奥数班四年级下册第3讲-页码问题课件.pptx

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1、四年级奥数班第3讲页码问题【知识点拨】1.数和数字数字是一种用来记数的符号，也叫做数码。阿拉伯数字使用方便，所以成为 国际通用的数字。阿拉伯数字共有以下十个：1，2,3,4,5,6,7,8,9，0。数表示计数的结果，用符号记录下来的一种形式。每一个数都是由1 个或者几个数字组成的。比如：15 就是由1 和5两个数字组成的；238 是由2，3 和8 三个数字组成的。2.页码问题我们的课本，每页上都有页码，页码都是由一列连续的自然数组成的，每个页码都是由一个或几个数字（数码）组成的。页码问题就是根据图书的页码而编制出的一类应用题。解决页码问题常常采用分类计算的方法，把一本书的页码分成一位数、两位数

2、、三位数等等分别计算所需的数字个数。个数 所需数字个数一位数两位数三位数四位数五位数9909009000900009180270036000450000【典型例题】【典型例题】5 1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 56 57 58 5960 61 62 63 64 65 66 67 68 6970 71 72 73 74 75 7

3、6 77 78 7980 81 82 83 84 85 86 87 88 8990 91 92 93 94 95 96 97 98 99100 例1：观察百数图，回答问题。（1）这100 个数是由多少个数码组成的？（2）数字“0”一共出现了多少次？（1）一位数：91=9 个两位数：902=180 个三位数：13=3 个一共：9+180+3=192 个（2）10+1=11 次【典型例题】6例2：一本科幻小说共320 页，问：编印这本科幻小说的页码共要用多少个数字？320页一位数两位数三位数页数 数字个数9页90页32099=221页91=9个902=180个2213=663个一共 9+180+6

4、63=852个 320页【课堂精练】71.一本杂志共有78 页，编印这本杂志共用了多少个数字？一位数两位数页数 数字个数9页789=69页91=9个692=138个一共9+138=147个 78页【典型例题】8例3：一本小说的页码，在排版时必须用2211 个数码。问：这本书共有多少页？一位数两位数页数 数字个数9页90页91=9个902=180个三位数9003=2700个 999页一共2211个22119180=2022个 20223=674页990674=773页【课堂精练】92.编印一本数学书课本共有210 个数字，这本数学课本共有多少页？一位数两位数页数 数字个数9页90页91=9个90

5、2=180个三位数一共210个2109180=21个213=7页9907=106页【典型例题】10例4：一本书的页码从1 至62 即共有62 页。在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次。结果，得到的和数为2000。问：这个被多加了一次的页码是几？等差数列的和=（首项末项）项数2正确的和：1+23+4+62=（1+62）622=63622=6331=1953多加的数：20001953=47【典型例题】11例5：有一本96 页的书，中间缺了一张。如果将残书的所有页码相加，那么可能得到偶数（双数）吗?1+23+4+96=（1+96）962=97962=9748=4656(双数

6、）一张纸上有两页，这两页必然是一张单数，一张双数。而单数+双数=单数，缺一张纸相当于从4656 中减去一个单数，结果一定是单数。【课堂精练】123.有一本90 页的“老夫子”的书，中间被人撕掉了一张，笑笑将书的页码相加，得到的和为3994，豆豆说笑笑计算错误，为什么？1+23+4+90=（1+90）902=91902=9145=409540953994=101101=50+51答：前面是双数，后面是单数，不符合页码的排列规律，所以错了。页码的排列规律：前“单”后“双”【课堂精练】134.一本书的页码从1 到62，即共有62 页，在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次，结

7、果，得到的和数为2000，问：这个被多加了一次的页码是几？正确的和：1+23+4+62=（1+62）622=63622=6331=1953多加的数：20001953=47【课堂精练】145.一本书刚好是100 页，问3 出现的次数？1 2 3 4 5 6 7 8 910 11 12 13 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26 27 28 2930 31 32 33 34 35 36 37 38 3940 41 42 43 44 45 46 47 48 4950 51 52 53 54 55 56 57 58 5960 61 62 63 64 65 66 6

8、7 68 6970 71 72 73 74 75 76 77 78 7980 81 82 83 84 85 86 87 88 8990 91 92 93 94 95 96 97 98 99100 10+10=20次【课堂精练】156.有一本科幻故事书，第一、第二、第三页为图画，第四页为文字，第五，六，七页又为图画，第八页为文字以此类推，试问：假如这本书有99 页，那么多少页是图画？每4页为1组994=24组3页243+3=75页答：有75页是图画【杯赛试题】167.有一本48 页的书，中间缺了一张，小明将残书的页码相加，得到1131 页，老师说小明计算错误，你知道为什么吗？1+23+4+48=（1+48）482=49482=4924=117611761131=4545=22+23答：前面是双数，后面是单数，不符合页码的排列规律，所以错了。页码的排列规律：前“单”后“双”Thanks