北师大版高中数学选修2-1ppt课件：1.4逻辑连结词“且”“或”“非”.ppt

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1、命题及其关系1.4 逻辑联结词“且”“或”“非”【学习目标】1、掌握逻辑联结词“且”“或”“非”的含义；(重点)2、正确应用逻辑联结词“且”“或”“非”解决问题；3、掌握真值表并会应用真值表解决问题。(难点)导 在当今社会中，人们从事任何工作、学习，都离不开逻辑具有一定逻辑知识是构成一个公民的文化素质的重要方面数学的特点是逻辑性强，特别是进入高中以后，所学的数学比初中更强调逻辑性如果不学习一定的逻辑知识，将会在我们学习的过程中不知不觉地经常犯逻辑性的错误其实，同学们在初中已经开始接触一些简易逻辑的知识 在数学中，有时会使用一些联结词，如“且”“或”“非”。在生活用语中，我们也使用这些联结词，但

2、表达的含义和用法与数学中的含义和用法不尽相同。下面介绍数学中使用联结词“且”“或”“非”联结命题时的含义和用法。为叙述简便，今后常用小写字母p，q，r，s，表示命题。注意与上节学习命题的条件p与结论q的区别导思思只要p、q中有一个为真，p或q就为真.思不为零真值表p q p或q p且q 非p真 真 真 真 假真 假 真 假 假假 真 真 假 真假 假 假 假 真注意：1、“p或q”，“p且q”，命题中的“p”、“q”是两个命题，而原命题，逆命题，否命题，逆否命题中的“p”,“q”是一个命题的条件和结论两个部分。2、定义中的“且”字与“或”字与两个命题中的“且”字与“或”字的含义是类似。但这里的

3、逻辑联结词“且”与日常语言中的“和”，“并且”，“以及”，“既又”等相当，表明前后两者同时兼有，同时满足,逻辑联结词“或”与生活中“或”的含义不同，例如“你去或我去”，理解上是排斥你我都去这种可能.议展【变式】指出下列命题的形式及其构成(1)若是一个三角形的最小内角，则不大于60；(2)一个内角为90，另一个内角为45的三角形是等腰直角三角形；(3)有一个内角为60的三角形是正三角形或直角三形议展 解析(1)是“非p”形式的复合命题，其中p：若是一个三角形的最小内角，则60.(2)是“p且q”形式的复合命题，其中p：一个内角为90，另一个内角为45的三角形是等腰三角形，q：一个内角为90，另一

4、个内角为45的三角形是直角三角形(3)是“p或q”形式的复合命题，其中p：有一个内角为60的三角形是正三角形，q：有一个内角为60的三角形是直角三角形解析：(1)非p：二次函数f(x)ax2bxc(b24 ac0)的图像与x轴没有交点或至少两个交点；(2)非q：若x3或x4，则x27 x120.议展例2 写出下列命题“非”的形式：(1)p：二次函数f(x)ax2bxc(b24 ac0)的图像与x轴有唯一交点；(2)q：若x3或x4，则x27 x120.(3)p:若,则议展(1)a0 或 b0.(2)实数a、b、c都大于零.(3)方程至多两个解.解:(1)a0且 b0.(2)实数a、b、c不都大于零.(3)方程至少三个解.当堂检测1、写出下列命题的非命题形式2如果命题“p或q”为真，命题“p且q”为假，则()A命题p和命题q都是假命题B命题p和命题q都是真命题C命题p和命题“非q”真值不同D命题p和命题“非q”真值相同D