图形的旋转（公开课）课件.ppt

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1、23.1 图形的旋转如图，风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置，钟表的指针在不停地转动，以上这些现象有什么共同特点呢？12612345 7891011 o12612345 7891011 像这样，把一个平面图形绕着平面内某一点O按某方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心 如果图形上的点P经过旋转变为点P，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.opp转动的角叫做旋转角旋转的三要素（顺/逆时针）旋转方向 旋转角度.1.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？BOB/AA/旋转中心在支点O旋转角为AOA/抢答或BOB/2.本图案可以看做是一个菱形通过几次

2、旋转得到的？每次分别旋转了多少度？也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次分别旋转了多少度？还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个 1次 180 2次 120,240 5次 60,120,180,240,300 3个 1次 60 实践探究 将三ABC绕旋转中心O转动得到ABC，请观察，猜想线段OA与O A有什么关系？AOA 与BOB有什么关系？ABC与ABC形状和大小有什么关系？ABCOABCOA=OA AOA=BOB ABC ABC1.如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕O点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么?（2）经过旋

3、转，点A、B分别移动到什么位置？（3）旋转角是什么？（4）AO与DO的长有什么关系？BO与EO呢？（5）AOD与BOE有什么大小关系？旋转中心是O点D 和点E 的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD和BOE都是旋转角随堂练习2.四边形ABCD 是边长为1 的正方形，且DE=，ABF 是ADE 的旋转图形.（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）AF 的长度是多少？（4）如果连结EF，那么AEF 是怎样的三角形？点A（2）ABF 是由ADE 旋转而得的，B 是D 的对应点。DAB 是旋转角，答：DAB=90，即顺时针旋转了90 或逆时针旋转了270.随堂练习（3）AD=1，D

4、E=AF 是AE 的对应边 AF=AE=？（勾股定理）（对应边相等）（3）AF 的长度是多少？1（4）EAF=90（与旋转角相等）且 AF=AE（对应边相等）EAF是等腰直角三角形.（4）如果连结EF，那么AEF 是怎样的三角形？因此，在CB的延长线上取点E，使BE=DE，则ABE为旋转后的图形.ABCDEE如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把ADE顺时针旋转90，画出旋转后的图形.分析：关键是确定ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置.解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身。正方形ABCD中，AD=AB，DAB=90，所以旋转后点D与B重合.设点E的对应点

5、为点E，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以ABE=ADE=90，BE=DE还有别的办法吗？例题教学例题教学方法2：图中 AB 为所求图形ABCEDEE方法3：ABCED图中 AB 为所求图形EEABO巩固应用1.下图为 44 的正方形网格，每个小正方形的边长均为 1，将 OAB 绕点 O 逆时针旋转 90，你能画出OAB 旋转后的图形 O A B 吗？A B 巩固应用 2.如图,DEF是由ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这个旋转中心.30 3.如图，在Rt ABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上（1）求n的值；

6、（2）若F是DE的中点，判断四边形ACFD的形状，并说明理由解：（1）在Rt ABC中，ACB=90，B=30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，AC=DC，A=60，ADC是等边三角形，ACD=60，n的值是60.（2）四边形ACFD是菱形；理由：DCE=ACB=90，F是DE的中点，FC=DF=FE，CDF=A=60，DFC是等边三角形，DF=DC=FC，ADC是等边三角形，AD=AC=DC，AD=AC=FC=DF，四边形ACFD是菱形 把一个平面图形绕着平面内某一点O按某方向转动一 个角度的图形变换叫做旋转.旋转的概念：旋转的性质：1、对应点到旋转中心的距离相等.2、对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.3、旋转前、后的图形全等.课堂小结数学思想：类比思想、分类讨论思想1.（必做)试分析平移、旋转和轴对称三种图形变换的异同点.2.(选做)试运用平移、旋转和轴对称的知识为我校设计一个图标，作为我们的校徽.3.请阅读相关史料.谢 谢