人教版六年级数学下册第五单元数学广角—鸽巢问题课件.pptx

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1、第一课时鸽巢问题“抢椅子”游戏：游戏要求：老师准备2把椅子，请3个同学上来，听清要求，老师说：“请坐”时，每个同学必须都坐下，谁没坐下谁犯规。你知道吗？“鸽巢原理”又称“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄利克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。例1把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。为什么呢？问题：“总有”和“至少”是什么意思？不管怎么放,总有一个笔筒里至少 放进了2支铅笔。例2把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个

2、抽屉里至少放进3本书。为什么？73=2 1 1.把8本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？2.把10本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？3.把12本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？三、思考并回答：3本4本4本 小结放的铅笔数比笔筒的数量多1，就总有1个笔筒里至少放进2支铅笔。抽屉原理一：只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少放入2个物体。练习：（1）5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？531（只）2（只）112（只）（2）11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么

3、？1142（只）3（只）213（只）（3）随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么？13121（人）1（人）1+1=2（人）拓展训练：幼儿园里有80个小朋友，各种玩具共有330件，把这些玩具分给小朋友，是否有人会得到5件或5件以上的玩具？33080=4（件）10（件）4+1=5（件）五、课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？第二课时鸽巢问题只摸2个球能保证是同色的吗？摸出5个球，肯定有2 个同色的盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？3有两种颜色。那摸3个球就能保证，和抽屉原理有关系吗?因为一共有红、蓝两种颜色的球，可以把两种“颜色

4、”看成两个“抽屉”，“同色”就意味着“同一抽屉”。这样，就可以把“摸球问题”转化成“抽屉问题”。只要摸出的球数比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。做一做1向东小学六年级共有367名学生，其中六（2）班有49名学生。他们说得对吗？为什么？六年级里至少有两人的生日是同一天。六（2）班中至少有5 人是同一个月出生的。因为一年中最多有366天，如果把这366天看作366个抽屉，把367个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个颜色相同的球？做一做2把四种颜色看

5、作4个抽屉，把取出的球看作物品，那么至少取4+1=5个球可以保证取到两个颜色相同的球。独立完成课本练习十三5、6题*提示：找出什么是抽屉，什么是物品。5.任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，请说明理由。因为自然数可以分成奇数、偶数两类。把奇数、偶数看作两个抽屉，把任意给出的3个不同自然数看作3个物品。至少有一个抽屉里放了两个数。又因为奇数+奇数=偶数，偶数+偶数=偶数，所以，任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。6.给下面每个格子涂上红色或蓝色，观察每一列，你有什么发现？如果只涂两行的活，结论有什么变化呢？涂色方式共有8种情况：红 红 红 蓝 红 蓝 蓝 蓝红 红 蓝 红 蓝 红 蓝 蓝红 蓝 红 红 蓝 蓝 红 蓝把9列小方格看作9件物品，每列小方格不同涂色方式看作不同的抽屉，即有8个抽屉。至少有一个抽屉里有2件物品。所以，无论怎么涂，至少有两列的涂法相同。只涂两行的涂色方式有4种情况。红 红 蓝 蓝红 蓝 红 蓝把9列小方格看作9件物品，把4种不同涂色方式看作4个抽屉。94=21，至少有一个抽屉里有3件物品。所以，假如只涂两行的话无论怎么涂，至少有三列的涂法相同。