定积分在几何中的应用教学ppt课件.ppt

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1、1.7 1.7 定积分的简单应用定积分的简单应用 1.7.1 1.7.1 定积分在几何中的应用定积分在几何中的应用 复习巩固复习巩固 1.1.定积分定积分 的含义及的含义及其几何意其几何意义分别是什么义分别是什么x xy yab byf(x)O O 2.2.微积分基本定理是什么？微积分基本定理是什么？如果如果f(x)是区间是区间a，b上的连续函数，上的连续函数，并且并且 ，则，则 .3.3.用定积分可以表示曲边梯形的面积，用定积分可以表示曲边梯形的面积，微积分基本定理为定积分的计算提供了微积分基本定理为定积分的计算提供了一种有效的方法，二者强强联合，可以一种有效的方法，二者强强联合，可以解决平

2、面几何中曲边图形的面积问题解决平面几何中曲边图形的面积问题.探究（一）：探究（一）：曲线曲线y2 2x与与yx2 2所围成图所围成图 形的面积形的面积 1 1x xy yO Oy y2 2x xy yx x2 2(1,1)(1,1)B Bx xy yO O1 11 1A AB BC CD Dy y2 2x xy yx x2 2S SS S曲边梯形曲边梯形OABCOABCS S曲边梯形曲边梯形OADCOADC.探究（一）：探究（一）：曲线曲线y2 2x与与yx2 2所围成图所围成图 形的面积形的面积 x xy yO O1 11 1A AB BC CD Dy y2 2x xy yx x2 2探究（

3、一）：探究（一）：曲线曲线y2 2x与与yx2 2所围成图所围成图 形的面积形的面积 S SS S曲边梯形曲边梯形OABCOABCS S曲边梯形曲边梯形OADCOADC x xy yO O1 11 1A AB BC CD Dy y2 2x xy yx x2 2探究（二）：探究（二）：直线直线yx4 4与曲线与曲线 及及x轴所围成图形的面积轴所围成图形的面积 8 84 44 4x xy yO Oy yx x4 4(8,4)(8,4)(0,0)(0,0)(4,0)(4,0)x xy yO O4 48 8y yx x4 44 4A AB BC CD D S SS S曲边梯形曲边梯形OABCOABCS

4、 SABD.ABD.探究（二）：探究（二）：直线直线yx4 4与曲线与曲线 及及x轴所围成图形的面积轴所围成图形的面积 x xy yO O4 48 8y yx x4 44 4A AB BC CD D探究（二）：探究（二）：直线直线yx4 4与曲线与曲线 及及x轴所围成图形的面积轴所围成图形的面积 S SS S曲边梯形曲边梯形OABCOABCS SABD.ABD.x xy yO O4 48 8y yx x4 44 4A AB BC CD D S SS S曲边梯形曲边梯形OABCOABCS SABD.ABD.例题讲解例题讲解例例1 1 计算由直线计算由直线y y2 2x x，和和曲线曲线 所围成的

5、平面图形的面积所围成的平面图形的面积.x xy yO O3 32D2Dy y2 2x x1C1CA AB B1 11 1例例2.2.如图直线如图直线yk kx将抛物线将抛物线yxx2 2与与x轴所围成的平面图形分成面积相等轴所围成的平面图形分成面积相等的两部分，求实数的两部分，求实数k k的值的值.x xy yO Oy ykxkxyxx21 11 1k k例例3 3 如图，曲线如图，曲线yx2 2(x0)0)与切线与切线l及及x轴所围成图形的面积为轴所围成图形的面积为 ，求切线，求切线l的的方程方程.y y2x2x1 1 x xy yO OlB BC CA Ay yx x2 2归纳小结归纳小结

6、 1.1.定积分在几何中的应用，主要用定积分在几何中的应用，主要用于求平面曲边图形的面积于求平面曲边图形的面积.解题时，一般解题时，一般先要画出草图，再根据图形确定被积函先要画出草图，再根据图形确定被积函数以及积分的上、下限数以及积分的上、下限.2.2.定积分只能用于求曲边梯形的面定积分只能用于求曲边梯形的面积，对于非规则曲边梯形，一般要将其积，对于非规则曲边梯形，一般要将其分割或补形为规则曲边梯形，再利用定分割或补形为规则曲边梯形，再利用定积分的和与差求面积积分的和与差求面积.对于分割或补形中对于分割或补形中的多边形的面积，可直接利用相关面积的多边形的面积，可直接利用相关面积公式求解公式求解

7、.3.3.位于位于x x轴下方的曲边梯形的面积，轴下方的曲边梯形的面积，等于相应定积分的相反数等于相应定积分的相反数.一般地，设由一般地，设由直线直线xa，xb(ab)，y0 0和曲线和曲线yf(x)所所围成的曲边梯形的面积为围成的曲边梯形的面积为S S，则，则.x xy yab byf(x)O Oy|f(x)|)|作业：作业：P60P60习题习题1.7 1.7 A A组：组：1 1；B B组：组：1 1。学海学海1919课时课时P58练习：练习：（1），（），（2）.高一年级高一年级 化学必修化学必修1化学实验化学实验一、混合物的分离和提纯一、混合物的分离和提纯物质的分离物质的分离：利用物理

8、或化学方法：利用物理或化学方法将混合物的各种成分分开将混合物的各种成分分开物质的提纯物质的提纯：除去杂质：除去杂质过滤过滤 蒸馏蒸馏蒸蒸馏馏过过程程液态混合物液态混合物 气（易挥发）气（易挥发）液态纯净物液态纯净物 冷凝冷凝萃取和分液萃取和分液（1 1）不能引入新杂质，若引入，必）不能引入新杂质，若引入，必须进一步除去；须进一步除去；除杂原则：除杂原则：（2 2）提纯后物质质量不能损耗或减少）提纯后物质质量不能损耗或减少（该成分的量若能增多则更好）；（该成分的量若能增多则更好）；（3 3）实验过程和操作方法简单易行。）实验过程和操作方法简单易行。2.主要仪器：主要仪器：1.操作步骤：操作步骤：

9、计算计算称量称量(或量取或量取)溶解溶解(或稀释或稀释)冷却冷却转移转移 洗涤洗涤 定容定容 摇匀摇匀装瓶贴上标签。装瓶贴上标签。配制一定物质的量浓度的溶液配制一定物质的量浓度的溶液烧杯、容量瓶、玻璃棒、胶头滴管、烧杯、容量瓶、玻璃棒、胶头滴管、托盘天平或量筒。托盘天平或量筒。二、重要的定量实验二、重要的定量实验可能影响溶液浓度的操作可能影响溶液浓度的操作固固体体药药品品的的称称量量与与液液体体药药品品的的量量取取不不准确；准确；把溶液向容量瓶中转移，溶液洒了；把溶液向容量瓶中转移，溶液洒了；未洗涤烧杯和玻璃棒或洗涤了量筒；未洗涤烧杯和玻璃棒或洗涤了量筒；定容时水加多了或加少了；定容时水加多了

10、或加少了；定容时未平视刻度线。定容时未平视刻度线。在配制溶液中哪些操作可能引起溶液在配制溶液中哪些操作可能引起溶液浓度的误差？浓度的误差？化学理论化学理论 与化学计算与化学计算 nN NANA MM VmVmmVC VVm三、物质的量与其他物理量之间的关系三、物质的量与其他物理量之间的关系例：科学家已发现一种新型氢分子，例：科学家已发现一种新型氢分子，其化学式为其化学式为H H3 3，在相同条件下，等质量，在相同条件下，等质量的的H H3 3和和H H2 2相同的是相同的是A A原子数原子数 B B分子数分子数C C体积体积 D D物质的量物质的量A物质的量在化学方程式中的应用物质的量在化学方

11、程式中的应用1 1、丁达尔现象丁达尔现象四、胶体的性质四、胶体的性质2 2、布朗运动布朗运动3 3、电泳现象电泳现象4 4、胶体的聚沉胶体的聚沉五、酸碱盐在水溶液中的电离五、酸碱盐在水溶液中的电离写出下列物质的电离方程式：写出下列物质的电离方程式：NaHSONaHSO4 4 ，K K2 2SOSO4 4 ，NHNH4 4NONO3 3 。六、离子反应六、离子反应1、离子反应的类型、离子反应的类型复分解型复分解型 离子之间的交换反应离子之间的交换反应 氧化还原型氧化还原型 离子参加的氧化还原反离子参加的氧化还原反应如：溶液中的置换反应等。应如：溶液中的置换反应等。2 2、离子方程式的书写及判断正

12、误、离子方程式的书写及判断正误（20042004全国卷全国卷1 1）下列离子方程式正确的）下列离子方程式正确的是（是（）A A澄清的石灰水与稀盐酸反应澄清的石灰水与稀盐酸反应 Ca(OH)Ca(OH)2 2+2H+2H+=Ca=Ca2+2+2H+2H2 2O OB B钠与水的反应钠与水的反应 Na+2HNa+2H2 2O=NaO=Na+2OH+2OH-+H+H2 2C C铜片插入硝酸银溶液中铜片插入硝酸银溶液中 Cu+AgCu+Ag+=Cu=Cu2+2+Ag+AgD D大理石溶于醋酸的反应大理石溶于醋酸的反应 CaCOCaCO3 3+2CH+2CH3 3COOH=CaCOOH=Ca2+2+2C

13、H+2CH3 3COOCOO-+CO +CO2 2+H+H2 2O OD练习：下列离子方程式不正确的是练习：下列离子方程式不正确的是()()A.A.饱和的碳酸钠溶液中滴加少量稀盐酸：饱和的碳酸钠溶液中滴加少量稀盐酸：COCO3 32-2-+H+H+=HCO=HCO3 3-B.B.澄清的石灰水与醋酸反应：澄清的石灰水与醋酸反应：OHOH-+CH+CH3 3COOH=CHCOOH=CH3 3COOCOO-+H+H2 2O OC.C.铝粉溶于铝粉溶于NaOHNaOH溶液中：溶液中：Al+2OHAl+2OH-+2H+2H2 2O=AlOO=AlO2 2-+3H+3H2 2D.D.金属铝溶于盐酸中：金属

14、铝溶于盐酸中：Al+2HAl+2H+=Al=Al3+3+H+H2 2CD3 3、离子共存问题：、离子共存问题：离子之间不反应，就可以大量共存。离子之间不反应，就可以大量共存。只要离子间发生反应，就不能大量共存。只要离子间发生反应，就不能大量共存。4 4、离子反应的意义：、离子反应的意义：1 1、氧化还原反应的定义、氧化还原反应的定义定义：凡有定义：凡有电子转移电子转移(得失或偏移得失或偏移)的化学反应。的化学反应。实质实质：电子转移电子转移（微观）（微观）特征特征：化合价升降化合价升降（宏观）（宏观）氧化剂氧化剂+还原剂还原剂 =还原产物还原产物+氧氧化产物化产物七、氧化还原反应七、氧化还原反

15、应 例：在例：在FeFe3 3O O4 4 4CO=3Fe4CO=3Fe4CO4CO2 2的反的反应中，应中，是氧化剂，是氧化剂，是是还原剂，还原剂，元素被氧化，元素被氧化，元素元素被还原。被还原。FeFe3 3O O4 4COCOC CFeFe(1)(1)据据同一反应同一反应方程式的方向方程式的方向氧化剂氧化剂+还原剂还原剂=氧化产物氧化产物+还原产物还原产物 强强 强强 弱弱 弱弱氧化性：氧化剂氧化产物氧化性：氧化剂氧化产物还原性：还原剂还原产物还原性：还原剂还原产物 2 2、氧化性、还原性的、氧化性、还原性的强弱强弱比较比较（2 2）据）据金属活动性顺序金属活动性顺序进行判断进行判断单质

16、还原性逐渐减弱单质还原性逐渐减弱K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb (H)Cu Hg Ag Pt AuK+Ca2+Na+Mg2+Al3+Zn2+Fe2+Sn2+Pb2+(H+)Cu2+Hg2+Ag+阳离子氧化性逐渐增强阳离子氧化性逐渐增强据据非金属活动性顺序非金属活动性顺序进行判断进行判断 单质氧化性逐渐减弱单质氧化性逐渐减弱F Cl Br I SF F-Cl Cl-Br Br-I I-S S2-2-阴离子还原性逐渐增强阴离子还原性逐渐增强元素化合物元素化合物八、钠及其化合物的相互关系八、钠及其化合物的相互关系:NaClNaNaOHNa2CO3NaHCO3Na2O2Na2CO3

17、10H2ONa2O2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2 2Na2O2+2CO2=2Na2CO3+O2焰色反应：焰色反应：NaNa黄色，黄色，KK紫色紫色(透过蓝透过蓝色钴玻璃色钴玻璃)九、铝的两性九、铝的两性2Al+6H+=2Al3+3H22Al+2OH+2H2O=2AlO23H2Al2O36H2Al3+3H2OAl2O32OH2AlO2+H2OAl(OH)33HAl3+3H2OAl(OH)3OHAlO2+2H2O两性两性金属金属两性氧两性氧化物化物两性氢两性氢氧化物氧化物例、下列物质中既能跟稀例、下列物质中既能跟稀H H2 2SOSO4 4反应反应,又又能跟氢氧化钠溶液反应的是能跟氢氧化钠溶液反应的是NaHCONaHCO3 3 AlAl2 2O O3 3Al(OH)Al(OH)3 3 AlAlA AB BC CD D全部全部D