华师大版初二数学下册《第17章-小结与复习》ppt课件.ppt

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1、小结与复习要点梳理 考点讲练 当堂练习 课堂小结第17章 函数及其图象要点梳理1.常量与变量叫变量，叫常量.2.函数定义：取值发生变化的量取值固定不变的量在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.一、函数3.函数的图象：对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象.列表法 解析法图象法.5.函数的三种表示方法：4.描点法画图象的步骤：列表、描点、连线一次函数一般地，如果yk xb(k、b是常数，k0)，那么y叫做x的一次函数

2、.正比例函数特别地，当b_时，一次函数yk xb变为y _(k为常数，k0)，这时y叫做x的正比例函数.0kx二、一次函数1.一次函数与正比例函数的概念2.分段函数当自变量的取值范围不同时，函数的解析式也不同，这样的函数称为分段函数.函数字母系数取值（k0）图象 经过的象限函数性质ykx+b(k0)b0y随x增大而增大 b=0 b0第一、三象限第一、二、三象限第一、三、四象限3.一次函数的图象与性质函数字母系数取值（k0y随x增大而减小b0b0第一、二、四象限第二、四象限第二、三、四象限求一次函数解析式的一般步骤：（1）先设出函数解析式；（2）根据条件列关于待定系数的方程（组）；（3）解方程（

3、组）求出解析式中未知的系数；（4）把求出的系数代入设的解析式，从而具体写出这个解析式.这种求解析式的方法叫待定系数法.4.用待定系数法求一次函数的解析式求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解 x为何值时，函数y=ax+b的值为0？从“数”的角度看求ax+b=0(a,b是常数，a0)的解 求直线y=ax+b与x 轴交点的横坐标 从“形”的角度看(1)一次函数与一元一次方程5.一次函数与方程 一般地，任何一个二元一次方程都可以转化为一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的形式，所以每个二元一次方程都对应一个一次函数，也对应一条直线(2)一次函数与二元一次方程方程的解 对应直线点的坐标.1.

4、反比例函数的概念定义：形如_(k为常数，k0)的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是x的函数，k是比例系数三种表示方法：或xyk 或ykx1(k0)防错提醒：(1)k0；(2)自变量x0；(3)函数y0.三、反比例函数2.反比例函数的图象和性质(1)反比例函数的图象：反比例函数(k0)的图象是，它既是轴对称图形又是中心对称图形.反比例函数的两条对称轴为直线和；对称中心是：.双曲线原点y=x y=x(2)反比例函数的性质 图象 所在象限 性质(k0)k0第一、三象限(x，y同号)在每个象限内，y 随x 的增大而减小k0第二、四象限(x，y异号)在每个象限内，y 随x 的增大而增大xyoxyo

5、(3)反比例函数比例系数k 的几何意义 k 的几何意义：反比例函数图象上的点(x，y)具有两坐标之积(xyk)为常数这一特点，即过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，两条垂线与坐标轴所围成的矩形的面积为常数|k|.规律：过双曲线上任意一点，向两坐标轴作垂线，一条垂线与坐标轴、原点所围成的三角形的面积为常数3.反比例函数的应用利用待定系数法确定反比例函数：根据两变量之间的反比例关系，设；代入图象上一个点的坐标，即x、y 的一对对应值，求出k 的值；写出解析式.考点讲练考点一 函数的有关概念及图象例1王大爷饭后出去散步，从家中走20分钟到离家900米的公园，与朋友聊天10分钟后，用15分钟返回家中

6、下面图形表示王大爷离家时间x（分）与离家距离y（米）之间的关系是（）A BC DDO OOO针对训练1.下列变量间的关系不是函数关系的是（）A.长方形的宽一定，其长与面积B.正方形的周长与面积C.等腰三角形的底边长与面积D.圆的周长与半径C2.函数中，自变量x的取值范围是（）A.x3B.x3C.x3D.x-3B3.星期天下午，小强和小明相约在某公交车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小明到后两人一起乘公共汽车回到学校图中折线表示小强离开家的路程y（千米）和所用的时间x（分）之间的函数关系图象下列说法错误的是（）A小强从家到公共汽车站步行了2千米B小强在公共汽车站等小明用了10分钟C

7、公交车的平均速度是34千米/时D小强乘公交车用了30分钟Cx(分)y(千米)考点二 一次函数的图象与性质例2已知函数y=（2m+1）x+m 3；(1)若该函数是正比例函数，求m的值；(2)若函数的图象平行于直线y=3x 3，求m的值；(3)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(4)若这个函数图象过点（1，4），求这个函数的解析式.【分析】(1)由函数是正比例函数得m-3=0且2m+10；(2)由两直线平行得2m+1=3；(3)一次函数中y随着x的增大而减小，即2m+10；(4)代入该点坐标即可求解.解：(1)函数是正比例函数，m 3=0，且2m+10，解得m=3；(2

8、)函数的图象平行于直线y=3x 3，2m+1=3，解得m=1；(3)y随着x的增大而减小，2m+10，解得m(4)该函数图象过点（1,4），代入得2m+1+m-3=4,解得m=2，该函数的解析式为y=5x-1.一次函数y=kx+b中b=0时，该函数为正比例函数；两条直线平行，其函数解析式中的自变量系数k相等；当k0时，y随x的增大而增大，当k0时，y随x的增大而减小.方法总结针对训练4.一次函数y=-5x+2的图象不经过第_象限.5.点（-1，y1），（2，y2）是直线y=2x+1上两点，则y1_y2.三6.填空题：有下列函数：,.其中函数图象过原点的是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_.x y 2=