其它考试GCT逻辑精讲课件.ppt

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1、2023/6/1120082008年年1212月月1919日日GCTGCT逻辑精讲逻辑精讲2010年硕士学位研究生入学资格考试年硕士学位研究生入学资格考试周建武周建武 清华在线2010 年年 8月月2023/6/12第第5章章 命题逻辑综合解题指导命题逻辑综合解题指导第一步，自然语言的符号化第一步，自然语言的符号化1.元素符号化，抽象，切忌形象思维元素符号化，抽象，切忌形象思维2.汉语阅读理解，收敛思维，写出条件关系式汉语阅读理解，收敛思维，写出条件关系式第二步，通过逻辑运算和条件理解找答案第二步，通过逻辑运算和条件理解找答案1有了条件关系式，就可以写出其等值的逆否命题有了条件关系式，就可以写

2、出其等值的逆否命题AB1 B2的逆否命题为的逆否命题为A B1 B2AB1 B2的逆否命题为的逆否命题为A B1 B2B1 B2A的逆否命题为的逆否命题为B1 B2 AB1 B2A的逆否命题为的逆否命题为B1 B2 A注意区分：注意区分：A BC D的逆否命题为的逆否命题为A BC D（A B）C D的逆否命题为的逆否命题为A BC D2023/6/132.如果题干只有单个条件关系式，往往对原命题和逆否命题，加进对条如果题干只有单个条件关系式，往往对原命题和逆否命题，加进对条件的理解即可选择答案件的理解即可选择答案3顺顺4条件关系式一端内部几个元素的关系肯定不对条件关系式一端内部几个元素的关系

3、肯定不对5串串AB，CB，可得出AC6复杂一些的题需要进行一定的逻辑命题演算复杂一些的题需要进行一定的逻辑命题演算7记住一些常用的公式记住一些常用的公式PQ=PQ PQ=PQ8 凑凑2023/6/145.1 假设假设(多重复合推理导出前提多重复合推理导出前提)第一步，抓住结论和前提。第一步，抓住结论和前提。第二步，抓住结论，凑条件，揭示出被省第二步，抓住结论，凑条件，揭示出被省略的前提。略的前提。第三步，将推理恢复成标准形式，根据复第三步，将推理恢复成标准形式，根据复合命题的推理规则检验上述推理是否有效。合命题的推理规则检验上述推理是否有效。2023/6/15081.甲甲非乙非乙丙丙等价于其逆

4、否命题：非甲等价于其逆否命题：非甲乙乙非丙非丙从中看出：如果丙不是经理，那么甲不是经理从中看出：如果丙不是经理，那么甲不是经理而且乙是经理。而且乙是经理。2023/6/16082.丽丽露露尤尤丽丽露露尤尤因此，因此，尤尤露露丽丽2023/6/17083.题干条件：王题干条件：王刘刘温温其等价的逆否命题为：其等价的逆否命题为：王王刘刘温温即如果温丽一定考上博士，那么，或者小王没即如果温丽一定考上博士，那么，或者小王没有考上博士或者小刘考上博士。有考上博士或者小刘考上博士。这样，要推出这样，要推出“小刘考上博士小刘考上博士”，还需要前提，还需要前提“小王考上博士小王考上博士”。2023/6/180

5、84.题干条件关系为：王题干条件关系为：王雷雷李李其等价的逆否命题为：其等价的逆否命题为：王王雷雷李李这意味着，如果大李没有评上教授，那么必然这意味着，如果大李没有评上教授，那么必然有，小王没评上教授或者老雷评上研究员。有，小王没评上教授或者老雷评上研究员。再加上小王评上了教授，那么必然得出结论：再加上小王评上了教授，那么必然得出结论：老雷评上研究员。老雷评上研究员。2023/6/19085.题干断定：品行优秀题干断定：品行优秀学习优秀学习优秀获得奖学金获得奖学金其等价的逆否命题是：其等价的逆否命题是：品行欠优品行欠优学习欠优学习欠优未获得奖学金未获得奖学金2023/6/110086.D项与题

6、干等价：项与题干等价：（公正（公正重要）重要）=公正公正重要重要=重要重要公正公正2023/6/111087.筹资筹资贷款贷款预售预售筹资筹资 贷款贷款预售预售2023/6/112088.题干条件为：赢题干条件为：赢勇；勇；结论为：结论为：赢（输）赢（输）勇（懦）勇（懦）所以从题干条件得不出结论所以从题干条件得不出结论要使题干结论成立，必须假设条件：勇要使题干结论成立，必须假设条件：勇赢。赢。2023/6/1135.2 支持支持假言推理的加强题型，要抓住结论假言推理的加强题型，要抓住结论从题干前提得不出结论，大前提往往是把从题干前提得不出结论，大前提往往是把条件搞反了。条件搞反了。通过增加前提

7、来支持结论。通过增加前提来支持结论。2023/6/114089.题干推理是（秘书题干推理是（秘书中文）中文）中文中文秘书秘书这个推理是充分条件假言推理肯定后件式，在这个推理是充分条件假言推理肯定后件式，在逻辑上不成立。逻辑上不成立。A选项作为加强的前提可使该推理成立，即：选项作为加强的前提可使该推理成立，即：（中文（中文秘书）秘书）中文中文秘书秘书2023/6/115090.前提：前提：尽职尽职良好的司法体系良好的司法体系结论：尽职结论：尽职良好的司法体系良好的司法体系有前提得不到结论，直接找能使结论成立的选有前提得不到结论，直接找能使结论成立的选项。就是说需要项。就是说需要“警察尽职警察尽职

8、”是是“拥有良好司拥有良好司法体系法体系”的充分条件，这样题干结论就成立。的充分条件，这样题干结论就成立。2023/6/116091.题干前提一：从事会计工作获得会计师证书前提二：小朱想获得会计师证书结论：小朱一定是想从事会计工作了。可见，题干是个肯定后件式的充分条件假言推理，是得不出结论的。要加强论证，就必须把前提一改为：从事会计工作获得会计师证书2023/6/117092.题干前提：题干前提：不象逻辑命题人那样思考不象逻辑命题人那样思考不会成为疯子不会成为疯子题干结论：题干结论：象逻辑命题人那样思考象逻辑命题人那样思考会成为疯子。会成为疯子。2023/6/1185.3 削弱削弱093.题干

9、是一个蕴涵命题，对此提出质疑就是使得题干是一个蕴涵命题，对此提出质疑就是使得这个蕴涵命题为假，即要求前件真而后件假。这个蕴涵命题为假，即要求前件真而后件假。2023/6/119094.P表示表示“不下雨不下雨”，Q表示表示“听音乐会听音乐会”，则题干可表，则题干可表示为示为PQ“小张没有兑现承诺小张没有兑现承诺”，也就是，也就是（PQ）=P Q可表示为可表示为P Q可表示为可表示为P Q可表示为可表示为P Q2023/6/120095.题干推理关系为：题干推理关系为：充足的奶制品（充足的奶制品（P）足够的钙（足够的钙（R）健壮的体魄健壮的体魄（Q）要削弱这个断定：那么就需要寻找一个反例，即找它

10、的要削弱这个断定：那么就需要寻找一个反例，即找它的负命题：负命题：P Q2023/6/121096.主持人的断定：如果一面是主持人的断定：如果一面是A另一面是另一面是4其负命题为：一面是其负命题为：一面是A而另一面不是而另一面不是4。为此，翻为此，翻A，如果另一面不是，如果另一面不是4，则说明主持人的断定假；，则说明主持人的断定假；同理，翻同理，翻7，如果另一面是，如果另一面是A，则说明主持人的断定假。，则说明主持人的断定假。翻动翻动B，不能推翻主持人的断定，因为前件假，不能推翻主持人的断定，因为前件假(不是不是A)，整个充分，整个充分条件假言命题真；条件假言命题真；翻动翻动4，不能推翻主持人

11、的断定，因为后件真，不能推翻主持人的断定，因为后件真(是是4)，整个假言命，整个假言命题真。题真。2023/6/1225.4 推论（推出结论）推论（推出结论）推出演绎推理的结论的主要步骤：推出演绎推理的结论的主要步骤：第一步，按原文的顺序陈述依次做出准确的理解，列第一步，按原文的顺序陈述依次做出准确的理解，列出条件关系式。出条件关系式。第二步，根据所列条件关系式，以及复合命题的演绎第二步，根据所列条件关系式，以及复合命题的演绎推理规则，推出结论。推理规则，推出结论。2023/6/123097.题干断定：李题干断定：李孙孙王王张张逆否命题：逆否命题：李李孙孙王王张张2023/6/124098.题

12、干推理：秦题干推理：秦钱钱孙孙沈沈等价于逆否命题：非秦等价于逆否命题：非秦非钱非钱非孙非孙非沈非沈2023/6/125099.畅销畅销质量质量诚信诚信畅销畅销 质量质量 诚信诚信2023/6/126100.设设P、Q、R分别代表分别代表“金钱如粪土金钱如粪土”“朋友值千金朋友值千金”“朋友如粪土朋友如粪土”则题干推理为：则题干推理为：P QR其等价的逆否命题为：其等价的逆否命题为：P QR这样有这样有R，就得到，就得到P Q；而而P Q等价于等价于QP2023/6/127101.（1）AB且且C；（2）E非非D且非且非C；等价于：非等价于：非ED或或C（3）EF；等价于：非等价于：非E 非非F

13、（4）A联立以上条件，可得：联立以上条件，可得：AB且且C非非E非非F2023/6/128102.（1）G J（等价于（等价于GJ）（2）E FG（3）EH（4）IJ由于这个团队不去由于这个团队不去I峰，根据上述条件关系式可得到如下推理峰，根据上述条件关系式可得到如下推理IJ （由条件（由条件4作逆否命题）作逆否命题）G （由条件（由条件1作逆否命题）作逆否命题）E F （由条件（由条件2作逆否命题）作逆否命题）2023/6/129103.题干条件关系可表示为题干条件关系可表示为:ABCA BBC假如该玩家不拥有假如该玩家不拥有B地，根据地，根据的逆否命题，可的逆否命题，可知，该玩家在知，该玩

14、家在A地不拥有旅馆。地不拥有旅馆。2023/6/130104.题干条件关系式有：题干条件关系式有：状态好状态好痊愈痊愈446由上述条件联立可得：由上述条件联立可得：64状态不好状态不好没有痊愈没有痊愈2023/6/131105.保保 研研保保破破因此：研因此：研保保破破2023/6/132106.题干条件关系式为：题干条件关系式为：（1）A国政府不答应反政府武装的要求国政府不答应反政府武装的要求该组织会杀害该组织会杀害人质人质（2）人质被惨遭杀害）人质被惨遭杀害多数援助多数援助A国的国家望而却步国的国家望而却步（3）A国政府答应反政府武装的要求国政府答应反政府武装的要求该组织不断复制该组织不断

15、复制绑架事件。绑架事件。2023/6/133107.(1)犯法犯法制裁；制裁；(2)制裁制裁看不起看不起(3)看不起看不起非尊重非尊重(4)尊重尊重舒心舒心联立以上条件关系式，可得：联立以上条件关系式，可得：犯法犯法制裁制裁看不起看不起非尊重非尊重非舒心非舒心2023/6/134108.(1)有效率有效率富有富有(2)稳定稳定公正公正(3)公正公正无风险无风险(4)风险风险效率效率 其等价于：无风险其等价于：无风险无效率无效率由由(2)、(3)和和(4)可推出：可推出：“稳定稳定无效率无效率”2023/6/135109.(1)心理健康心理健康保持自尊；保持自尊；(2)受到尊敬受到尊敬保持自尊；

16、保持自尊；(3)追星追星不会受到尊敬。不会受到尊敬。其等价于：不追星其等价于：不追星受到尊敬受到尊敬从从(1)出发推理，联立以上条件关系式，得到：出发推理，联立以上条件关系式，得到：心理健康心理健康保持自尊保持自尊受到尊敬受到尊敬不追星不追星2023/6/136110.题干断定：题干断定：(1)太阳太阳零下零下皮茄克；皮茄克；(2)下雨下雨零上零上雨衣雨衣有有(2)逆否命题：没人穿雨衣逆否命题：没人穿雨衣 没下雨没下雨不在零上；不在零上；因此，由因此，由“没人穿雨衣没人穿雨衣”和和“气温在零度以上气温在零度以上”，推出：，推出：“天没下雨天没下雨”。2023/6/137111.题干断定：大嘴鲈

17、鱼题干断定：大嘴鲈鱼鲦鱼鲦鱼浮藻浮藻 即即:大嘴鲈鱼大嘴鲈鱼 鲦鱼鲦鱼 浮藻浮藻现在否定大嘴鲈鱼，根据推理规则，是得不到任现在否定大嘴鲈鱼，根据推理规则，是得不到任何确定的结论。何确定的结论。2023/6/138题组题组112113112.本题问的是本题问的是“不可能假不可能假”，实际上等于问，实际上等于问“必然真必然真”题干断定：（题干断定：（1）分红）分红不需融资（不需融资（2）需要融资）需要融资不分红不分红这是两个等价的命题。由于这是两个等价的命题。由于PQ=P Q因此，一个上市公司不需要融资，或者不是有分红的企业。因此，一个上市公司不需要融资，或者不是有分红的企业。113.本题问的是本

18、题问的是“不可能真不可能真”，实际上等于问，实际上等于问“必然假必然假”根据题干断定：根据题干断定：P（需要融资）（需要融资）Q（不分红）（不分红）选项选项D：融资且分红，即：融资且分红，即P Q，这是条件关系（，这是条件关系（3）的负命题，因）的负命题，因此必然假。此必然假。2023/6/139114115114.题干条件关系式为题干条件关系式为(1)DW M(2)ZL 或或 MN S(3)LZ 且且 WD CS获得了基金，就意味着获得了基金，就意味着M和和C都没得到。都没得到。既然既然M没获基金，对（没获基金，对（1）式作逆否命题，那么我们就得到了）式作逆否命题，那么我们就得到了“D获得的

19、票数比获得的票数比W多多”不成立的结论。不成立的结论。115.C没有获取该项基金，对（没有获取该项基金，对（3）式作逆否命题，那么就得到了）式作逆否命题，那么就得到了“L获得的票数比获得的票数比Z多，同时多，同时W获得的票数比获得的票数比D多多”不成立；在这种情况下，如果不成立；在这种情况下，如果“W获得的票数比获得的票数比D多多”，那就肯定，那就肯定“L获得的票数不比获得的票数不比Z多多”。2023/6/140116.（雨（雨风）风）唱唱雨雨风风 唱唱2023/6/141117.对理智的人来说，存在如下条件关系式：对理智的人来说，存在如下条件关系式：抗法的后果比服法更差抗法的后果比服法更差不

20、会孤注一掷暴力抗法不会孤注一掷暴力抗法这等价于其逆否命题：这等价于其逆否命题：抗法的后果不比服法更差抗法的后果不比服法更差孤注一掷暴力抗法孤注一掷暴力抗法2023/6/142118.题干的条件关系式为：题干的条件关系式为：遵守操作规程遵守操作规程检验检验不出现意外不出现意外不会失事不会失事其等价的逆否命题为：其等价的逆否命题为：没有遵守操作规程没有遵守操作规程没有检验没有检验出现意外出现意外失事失事2023/6/1435.5 评价评价119.前提一：论文得优前提一：论文得优（课堂报告课堂报告通过考试）通过考试）前提二：前提二：论文得优论文得优结结 论：论：课堂报告课堂报告通过考试通过考试这是个

21、无效的推理，必须加上这是个无效的推理，必须加上B项的假设后，才可以构成有效的推项的假设后，才可以构成有效的推理，推理如下：理，推理如下：论文得优论文得优（课堂报告课堂报告通过考试）通过考试）这与题干前提二结合起来，可得：这与题干前提二结合起来，可得：课堂报告课堂报告通过考试通过考试2023/6/144120.121.2023/6/1455.6 比较（形式化结构相似）比较（形式化结构相似）122.题干的推理结构是：只有题干的推理结构是：只有P，才，才Q；Q，所以，所以P。123.题干推理结构是：如果题干推理结构是：如果P，那么，那么Q；Q，所以，所以，P。124.2023/6/146125.用用

22、P代表代表“法制的健全法制的健全”，Q代表代表“执政者有的社控制力执政者有的社控制力”，R代表代表“维持一个国家的社稳维持一个国家的社稳”。则，。则，题干论证结构为：只有题干论证结构为：只有P或者或者Q，才，才R。R并且非并且非P。因此，。因此，Q。A项的结构是：只有项的结构是：只有P并且并且Q，才，才R。非。非R并且并且P。因此，非。因此，非Q。B项的结构是：只有项的结构是：只有P或者或者Q，才，才R。R并且非并且非Q。因此，。因此，P。C项的结构是：如果项的结构是：如果P并且并且Q，则，则R。P并且非并且非R。因此，非。因此，非Q。D项的结构是：只有项的结构是：只有P并且并且Q，才，才R。

23、P并且非并且非Q。因此，非。因此，非R。2023/6/147第第6章章 模态命题及其推理模态命题及其推理126.（1）在很多时候，不开出许多空头支票，就无法迎合选）在很多时候，不开出许多空头支票，就无法迎合选民；民；可表示为：很可能开出许多空头支票可表示为：很可能开出许多空头支票迎合选民（迎合选民（“在在很多时候很多时候”表示表示“很可能很可能”）（2）程扁会想尽办法迎合选民）程扁会想尽办法迎合选民由此可合理地推出：程扁很可能向选民开出了许多空头由此可合理地推出：程扁很可能向选民开出了许多空头支票。支票。2023/6/148127.这是个模态三段论推理。这是个模态三段论推理。前提一：未名湖里的

24、一种微生物通常在冰点以上繁殖。前提一：未名湖里的一种微生物通常在冰点以上繁殖。前提二：现在是在冰点以下。前提二：现在是在冰点以下。结结 论：未名湖里该种微生物现在不会繁殖。论：未名湖里该种微生物现在不会繁殖。2023/6/1496.1 模态命题的对当关系模态命题的对当关系2023/6/150128.根据模态推理，不必然（不一定）根据模态推理，不必然（不一定）P=可能非可能非P。因此，明年北方地区的持续干旱不一定出现明年北方因此，明年北方地区的持续干旱不一定出现明年北方地区的持续干旱可能不出现。地区的持续干旱可能不出现。2023/6/151129.可能可能=并非必然非。并非必然非。“房价可能上涨

25、房价可能上涨”等价于等价于“房价不一定不上涨房价不一定不上涨”。2023/6/152130.必然不必然不=不可能不可能“在无穷的世界里，部分必然不等于整体在无穷的世界里，部分必然不等于整体”与题干最与题干最后一句话后一句话“在无穷的世界里，部分可能等于整体在无穷的世界里，部分可能等于整体”完完全矛盾。全矛盾。2023/6/153131.不可能不可能=必然非。必然非。因此，全国房价不可能大跌因此，全国房价不可能大跌=全国房价肯定不会大跌。全国房价肯定不会大跌。2023/6/154132.不可能不可能“明年电脑不降价明年电脑不降价”=必然必然“明年电脑降价明年电脑降价”2023/6/1556.2

26、性质命题的模态推理性质命题的模态推理133.不可能不可能“有人会不犯错误有人会不犯错误”=必然必然“并非：有人会不犯错误并非：有人会不犯错误”=必然必然“所有的人都会犯错误所有的人都会犯错误”2023/6/156134.不可能不可能“所有的证人都说实话所有的证人都说实话”=必然非必然非“所有的证人都说实话所有的证人都说实话”=必然必然“有些证人不说实话。有些证人不说实话。”2023/6/157135.不可能不可能=必然非；因此，人都不可能不犯错误必然非；因此，人都不可能不犯错误=人都一人都一定会犯错误。定会犯错误。不一定不一定A=可能非可能非A=可能可能O；因此，不一定所有人都会；因此，不一定

27、所有人都会犯严重错误犯严重错误=可能有的人不犯严重错误。可能有的人不犯严重错误。2023/6/1586.3 复合命题的模态推理复合命题的模态推理136.不可能不可能(非非A且非且非B)=必然非必然非(非非A且非且非B)=必然必然(A或或B)2023/6/159137.不可能不可能“P且且Q”=必然必然“非非P或非或非Q”2023/6/1606.4 求否定规则求否定规则语气否定变化口诀：语气否定变化口诀：肯定变否定，否定变肯定；肯定变否定，否定变肯定；可能变必然，必然变可能；可能变必然，必然变可能；所有变有的，有的变所有；所有变有的，有的变所有；并且变或者，或者变并且。并且变或者，或者变并且。注

28、意：注意：1.根据问题来求否定根据问题来求否定2.根据语气否定变化口诀求否定后，要整理语序，从中找答案。根据语气否定变化口诀求否定后，要整理语序，从中找答案。2023/6/161138.并非并非“不可能相信不可能相信”=并非并非“必然不相信必然不相信”=可能相信可能相信2023/6/162139.不可能有某种原则适用所有不同的国度不可能有某种原则适用所有不同的国度=必然非必然非“有某种则适用所有不同的国度有某种则适用所有不同的国度”=必然所有的原则都有它不适用的国度必然所有的原则都有它不适用的国度=任何原则都必然有它不适用的国度任何原则都必然有它不适用的国度2023/6/163140.不可能不

29、可能“一把钥匙能打开天下所有的锁一把钥匙能打开天下所有的锁”=必然非必然非“一把钥匙能打开天下所有的锁一把钥匙能打开天下所有的锁”=任何钥匙都必然有它打不开的锁任何钥匙都必然有它打不开的锁2023/6/164第第7章章 关系命题及其推理关系命题及其推理所谓关系命题是断定事物与事物之间关系的命题。所谓关系命题是断定事物与事物之间关系的命题。两项关系命题由两个关系项和一个关系组成，其逻辑形式如下：两项关系命题由两个关系项和一个关系组成，其逻辑形式如下：aRb读作读作“a与与b有关系有关系R”。1对称性关系对称性关系对称性关系（两者之间的关系）包括三种：对称关系、非对称关对称性关系（两者之间的关系）

30、包括三种：对称关系、非对称关系和反对称关系。系和反对称关系。141.2023/6/1652传递性关系传递性关系传递性关系（三者或三者以上的关系）包括三种：传传递性关系（三者或三者以上的关系）包括三种：传递关系，非传递关系和反传递关系。递关系，非传递关系和反传递关系。142.143.144.145.2023/6/166第三部分第三部分 演绎推理演绎推理演绎推理之所以为必然性推理，是因为演绎推理演绎推理之所以为必然性推理，是因为演绎推理的结论不超出前提所断定的范围，其前提和结论的结论不超出前提所断定的范围，其前提和结论之间的联系是必然的，即其前提真而结论假是不之间的联系是必然的，即其前提真而结论假

31、是不可能的。可能的。也就是说，一个演绎推理只要前提真实并且推理也就是说，一个演绎推理只要前提真实并且推理形式正确，那么，其结论就必然真实。形式正确，那么，其结论就必然真实。2023/6/167第第1章章 逻辑推断逻辑推断1.1 直接推理直接推理146.2023/6/1681.2 匹配推理匹配推理147.2023/6/169148.乙乙 甲甲 （丙）（丙）（美国）（美国）肯尼亚肯尼亚 德国德国2023/6/170149.2023/6/171150.2023/6/1721.3 真假话题真假话题151.第一步，先找矛盾；张教官说的话是第一步，先找矛盾；张教官说的话是E判断，孙是判断，孙是I判判断，张

32、和孙矛盾，必然有一真一假。断，张和孙矛盾，必然有一真一假。第二步，绕开矛盾；因为三位教官中只有一人说对，第二步，绕开矛盾；因为三位教官中只有一人说对，而说对的人在张孙之间，可知周说的话必假。而说对的人在张孙之间，可知周说的话必假。第三步，推出答案；周假，可知并非第三步，推出答案；周假，可知并非“班长或者体育班长或者体育委员优秀委员优秀”，即等价于，即等价于“班长不优秀而且体育委员不班长不优秀而且体育委员不优秀优秀”。2023/6/173152.由模态推理知，并非张飞可能没考上由模态推理知，并非张飞可能没考上=张飞必然考上。张飞必然考上。因此，条件（因此，条件（2）、（）、（4）矛盾，必然有一真

33、一假。而这四个断言中）矛盾，必然有一真一假。而这四个断言中两真两假，所以，剩下的（两真两假，所以，剩下的（1）、（）、（3）也必然一真一假。）也必然一真一假。而若（而若（3）真，即李柏确实考上了；那么（）真，即李柏确实考上了；那么（1）他们俩人至少有一个）他们俩人至少有一个考上也为真。这与（考上也为真。这与（1）、（）、（3）也必然一真一假相矛盾。）也必然一真一假相矛盾。故（故（3）必假，（）必假，（1）必真，也即：张飞考上了，李柏没考上。）必真，也即：张飞考上了，李柏没考上。2023/6/174153.张：余张：余方方李：李：SEP王：王：余余赵：赵：方方余余2023/6/175154.张：

34、班长张：班长学习委员学习委员李：生活委员李：生活委员体育委员体育委员陈：陈：班长班长学习委员学习委员郭：郭：生活委员生活委员体育委员体育委员155.2023/6/1761.4 假设代入（间接推理假设代入（间接推理)156.用归谬法。用归谬法。若若A成立，则甲真，乙假，丙假，丁真成立，则甲真，乙假，丙假，丁真若若B成立，则甲假，乙真，丙真，丁真成立，则甲假，乙真，丙真，丁真若若C成立，则甲假，乙真，丙真，丁真成立，则甲假，乙真，丙真，丁真若若D成立，则甲假，乙假，丙真，丁假成立，则甲假，乙假，丙真，丁假2023/6/177157.（1）甲）甲=假假 甲骑甲骑乙无乙无（2）因此，甲）因此，甲=真真

35、 甲骑甲骑同时，甲同时，甲=真真 甲无甲无乙骑乙骑由上两式推出：乙骑由上两式推出：乙骑2023/6/178第第2章章 数学推理数学推理2.1 排序题型排序题型158.题干条件是：王梁，魏苗题干条件是：王梁，魏苗题干结论是：王苗题干结论是：王苗2023/6/179159.不等式推导，令甲为不等式推导，令甲为a，乙为，乙为b，丙为，丙为c，丁为，丁为d。根据题意可知：。根据题意可知：a+bc+d（1）a+d b+c （2）b a+c （3）由（由（1）+（2）可得：）可得：a+b+a+d c+d+b+c即即a c同时（同时（1）+（2）还可得：）还可得：c+d+a+d a+b+b+c即即d b又由

36、（又由（3）b a+c可得：可得：b a综合推出综合推出d b a c2023/6/1802.2 数学计算数学计算160.设雄兔的数量为设雄兔的数量为x，雌兔的数量为，雌兔的数量为y，则由条件，每一只，则由条件，每一只雄兔的雌性同伴比它的雄性同伴少一只，即：雄兔的雌性同伴比它的雄性同伴少一只，即：（x1）y=1 （1）每一只雌兔的雄性同伴比它的雌性同伴的两倍少两只，即：每一只雌兔的雄性同伴比它的雌性同伴的两倍少两只，即：2（y1）x=2 （2）由（由（1）式和（）式和（2）式，解得：）式，解得：x=8；y=6。2023/6/181161.设连队的人数是设连队的人数是x。由题干，显然。由题干，显

37、然100 x200。题干给出了下列条件：。题干给出了下列条件：条件一：条件一：x除以除以5，余数是，余数是1。条件二：条件二：x除以除以7，余数是，余数是1。条件三：条件三：x除以除以8，余数是，余数是2。5和和7的公倍数，满足大于的公倍数，满足大于100且小于且小于200的，有的，有105，140和和175。因此，同时满足条件一和条件二的因此，同时满足条件一和条件二的x的取值，可以是的取值，可以是106，141或或176。在这三个数字中，可以满足条件三的只有在这三个数字中，可以满足条件三的只有x取值取值106。因此，同时满。因此，同时满足三个条件的足三个条件的x的唯一取值是的唯一取值是106

38、。2023/6/1822.3 数学思维数学思维162.063.设高一学生总人数为设高一学生总人数为X，高二学生总人数为，高二学生总人数为Y。则由题干：。则由题干：10%Y10%X，可得：，可得：YX因此，因此，30%Y30%X。2023/6/183164按题干断定有：按题干断定有：X2=（1-20%）X1X2Y2XIY1由上两式可得：由上两式可得：0.8X1Y2XIY1即：（即：（Y2-Y1）/Y125%2023/6/184第第3章章 分析推理分析推理3.1 排列题型排列题型排列问题是指，所给出的元素之间有明显的前后顺序关系，排列问题是指，所给出的元素之间有明显的前后顺序关系，要求根据已知条件

39、对各元素进行排列或者确定其中某些元要求根据已知条件对各元素进行排列或者确定其中某些元素的相应位置。素的相应位置。2023/6/185题组一题组一2023/6/186题组二题组二2023/6/1873.2 分组题型分组题型题组三题组三条件表达：(1)MO(2)(NR)(3)P=1L=1(4)S=2M22023/6/188题组四题组四条件表达：条件表达：（1）（）（HY）（2）F/G（3）X=销售销售W=生产生产（4）F=生产生产2023/6/1893.3 规则题型规则题型题组五题组五条件表达条件表达(1)KU；(2)MLR；(3)NO；(4)S(TU)。条件分析：条件分析：该题是从该题是从9个元素中个元素中选出选出5个来的选择题，个来的选择题，这这9个元素的分类如个元素的分类如表所示：表所示：