人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习ppt课件.pptx

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1、1 13章：21.最短路径问题的类型（一）两点一线型的线段和最小值问题；两点在直线异侧两点在直线同侧（二）两线一点型线段和最小值问题；（三）两点两线型的线段和最小值问题；(四)造桥选址问题.32.解决最短路径问题的方法：借助 或平移的知识，化折为直，利用“”或“”来求线段和的最小值.轴对称两点之间，线段最短垂线段最短()两点在一条直线异侧 例1.已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB最小。A.BP思考:为什么这样就能得到最短距离呢？根据：两点之间线段最短.连接AB,线段AB与直线L的交点P，就是所求L5例2：已知：直线l和同侧两点A、B求作：直线l上一点C满足AC+B

2、C的值最小.AClB作法：1、作点B 关于直线l 的对称点B 2、连接AB,交直线l 于C。B()两点在一条直线同侧练习1：如图，直线l是一条河，P、Q是两个村庄.欲在l上的某处修建一个水泵站，向P、Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需要管道最短的是（）D人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件练习2.如图13-4-2，一个牧童在小河的南边A处牧马，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家(即图中的小屋B).问：马牵到小河边什么地方饮水，然后回家所走的路程最短？请在图中画出河边马饮水的位置.人教版八年级上册数学专题：

3、最短路径问题复习课件人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件练习3.如图，已知点D、点E分别是等边三角形ABC中BC、AB边的中点，AD=5，点F是AD边上的动点，则BF+EF的最小值为（）A7.5 B5 C4 D不能确定 解析：ABC为等边三角形，点D是BC边的中点，即点B与点C关于直线AD对称.点F在AD上，故BF=CF.即BF+EF的最小值可转化为求CF+EF的最小值，故连接CE即可，线段CE的长即为BF+EF的最小值.B人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件9变式.如图，ABC 是等边三角形，高AD 3，点E 是AB 上中点，

4、点P 是AD 上的动点，则PE+PB 的最小值为.ABECPD3人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件10学以致用练习4.在所给网格图(每小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题(用直尺画图):(1)画出格点ABC(顶点均在格点上)关于直线DE 对称的A1B1C1;(2)在DE 上画出点P，使PB1+PC 最小;(3)在DE 上画出点Q，使QA+QC 最小知识点三：利用利用轴对称轴对称和和垂线段最短垂线段最短解决最小值问题解决最小值问题A BECD人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件1

5、1典例讲评知识点一：利用利用轴对称轴对称解决最短路径问题解决最短路径问题如图，已知点A是锐角MON内的一点，试分别在OM，ON上确定点B，C，使ABC的周长最小，写出你作图的主要步骤,并标明你所确定的点.(要求画出草图,保留作图痕迹)作法：1、分别作点A 关于OM、ON 的对称点A,A;2、连接AA,分别交OM、ON 于B、C；OMNAAABC两线一点型人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件12学以致用练习7.如图，OA，OB 分别是线段MC，MD 的垂直平分线，MD=5cm，MC=7cm，CD=10cm，一只小蚂蚁从点M 出发爬到OA 边

6、上任意一点E，再爬到OB 边上任意一点F，然后爬回M 点处，则小蚂蚁爬行的路径最短可为()A.12cm B 10cm C.7cm D.5cmB知识点一：利用利用轴对称轴对称解决最短路径问题解决最短路径问题两线一点型OABMCDEF人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件13典例讲评知识点一：利用利用轴对称轴对称解决最短路径问题解决最短路径问题某中学八(12)班举行文艺晚会，桌子摆成如图所示两直排(图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了橘子，OB桌面上摆满了糖果，站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果，然后到D处座位上，请你帮助他设计一条行走路线，使

7、其所走的总程最短.两线两点型OMACADBCN人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件 2.如图：C为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线。作法：1.作点C关于直线 OA的对称点点F,2.作点D关于直线OB 的对称点点E,3.连接EF分别交直线OA.OB于点G.H，则CG+GH+DH最短FAOBD CEGH人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件15完成作业2.24 作业人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件人教版八年级上册数学专题：最短路径问题复习课件16 对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？蓦然回首