组成的方程组组成的方程组平行平行重合重合相交相交垂直垂
4、直无解无解无无数组数组解解唯一唯一解解唯一唯一解解如果方程组如果方程组无无解解(无交点无交点)有一组解有一组解无数组解无数组解1.定定义义:四四.点到直点到直线线的距离的距离两条平行线l1:和l2:之间的距离公式:2.公式公式:知识清单知识清单点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离公式:直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离【例例题精解精解】【例【例1】过点】过点P(1,2)且与直线且与直线x-3y+1=0平行的直线方程平行的直线方程是是()A.x-3y+5=0 B.x-3y+6=0 C.3x-y-1=0 D.3x-y+5=0【分析】两直线垂直的条件是【分析】两直线垂直的
5、条件是A1A2+B1B2=0,满足此条满足此条件的答案只有件的答案只有C,故选故选C.【例【例3】过点】过点P(3,4)且垂直于直线且垂直于直线3x-2y-7=0的直线方程是的直线方程是()A.3x+2y-18=0B.3y+2x+18=0C.2x-3y+18=0D.2x+3y-18=0【例【例5】直线】直线ax+8y+22=0和直线和直线x+2ay-4=0平行平行,那么那么()A.a=2B.a=-2C.a=2D.a2且且a-21.圆的定义圆的定义:2.圆的标准方程圆的标准方程:3.圆圆的一般方程的一般方程:平面内到一定点的距离等于定长的点的轨迹即为圆。定点是圆心,定长为半径平面内到一定点的距离
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