华师大版七年级数学上册463余角与补角公开课教学ppt课件.ppt

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1、4.6.3余角和补角余角和补角 (1）我们平时所用的直角三角板的三个角分别）我们平时所用的直角三角板的三个角分别是多少度？是多少度？其中两个锐角的和是多少度？其中两个锐角的和是多少度？（2）如图是一只破损的直角三角形板，你能）如图是一只破损的直角三角形板，你能用用表示断掉的那个角吗？表示断掉的那个角吗？90 拿出一张纸，在纸上画出一个直角AOB，然后以O为端点在AOB内部画出射线OC，你能找出以点O为顶点的角吗？它们之间有什么关系呢？AOB、AOC、COB AOC+COB=AOB90OABC问题问题1:用量角器量一量下列两个角的大小用量角器量一量下列两个角的大小,这两个角有什这两个角有什么特殊

2、关系么特殊关系?12 1 +2=90 两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），（直角），就说这两个角互为就说这两个角互为余角余角，简称，简称互余互余.1 12 2如果如果如果如果1+2=901+2=901+2=901+2=90，那么，那么，那么，那么1 1 1 1与与与与2 2 2 2互为余角互为余角互为余角互为余角.注意：注意：归纳归纳若若若若1 1 1 1与与与与2 2 2 2互为余角，那么互为余角，那么互为余角，那么互为余角，那么1+2=901+2=901+2=901+2=90.互余只相对于两个角互余只相对于两个角只考虑数量关系，与位置无关只考虑数量关系，与位置无关试一试1.图中给

3、出的各角，那几对角是互为余角?102530664680（1）（3）（2）ABC比一比比一比,看谁反应快看谁反应快!请一个同学任意说出一请一个同学任意说出一个角个角,然后其他同学然后其他同学抢答抢答这个角的余角这个角的余角.(图图1)34(图图2)3+4=180用量角器量一量下列用量角器量一量下列两个角的大小两个角的大小,这两个这两个角有什么特殊关系角有什么特殊关系?问题问题2：两个角的和等于两个角的和等于180180（平角），（平角），就说这两个角互为就说这两个角互为补角补角，简称，简称互补互补。如果如果3+4=1803+4=180，那么，那么3 3与与4 4互为补角互为补角43归纳归纳若若3

4、 3与与4 4互为补角，那么互为补角，那么3+4=1803+4=180注意：注意：互补只相对于两个角互补只相对于两个角只考虑数量关系，与位置无关只考虑数量关系，与位置无关若若1+2=180,则则 .若若1和和2互补互补,则则 .若若3+4=90,则则 .若若3和和4互余互余,则则 .34121和和2互补互补1+2=180 3和和4互余互余3+4=90 如果如果 1+2=90，3+4=180，1与与2互为互为 ；1的余角是的余角是 ；2的余角是的余角是 ；3与与4互为互为 ；3的补角是的补角是 ；4的补角是的补角是 ；余角余角 2 1补角补角 4 3判断：判断：（正确的打（正确的打“”，错误的打

5、，错误的打“”。）。）一个角的余角一定是锐角（一个角的余角一定是锐角（）一个角的补角一定是钝角（一个角的补角一定是钝角（）若若1+2+3=90，那么，那么1、2、3互为余角（互为余角（）根据图形根据图形:说一说说一说:1 与与COB有什么关系？有什么关系？2 与与COB有什么关系？有什么关系？1 与2有什么关系？有什么关系？如图如图1+COB=90 2+COB=90COBAD相等相等相等相等同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等.12互余互余互余互余如图，如图，1是是BOC 的补角，的补角，2是是BOC 的补角。的补角。那么那么1与与2相等吗相等吗?AOBDC12同角或等角的补角相等同角或等

6、角的补角相等1、如图，、如图，1=30那么那么2、3、4是是各等于多少度各等于多少度？ABDC1234解：的余角=90 50 17=39 43的补角=180 50 17=129 432=303=150 4=1502.2.已知已知 =50=501717,求求的余角和补角。的余角和补角。填空填空 你发现你发现了什么了什么？某个角某个角它的余角它的余角它的补角它的补角3434494950503030 105105x x5656414139393030(90(90 x)x)(180(180 x)x)1461461311311291293030 7575发现：一个角的补角比这个角的余角大发现：一个角的补

7、角比这个角的余角大90练习练习一、填空1、7039的余角是 ，补角是 。2、如果一个角的补角是150 ；那么这个角的余角是 。3、x（x90）的余角是 ，它的补角是 。109 21 19 21（90 x）（180 x）60 4.如图，如图，D，E分别是分别是A，B的角平分线的角平分线 若若AC=110 ，则，则 BOC=，AOD=，COE=，AOE=，DOE=;OADCEB70553514590如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的如图，有两堵围墙，有人想测量地面上所形成的AOBAOB的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙的度数，但人又不能进入围墙，只能站在墙外，请问该如何测量？外，请问该如何测量？AOBCD互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的余角相等。同角或等角的补角相等。1212一个角的补角比这个角的余角大一个角的补角比这个角的余角大90