冀教版七年级数学-第五章一元一次方程-5.2--等式的基本性质课件.ppt

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1、第五章第五章 一元一次方程一元一次方程5.2 5.2 等式的基本性质等式的基本性质1课堂讲解u等式的性等式的性质质1u等式的性等式的性质质2u利用等式的性利用等式的性质变质变形形逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升比较左、右两个天平图，你发现了什么？比较左、右两个天平图，你发现了什么？1知识点等式的性质等式的性质1 1知知1 1讲讲观察下图观察下图,并完成其中的填空并完成其中的填空.图中的字母表示相应物品图中的字母表示相应物品的质量，两图中天平均保持平衡的质量，两图中天平均保持平衡.你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母表

2、示数来表示等式的性质？示数来表示等式的性质？总 结知知2 2讲讲等式的性等式的性质质1等式的两等式的两边边加上加上(或减去或减去)同一个数或同一个整式，同一个数或同一个整式，结结果仍是等式，即果仍是等式，即如果如果a=b,那么那么ac=bc.例例1 解方程解方程x38.方两方两边边都减去都减去3，得，得 x33 83.所以所以 x83，即即 x5.解解:总 结 等式等式变变形形时时，必，必须须根据等式的基本性根据等式的基本性质质1，等式，等式两两边边同同时进时进行完全相同的运算行完全相同的运算，等式才成立，否，等式才成立，否则则相等关系就会被破坏相等关系就会被破坏.等式两等式两边边加加(或或_

3、)同一个同一个_(或或_)，结结果仍相等；用字母表示：如果果仍相等；用字母表示：如果ab，那么那么ac_【中考中考广广东东】已知方程已知方程x2y38，则则整式整式x2y的的值为值为()A5 B10C12D151减减数数整式整式bcA2根据等式的性根据等式的性质质1，两，两边边同同时时减去减去4得得3如果如果x+4=6,那么那么x=_，理由，理由_.22知识点等式的性质等式的性质2 2 观察下图观察下图,并完成其中的填空并完成其中的填空.图中的字母表示相应物图中的字母表示相应物 品的质量，两图中天平均保持平衡品的质量，两图中天平均保持平衡.你从上述过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母你从上述

4、过程中发现了等式的哪些性质？怎样用字母 表示数来表示等式的性质？表示数来表示等式的性质？总 结等式的性质等式的性质2等式的两边乘或除以同一个数或式等式的两边乘或除以同一个数或式(除数不能为除数不能为0)，所得结果仍是等式所得结果仍是等式.即即如果如果 a=b,那么那么 ac=bc，或，或 (c0）.例例2 根据等式的基本性根据等式的基本性质质填空，并在后面的括号内填填空，并在后面的括号内填上上变变形的根据形的根据(1)如果如果4xx2，那么，那么4x_2 ()；(2)如果如果2x91，那么，那么2x1_ ()；(3)如果如果 ，那么，那么x_ ()；(4)如果如果0.4a3b，那么，那么a_

5、()x等式的基本性等式的基本性质质19等式的基本性等式的基本性质质1等式的基本性等式的基本性质质2等式的基本性等式的基本性质质2(1)中方程的右中方程的右边边由由x2到到2，减了，减了x，所以左，所以左 边边也要减也要减x；(2)中方程的左中方程的左边边由由2x9到到2x，减了，减了9，所以右，所以右 边边也要减也要减9；(3)中方程的左中方程的左边边由由 到到x，乘了，乘了3，所以右，所以右 边边也要乘也要乘3；(4)中方程的左中方程的左边边由由0.4a到到a除以了除以了0.4，所以右，所以右边边 也要除以也要除以0.4，即乘，即乘 .导引：导引：1下列等式下列等式变变形正确的是形正确的是(

6、)A由由 x y，得，得x2yB由由3x22x2，得，得x4C由由2x33x，得，得x3D由由3x67，得，得3x76B（来自（来自知知2 2练练2 等式等式2xy10变变形形为为4x2y20的依据是等的依据是等式的性式的性质质_，它是将等式的两，它是将等式的两边边_2同同时时乘乘23下列变形，正确的是下列变形，正确的是()A如果如果ab，那么，那么B如果如果 ，那么，那么abC如果如果a23a，那么，那么a3D如果如果 1x，那么，那么2x113xB3知识点利用等式的性质变形利用等式的性质变形如如图图所示，天平架是平衡的所示，天平架是平衡的.如果一个黄砝如果一个黄砝码码的的质质量量为为1g，

7、一个，一个蓝蓝砝砝码码的的质质量量为为xg，请请你你观观察下面的操作察下面的操作过过程，并程，并说说出出1个个蓝蓝砝砝码码的的质质量是多少克量是多少克.天平两天平两边边同同时时取取走一个黄砝走一个黄砝码码图图中的平衡中的平衡现现象，象，用方程可表示用方程可表示为为3x1 x5.方程两方程两边边同同时时减去减去1天平两天平两边边同同时时取取走一个走一个蓝蓝砝砝码码天平两天平两边边各取各取走一般砝走一般砝码码 方程方程变为变为3x11 x51 即即3x x4.方程两方程两边边同同时时减去减去x 方程方程变为变为3xx x4x 即即2x4.方程方程变为变为即即x2.方程两方程两边边同同时时除以除以2

8、总 结 方程是等式，根据等式的性方程是等式，根据等式的性质质可以求方程的解可以求方程的解.利用等式的两个基本性利用等式的两个基本性质进质进行等式行等式变变形形时时，应应分析分析变变形前、后式子的区形前、后式子的区别别，发发生加、减生加、减变变形根据形根据等式的性等式的性质质1，发发生乘除生乘除变变形的根据等式的性形的根据等式的性质质2.例例3 解方程：解方程：38x6x11.解以解以x为为未知数的方程，就是把方程逐步化未知数的方程，就是把方程逐步化为为xa(常数常数)的形式，所以先消去左的形式，所以先消去左边边的常数的常数项项，再消去右再消去右边边的含未知数的的含未知数的项项导导引引:两两边边

9、同同时时减减3，整理得，整理得8x6x14.两两边边同同时时加加6x，整理得，整理得14x14.两两边边同同时时除以除以14，得，得x1.解解:总 结 利用等式的基本性利用等式的基本性质质解一元一次方程的一般步解一元一次方程的一般步骤骤：首先运用等式的基本性首先运用等式的基本性质质1，将方程逐步，将方程逐步转转化化为为左左边边只有含未知数的只有含未知数的项项，右，右边边只有常数只有常数项项，即，即axb(a0)的形式；其次运用等式的基本性的形式；其次运用等式的基本性质质2，将，将x的的系系数化数化为为1，即，即x (a0)运用等式的基本性运用等式的基本性质时质时要要注意：注意：(1)变变形形过

10、过程程务务必是从一个方程必是从一个方程变换变换到另一个到另一个方程，切不可方程，切不可连连等等(2)运用等式的基本性运用等式的基本性质质1不能不能漏漏边边，运用等式的基本性，运用等式的基本性质质2不能漏不能漏项项1解方程：解方程：(1)2x38x；(2)x31.(1)2x38x，两两边边同同时时减减x，得，得x38.两两边边同同时时加加3，得，得x11.(2)x31，两两边边同同时时减减3，得，得 x2.两两边边同同时时除以除以 ，得，得x8.解解:2在下列各在下列各题题的横的横线线上填上适当的数或整式，使所得上填上适当的数或整式，使所得结结果仍是果仍是等式，并等式，并说说明是根据等式的哪一条

11、性明是根据等式的哪一条性质质以及是怎以及是怎样变样变形的形的(1)如果如果 ，那么，那么x_，根据，根据 _；(2)如果如果9x9y，那么，那么x_，根据，根据 _；(3)如果如果 ，那么，那么x_，根据，根据 _；(4)如果如果x3x2，那么，那么x_，根据，根据 _ _.2y等式的性等式的性质质2，将等式的两，将等式的两边边都乘都乘10y等式的性等式的性质质2，将等式的两，将等式的两边边都除以都除以9等式的性等式的性质质1，将等式的两，将等式的两边边都加上都加上41等式的性等式的性质质1和等式的性和等式的性质质2，将等式的两，将等式的两边边都减去都减去3x，然，然后再将等式两后再将等式两边

12、边同同时时除以除以23下列根据等式的性质变形正确的是下列根据等式的性质变形正确的是()A由由 x y，得，得x2yB由由3x22x2，得，得x4C由由2x33x，得，得x3D由由3x57，得，得3x75B 利用等式的基本性利用等式的基本性质变质变形的形的过过程是由一个等式程是由一个等式变变形到另一个等式的形到另一个等式的过过程，程，变变形形时应时应注意：注意：(1)等式两等式两边边都要参与运算，并且都要参与运算，并且进进行的是同一种运算；行的是同一种运算；(2)等式两等式两边边加减乘除的数或整式一定是同一个数或同加减乘除的数或整式一定是同一个数或同 一个整式；一个整式；(3)除以的数除以的数(或整式或整式)不能不能为为0.