北师大版七年级初一数学上册36探索规律课件.ppt

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1、小 小 明 明3.6 探索规律6/2/2023 1日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 316 7 8 9 10 11 1229162330右图右图是某月是某月的日历。的日历。小 小 明 明你发现这些数字有什么特点了吗？数与数之间有什么关系？横行相邻两数相差1，竖列相邻两数相差7。6/2/2023 2日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 26

2、27 28 29 30 31在右图的日历中，在右图的日历中，任意圈出一竖列任意圈出一竖列上相邻的三个数，上相邻的三个数，上下两个数的和上下两个数的和与中间的数有什与中间的数有什么关系？么关系？?a?a-7+a+7=2a a-7 a+7上下两数的和等于中间数的2倍。你能用代数式表示这个规律吗？设中间的数为a,观察观察&思考思考6/2/2023 3日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 1415 1617 18 1920 2122 2324 25 2627 2829 3031在这个日历图中，十字框框出5个数，问：（1）这5个数的和与中间一个数有何关系？（2

3、）这个关系对其他这样的十字框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？（3）这个关系对任何一个月的月历都成立吗？发现探究6/2/2023 41、五个数的和等于50，50=510，即：是中间数的5倍。2、设中间的数是 a,?16?a?a+1 16 a-1a+7aa-73、对任何一个月的日历，这个关系都成立。(a-7)+(a+7)+a+(a-1)+(a+1)=5a6/2/2023 5日 一 二 三 四 五 六1 2 3 4 56 7 8 9 10 11 1213 14 15 16 17 18 1920 21 22 23 24 25 2627 28 29 30 31(3)这个关系对任何一个月的日历都成立吗

4、?为什么?(4)你还能发现这样的方框中的9个数之间的其他关系吗?用代数式表示。(1)日历图的套色方框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系?(2)这个关系对其他这样的方框成立吗?a-8 a-7 a-6a-1 a a+1a+6 a+7 a+86 7 813 14 1520 21 22用a 表示中间的数,你能用代数式表示这个关系吗?6/2/2023 6练一练（1）如图是如图是20022002年年66月的日历。现用月的日历。现用一个矩形在日历一个矩形在日历中任意框出中任意框出44个数，个数，请你用一个等式表请你用一个等式表示示aa、bb、cc、dd之之间的关系间的关系：。a b a bc d c

5、 d6/2/2023 7 对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数1 2 3 4n所得层数 对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数1 2 3 4n折痕条数 将一张普通的报纸对折，可得到一条折痕。继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行。连续对折4次后，可以得到几层纸、几条折痕？如果对折10次呢？对折n次呢？24 8 1613 7 152n2n-1折一折 议一议6/2/2023 8(2)照这样的规律搭下去,搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？(1)填写下表三角形个数 1 2 3 4 5火柴棒根数3 5 7 9 11(2n+1)根练一练（2）用火柴棒按下图的方式搭三角形6/2/2023 9 摆第一个图形用_ 枚棋子，摆第二个图形用_ 枚棋子，摆第三个图形用_ 枚棋子。摆第n 个图形用_ 枚棋子，摆第100 个图形用_ 枚棋子.3 693n3003练习三 1 2 3 4 n?6/2/2023 10这节课你学到了什么？6/2/2023 11条件简单情况特殊情况归纳猜想探索一般结论这节课你学到了什么？用代数式表示6/2/2023 12作业：作业：（开放性作业）：有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。6/2/2023 13