北师大版八年级上册三角形内角和定理课件.ppt

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1、北师大版八年级上册第七章第五节 三角形的内角和定理（一）学习目标：1.会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和定理.2.会运用三角形内角和定理解决简单的问题.3.通过一题多解、一题多变，体会思维的多向性和转化思想.锐角三角形测量4807206006004807201800复习导入(导)ABC3412DE 实验法得出：三角形三个内角的和等于180。剪拼几何画板验证:三角形的内角和是180自主探究（思）1.自学课本178179 页；2.认真独立完成导学案“自主探究”部分。要求:独立完成,认真+专注.合作交流（议）1.“自主探究”部分“三角形内角和定理”的不同证明方法；2.添加辅助线的基本思路是

2、什么？有何作用？3.“合作交流”部分的三个问题.要求：1、积极+认真+专注2、不说笑、发呆、钻牛角尖3、掌握好时间，小组成员都不会的留在下个环节寻找答案1、求证：三角形三个内角的和等于180.已知：如图，ABC。求证：A+B+C=180 ABCDE辅助线 虚线 12激情展示（展+评）证明：延长BC 至D，过点C 作CE BA.A=1(两直线平行，内错角相等)B=2 两直线平行，同位角相等()1+2+ACB=180平角的定义()+ACB=180 A B(等量代换)辅助线有什么作用呢？小小辅助线,作时画虚线,写清其来源,隐藏条件见.求证：A+B+C=180.已知：ABC.证法1：过点A 作l BC

3、，B=1.(两直线平行,内错角相等)C=2.(两直线平行,内错角相等)2+1+BAC=180B+C+BAC=18012【问题】你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗?(平角的定义)(等量代换)一、添加辅助线思路：1、构造平角2、构造同旁内角AB CE图5EAB CDF图2ANB C TS图3PQRMANBCTS图4PQRM（ABCEDF（1234（图6）AE）12BCD图1【问题】你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗?w1、直角三角形的两锐角之和是多少度?w2、等边三角形的一个内角是多少度?请证明你的结论.w3、四边形的内角和是多少度？证明你的结论。AB CA BCDABC连接四边形的对角线

4、是常用的辅助线.直角三角形两锐角互余 正三角形的三个内角都相等，并且都等于60 四边形的内角和等于360定理：2、在ABC 中，A:B:C=1:2:3，则ABC 是 _三角形.当堂检测1、在ABC 中，A=35，B=43，则 C=.3、在ABC 中，A=B+10,C=A+10,则 A=，B=，C=.4、如图，在ABC 中，BP 平分ABC，CP 平分ACB，若A=60，求BPC 的度数【变式题】若A=a你能直接写出BPC 与A 之间的数量关系吗？课堂小结 1、用多种方法证明了三角形内角和定理.2、辅助线的作法技巧：添加辅助线的实质是通过平行线来移动角构造平角、平行线间的同旁内角.3、三角形内角和定理的简单应用.作业布置 三角形内角和定理(一)限时训练