北师大版九年级上册6.2反比例函数的图象与性质课件.ppt

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1、北师大版 九年级上册第六章 反比例函数6.2.1 反比例函数的图象与性质（1）yyxxoxxyyoo学习目标1会通过列表、描点、连线等步骤，作反比例函数的图象2了解反比例函数图象的形状的特点，会根据函数表达式的系数特点判别反比例函数图象的分布规律3了解反比例函数图象是中心对称和轴对称图形回顾与思考1.下列函数中哪些是反比例函数？y=3x-1 y=2x2y=x1y=2x3y=3x-1y=x1y=13x yx=3 22.如何画函数的图象？函数图象画法 描点法列表描点连线函数 正比例函数表达式图象形状k0k0位置增减性位置增减性y=kx(k是常数，k0）直线（经过原点）一、三象限从左到右上升y随x的

2、增大而增大二、四象限 从左到右下降y随x的增大而减小k(k是数,k0)y=x反比例函数对比函数的图像与性质反比例函数 的图象一讲授新课问题：如何画反比例函数 的图象？解析：画出函数的图象一般分为列表 描点 连线解：列表如下x.y=.1248-8-4-2-1-8-4-3-2-112348描点：x-8 7 6 5 4 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8y-1-2-3-4-5-6-7-887654321x.-8-4-3-2-1 1 2 3 4 8.y=.12 48-8-4-2-1连线:列表：描点：x.-8-4-3-2-1 1 2 3 4 8.1 2 4 8-8-4-2-1请大家用同样的方

3、法作反比例函数 的图象.yx-8 7 6 5 4 3-2-1 O 1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-4-5-6-7-887654321连线：想一想：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?用光滑的曲线连接各点不和坐标轴相交无限靠近坐标轴图象是延伸的，不要画成有明确端点(1)观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点?双曲线(3)反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心。是轴对称图形吗？如果是，找出对称轴xyxyOO(2)反比例函数(k0)的图象在哪两个象限,由什么确定？第一、三象限第二、四象限形状:反比例函数 的图象由两支曲线组成，因此称反比例函数 的图象为双曲线.位置

4、：由k决定：当k0时,两支曲线分别位于_内;当k0时,两支曲线分别位于_内.对称性：反比例函数是轴对称图形，对称轴是 和 反比例函数是中心对称图形，对称中心是 直线y=x直线y=-x原点“双胞胎”之间的差异yyxx oxxyyoo 下面给出了反比例函数 和 的图象，你能知道哪一个是 图象吗？为什么？y=-2xy=2xy=-2x“试金石”yA.xyoB.xoD.xyoC.xyoC(抢答）B典例精析例例22：如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点OO，且正方形的一组对边与且正方形的一组对边与xx轴平行，点轴平行，点PP(3(3aa，aa)是反比例函是反比例

5、函数数(kk0)0)的图象与正方形的一个交点若图中阴的图象与正方形的一个交点若图中阴影部分的面积等于影部分的面积等于99，则这个反比例函数的表达式为，则这个反比例函数的表达式为_当堂练习2.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有_;图象位于二、四象限的有_.（1）（2）（3）(4)3.如图，已知直线y=mx与双曲线 的一个交点坐标为(-1,3)，则它们的另一个交点坐标是()A.(1,3)B.(3,1)C.(1,-3)D.(-1,3)xyCO课堂小结反比例函数的图象形状双曲线位置画法当k0时，两支曲线分别位于第一、三象限内当k0时，两支曲线分别位于第二、四象限内描点法：列表、描点、连线通过本节课

6、的学习，你有什么收获？对称性 既是轴对称图形又是中心对称图形达标测试 1.(A层）的图象叫，图象位于 象限.2.（A 层）写出一个图象分布在二、四象限内的 反比例函数解析式.3.(B层）已知函数 是反比例函数，且图象经过 一、三象限，求m 的值1（A层）如图是我们学过的反比例函数图象，它的函数表达式可能是()Ayx课后作业2.（A层）若反比例函数则k的取值可以是()的图象位于第二、四象限，A0B1C2D以上都不是3.（B层）如图，边长为如图，边长为44的正方形的正方形ABCDABCD的对称中心是坐的对称中心是坐标原点标原点O,ABO,ABxx轴，轴，BCBCyy轴，反比例函数轴，反比例函数 yy 与与yy 的图象均与正方形的图象均与正方形ABCDABCD的边相交，则图中阴影的边相交，则图中阴影部分的面积之和是部分的面积之和是()A A2 B2 B4 4 C C6 D6 D88再 见