九年级数学下册第26章反比例函数26.2实际问题与反比例函数(2)ppt课件(新版)新人教版.ppt

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1、26.2.实际问题与反比例函数实际问题与反比例函数（2）1体验现实生活与反比例函数的关系，通过解决“杠杆定律”实际问题与反比例函数关系的探究 2掌握反比例函数在其他学科中的运用，体验学科的整合思想创设情景 给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德1你认为可能吗？2大家都知道开啤酒的开瓶器，它蕴含什么科学道理？3同样的一块大石头，力量不同的人都可以撬起来，是真的吗？阻力 动力阻力臂 动力臂公元前3世纪,古希腊科学家阿基米德发现了著名的“杠杆定律”:若两物体与支点的距离反比于重量,则杠杆平衡.通俗一点可以描述为:阻力阻力臂=动力动力臂给我一个支点，我可以撬动地球！阿基米德活动1：小伟欲用撬棍撬动一块

2、大石头,已知阻力和阻力臂不变,分别为1200牛顿和0.5米.(1)动力F 与动力臂 L 有怎样的函数关系?当动力臂为 1.5 米时,撬动石头至少需要多大的力?(2)若想使动力F不超过题(1)中所用力的一半,则动力臂至少加长多少?合作探究阻力 动力阻力臂 动力臂阻力 阻力臂=动力 动力臂解 解:(1)(1)根据 根据“杠杆原理 杠杆原理”,得 得 FL=12000.5=600 FL=12000.5=600所以 所以F F关于 关于L L的函数解析式为 的函数解析式为当 当L=1.5 L=1.5时，时，对于函数 对于函数，当 当L=1.5 L=1.5时，时，F=400N F=400N，此时杠杆平衡

3、，因此，撬动石头至少需，此时杠杆平衡，因此，撬动石头至少需要 要400N 400N的力。的力。解 解:(2)(2)对于函数 对于函数,F,F随 随L L 的增大而减小。因此，的增大而减小。因此，只要求出 只要求出F=200N F=200N时对应的 时对应的L L的值，就能确定动力臂 的值，就能确定动力臂L L至少应 至少应加长的量。加长的量。(2)若想使动力F不超题（1）中所用力的一半，则动力臂L至少要加长多少?当 当F=400 F=400=200=200时，由 时，由200=200=得 得3-1.5=1.5 3-1.5=1.5（m m）对于函数 对于函数，当，当L0 L0时，时，L L越大，

4、越大，F F越小。因此，若想用 越小。因此，若想用力不超过 力不超过400N 400N的一半 的一半，则动力臂至少要加长，则动力臂至少要加长1.5m.1.5m.合作探究 小组讨论1：什么是“杠杆定律”？已知阻力与阻力臂不变，设动力为F，动力臂为L，当F变大时，L怎么变？当F变小时，L又怎么变？在第（2）问中，根据（1）的答案，可得F200，要求出动力臂至少要加长多少，就是要求L的什么值？由此判断我们在使用撬棍时，为什么动力臂越长就越省力？【反思小结】本题考查了反比例函数的应用，结合物理知识进行考察顺应了新课标理念，立意新颖，注意物理学知识：动力动力臂=阻力阻力臂 活动2：一个用电器的电阻是可调

5、节的,其范围为 110220欧姆,已知电压为 220 伏,这个用电器的电路图如图所示.(1)输出功率P与电阻R有怎样的函数关系?(2)用电器输出功率的范围多大?U合作探究 用电器的输出功率P(瓦)、两端的电压（伏）及用电器的电阻（欧姆）有如下关系：这个关系也可写为，或 解：解：(1)(1)根据电学知识，当 根据电学知识，当U=220 U=220时，得 时，得把电阻的最大值 把电阻的最大值R=220 R=220代入 代入 式，得到功率的最小值 式，得到功率的最小值（2 22）用电器输出功率的范围多大？）用电器输出功率的范围多大？）用电器输出功率的范围多大？解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，

6、功率越小。解：根据反比例函数的性质可知，电阻越大，功率越小。把电阻的最小值 把电阻的最小值R=110 R=110代入 代入 式，得到功率的最大值 式，得到功率的最大值因此用电器功率的范围为 因此用电器功率的范围为220 220 440 440合作探究 小组讨论2:根据物理知识可以判断：当用电器两端的电压一定时，用电器的输出功率与它的电阻之间呈什么关系？这一特征说明用电器的输出功率与它的电阻之间满足什么函数关系？【反思小结】解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式，进一步根据题意求解答案其中往往要用到电学中的公式PRU2，P指用电器的输出功率（瓦），U指

7、用电器两端的电压（伏），R指用电器的电阻（欧姆）1.小伟欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1200牛和0.5米，那么动力F 和动力臂L 之间 的函数关系式是_2.小强欲用撬棍撬动一块大石头，已知阻力和阻力臂不变，分别为1000牛顿和0.5米，则当动力臂为1米时，撬动石头至少需要的力为_牛顿 5003.在公式 中，当电压U 一定时，电流I 与电 阻R 之间的函数关系可用图象大致表示为（）DA B C D 4.在某一电路中，保持电压不变，电流I(安培)和电阻R(欧 姆)成反比例，当电阻R 5欧姆时，电流I 2安培(1)求I 与R 之间的函数关系式；(2)当电流I 0.5时，求电阻R 的值 解：（1）设I 当电阻R=5 欧姆时，电流I=2 安培，U=10 I 与R 之 间的函数关系式为I（2）当I=0.5 安培时，0.5，解得R=20（欧姆）