初中九年级数学上册人教版22.1.3二次函数图像和性质(2)课件.ppt

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1、探究在同一坐标系中画出二次函数 的图象，并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点x 3 2 1 0 1 2 3 284.52002 84.522 22464 4 可以看出，抛物线 的开口向下，对称轴是经过点（1，0）且与x轴垂直的直线，我们把它记住x=1，顶点是（1，0）；抛物线 的开口向_，对称轴是_，顶点是_下x=1(1,0)2 22464 4抛物线 与抛物线 有什么关系？可以发现，把抛物线 向左平移1个单位，就得到抛物线；把抛物线 向右平移1个单位，就得到抛物线 2 22464 4练习在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的相互关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点演示

2、抛物线 y=a(x-h)2 的特点：a0时，开口_,最 _ 点是顶点;a0时，开口_,最 _ 点是顶点;对称轴是 _，顶点坐标是 _。向上低向下高直线 x=h(h,0)练习1 探究1 问题1复习问题2 探究2 练习2 练习2抛物线 开口方向 对称轴 顶点坐标y=2(x+3)2 y=-3(x-1)2 y=-4(x-3)2 向上直线x=-3(-3,0)直线x=1直线x=3向下向下(1,0)(3,0)Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0 时，y取最大值2顶点从(0,0)移到了(0,2)，即x=0 时，y 取最大值2Ox

3、y1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2 时，y 取最大值0顶点从(0,0)移到了(2,0)，即x=2 时，y 取最大值0Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 y=2 x2y=2(x1)2向上y 轴(0,0)向上直线x=1(1,0)Oxy1 2 3 4 5123455 4 3 2 1 5 4 3 2 1 二次函数y=a(x h)2的图象和性质.a0时，开口_,最 _ 点是顶点;a0时，开口_,最 _ 点是顶点;对称轴是，顶点坐标是。y=ax2y=a(x+h)2的图象y=a(x-h)2当

4、向左平移h 时向下向上高直线x=-h(-h，0)低y=a(x+h)2当向右平移h 时y=ax2y=ax2指出下列函数图象的开口方向,对称轴和顶点坐标.开口 对称轴 顶点坐标向上 直线x=3(3,0)向下 直线x=1(1,0)向下直线x=0(Y 轴)(0,1)向上 直线x=2(2,0)向上(0,0)向下(0,-3)直线x=0(Y 轴)直线x=0(Y 轴)课堂练习1.抛物线y=0.5(x+2)2可以由抛物线 先向()移2个单位得到。2.已知s=(x+1)2，当x为 时，s 取最 值 为。3.顶点坐标为(1,0)，且经过(0,-1)的抛物线的函数解析式是()y=(x+1)2 B.y=(x+1)2C.

5、y=(x1)2 D.y=(x1)2y=0.5 x2左 1 大0 D抛物线ya(x+h)2的性质（1）对称轴是直线x_（2）顶点坐标是_(3)当a0 时，开口向上，在对称轴的左侧y随x的增大而_；在对称轴的右侧y随x的增大而_。（4）当a0 时，开口向下，在对称轴的左侧y随x的增大而_;在对称轴的右侧y随x的增大而_-h(-h、0)减小增大增大减小1、函数y=2x2的图象是_ 线，开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_ 值为_；在对称轴左侧，y随x 的增大而_，在对称轴右侧，y 随x 的增大而_。2、函数y=-2x2+4 的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_ 时

6、，函数有最_ 值为_；当x0 时，y 随x 的增大而_。上下y 轴(0,4)y 轴(0,0)抛物00小减小增大减小增大04大3、函数y=-2(x+1)2的图象开口向_，对称轴是_，顶点坐标是_，当x=_时，函数有最_ 值为_；当x_ 时，y 随x的增大而增大，当x_ 时，y 随x 的增大而减小。4、抛物线y=3x2-4，y=3(x-1)2与抛物线y=3x2的_ 相同，_ 不同。抛物线y=3x2-4 是由抛物线y=3x2向_ 平移_ 单位而得到；抛物线y=3(x-1)2是由抛物线y=3x2向_ 平移_ 单位而得到。形状 位置下直线x=-1(-1,0)-1大0-1下4右1y=ax2y=ax2+k y=a(x h)2上下平移左右平移谢谢观看！