届高三数学上学期第三次阶段考试试题 文(PDF).pdf

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1、 1 2019 届高三第三届高三第三次阶段考试次阶段考试 文科数学文科数学 本试卷共 4 页，考试时间 120 分钟 满分 150 分 一、单项单项选择题选择题：本大题共本大题共 12 个小题个小题,每小题每小题 5 分分,共共 60 分分.请将答案填涂在答题卷上请将答案填涂在答题卷上 1设集合2670Axxx=R，集合 2,1,0,1,2B=，则AB=（）A 2 B1,2 C0,1,2 D1,0,1,2 2复数z满足(1 i)2iz+=，则复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3下列函数中，在(0,)+上单调递减，并且是偶函数的是（）A2yx=B3yx

2、=Clg|yx=D2xy=4已知等比数列 na的前n项积为nT，若2327loglog2aa+=，则9T的值为（）A512 B512 C1024 D1024 5下列命题中错误的是（）A如果平面平面，平面平面，l=，那么l B如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面 C如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面 D如果平面平面，l=，过内任意一点作l的垂线m，则m来源:Z 6如图所示，函数 f(x)Asin(2x)A0，|2的图象过点(0，3)，则 f(x)的图象的一个对称中心是()A.3，0 B.6，0 C.6，0 D.4，0 7已知双曲线C：22221xyab=(0,0)

3、ab的焦距为2c，焦点到双曲线C的渐近线的距离为2c，则双曲线C的离心率为（）A2 B3 C62 D2 33 2 8若,x y满足约束条件0010 xxyxy+，则3zxy=+的取值范围是（）A.(,2 B.2,3 C.3,)+D.2,)+9如图，在ABC 中，点 D 在 AC 上，ABBD，BC=3，BD=5，sinABC=2 35则 CD 的长为（）A B 4 C 2 D 5 10执行如图所示的程序框图，则输出的i=（）A3 B4 C5 D6 11.在ABC中，2AB=，6C=，则3ACBC+的最大值为（）A7 B2 7 C3 7 D4 7 12函数()sin2f xx=的图象与函数()c

4、os 23g xx=的图象关于直线xm=对称，则m的值不可能是（）A724 B24 C524 D1724 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 分，满分分，满分 20 分，分，请将答案填在答题卷请将答案填在答题卷上）上）13若sin2cos0+=,则sincos=14已知直线20 xya+=与圆O：222xy+=相交于A，B两点且0OA OB=（其中O为坐标原点），则=a_.15已知0,2，5sin45=，则sin 23+的值为 16若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为1，则圆锥的体积为 A B C D 3 1105(日泄流量）x1210901206030频率组距0图4三、解答题

5、三、解答题（本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分（本小题满分1212分）分）已知,a b c分别为ABC三个内角,A B C的对边，23 sincosbaBbA=+，4c=.（1）求A；（2）若D是BC的中点，7AD=，求ABC的面积.18（本小题满分（本小题满分1212 分）分）如图，直三棱柱111ABCABC中，ACAB，12ABAA=，M是AB的中点，11AMC是等腰三角形，D为1CC的中点，E为BC上一点（1）若DE平面11AMC，求CEEB；（2）平面11AMC将三棱柱11

6、1ABCABC分成两个部分，求较小部分与较大部分的体积之比 19（本题满分本题满分 12 分分）某地政府拟在该地一水库上建造一座水电站，用泄流水 量发电右图是根据该水库历年的日泄流量的水文资料画成的 日泄流量 X（单位：万立方米）的频率分布直方图（不完整），已知)120,0X，历年中日泄流量在区间30，60）的年平 均天数为 156，一年按 364 天计（）请把频率分布直方图补充完整；（）已知一台小型发电机，需 30 万立方米以上的日泄流 量才能运行，运行一天可获利润为 4000 元，若不运行，则每天 亏损 500 元；一台中型发电机，需 60 万立方米以上的日泄流量才能运行，运行一天可获利润

7、 10000 元，若不运行，则每天亏损 800 元；根据历年日泄流量的水文资料，水电站决定安装一台发电机，为使一年的日均利润值最大，应安装哪种发电机？第 18 题图 4 20（本小题满分（本小题满分12分）分）已知抛物线C：22(0)ypx p=的焦点为F，若过点F且斜率为1的直线与抛物线相交于,M N两点,且8MN=（1）求抛物线C的方程；（2）设直线l为抛物线C的切线，且lMN,P为l上一点，求PM PN的最小值 21（本小题满分（本小题满分12 分分）已知函数2()2ln1f xxxax=+有两个极值点21,xx，且21xx （1）求实数a的取值范围，并讨论)(xf的单调性；（2）证明:

8、.42ln21)(2xf 选作题：请考生在第 22、23 题中任选一题作答，作答时请写填涂题号 22.选修选修 4-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程（10 分）分）在极坐标系中，曲线1C：2cos=，曲线2C：()cos4 cos=+.以极点为坐标原点O，极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系xOy，直线l的参数方程为12232xtyt=（t为参数）.（）求1C，2C的直角坐标方程；（）直线l与曲线1C，2C交于不同四点，这四点在直线l上的排列顺序从下到上依次为H，I，J，K，求HIJK的值.2323选修选修 45：不等式选讲：不等式选讲（10 分）分）已知函数22()69816f xxxxx=+（1）求()f x (4)f的解集；（2）设函数()(3),g xk x=kR，若()()f xg x对任意的xR都成立，求k的取值范围