(1.11)--4.3波的干涉医学物理学.ppt

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1、4.3 波 的 干 涉第四节惠更斯原理的表述一、惠更斯原理惠更斯原理求解波面图医学物理学（第2版）介质中波前上的每一点都可以看作新波源，向各个方向发射子波；在其后的任一时刻，这些子波的包迹就是该时刻的新波前。用惠更斯原理求解波面图示意图 波的叠加原理二、波的叠加原理相干波的条件频率相同、振动方向相同、初相位相同或相位差恒定。医学物理学（第2版）实验表明：几列波在同一介质中传播时，都将保持其原有的特性（频率、波长、振动方向和传播方向）不变；在相遇处，任一质点的位移是各列波在该处单独引起的振动位移的矢量和。这种波动传播的独立性及在相遇处的振动合成，称为波的叠加原理。三、波的干涉医学物理学（第2版）

2、相干波的表达若介质是均匀各向同性的，叠加区中任一点P到两波源的距离分别为r1和r2，两波在P点的振幅分别为A1 和A2，则P点的两个分振动的表达式分别为：设有两个相干波源O1和O2，其振动表达式分别为：P点的合振动为：式中A 是合振动的振幅：合振动的初相位 为：医学物理学（第2版）相干波的表达干涉加强：k=0，1，2，干涉减弱：k=0，1，2，如果=，即对于初相位相同的相干波源，只决定于两个波源到点P的路程差或称为波程差。当k=0，1，2，P 点为干涉加强当k=0，1，2，P 点为干涉减弱四、调幅波医学物理学（第2版）设两个振幅相等、初相位均为零的简谐波以接近的频率和波长在同一介质中、沿x 轴

3、正方向传播，其波函数分别为：它们叠加后得令则合成波振幅本身（合成波的包络）形成一个波，这个波相对合成波而言是缓慢变化的，称为调幅波。医学物理学（第2版）得振动状态的传播过程也就是相位的传播过程，因此也称为相速度。另一个是调制包络的运动速度，即图5-4中虚线表示的波的传播速度。由于包络包裹着一群短波，称为波群或波包。波群的运动速度称为群速度。因为五、驻波 医学物理学（第2版）当两列振幅相同的相干波沿同一直线相向传播时，合成波是一种波形不随时间变化的波，称为驻波。驻波是一种特殊的相干波。沿 轴正、负方向传播的波分别表示为：利用三角关系，求得合成波为医学物理学（第2版）1.振幅分布 振幅最大的位置，称为波腹。波腹的位置应满足：k=0，1，2，=1，振幅为零，即静止不动的位置，称为波节。波节的位置应满足：k=0，1，2，=0，2.相位关系 两相邻波节之间各点的振动方向相同、相位相同，故各点必定同时达到最大位移，又同时通过平衡位置。波节两侧的点振动方向相反、相位相反。说明驻波没有相位的传播。3.能量分布 当介质的质点达到最大位移时，各质点的速度为零，即动能为零，而介质各处却出现了不同程度的形变，越靠近波节处形变量越大，所以在此状态下，驻波的能量以弹性势能的形式集中于波节附近。当介质质点通过平衡位置时，各处的形变都随之消失，弹性势能为零，而各质点的速度都达到了各自的最大值，以波腹处为最大。