北师大版八年级上册数学ppt课件(第6章--数据的分析).ppt

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1、第六章 数据的分析6.1 平均数第1课时 平均数1课堂讲解u平均数 u加权平均数2 课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升 在篮球比赛中，队员的身高、年龄都是影响球队实力的因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？怎样理解“甲队队员比乙队更年轻”？中国男子篮球职业联赛20112012赛季冠、亚军球队队员身高、年龄如下：北京金隅队 广东东莞银行队号码身高/cm 年龄/岁号码身高/cm 年龄/岁3 188 35 3 205 316 175 28 5 206 217 190 27 6 188 238 188 22 7 196 299 196 22 8 201 2910 20

2、6 22 9 211 2512 195 29 10 190 2313 209 22 11 206 2320 204 19 12 212 2321 185 23 20 203 2125 204 23 22 216 2231 195 28 30 180 1932 211 26 32 207 2151 202 26 0 183 2755 227 29 上述两支篮球队中，哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？你是怎样判断的？与同伴进行交流.1知识点 平 均 数1.定义：一般地，对于n个数x1，x2，xn，我们 把(x1x2xn)叫做这n个数的算术平均数；简称平均数；记为，读作：“x拔”知1讲

3、知1讲 2.计算方法：(1)定义法：求平均数，只要把所有数据加起来求出总 和再除以数据的总个数即可；即：如果有n个数 x1，x2，xn，那么(2)新数据法：当所给的数据较大，且所给数据大部分 都在某一常数a附近上下波动时，可计算各数据与a 的差：x1ax1，x2ax2，xna xn，则(x1x2xn)；例1 易错题某次舞蹈大赛的记分规则为：从七位评委的打分 中去掉一个最高分和一个最低分后计算平均分作为最后得 分以下是在该次比赛中七位评委对小菲与小岚的打分情 况(单位：分)：请通过计算说明谁的最后得分高导引：此题只需按照题中所给“记分规则”将两人的最后得分计算出 来，再进行大小比较即可 解：小菲

4、去掉一个最高分89分，去掉一个最低分75分，最后得分 为知1讲小菲 80 77 82 83 75 78 89小岚 79 80 77 76 82 85 81小岚去掉一个最高分85分，去掉一个最低分76分，最后得分为因为80分79.8分，所以小菲的最后得分高 知1讲 总 结知1讲 当数据信息以表格或图象形式呈现时，要结合条件读懂表格或图象，并从中获取有用的信息，本题去掉一个最高分和一个最低分后，数据的个数也发生了变化，计算平均得分时不要忘记这一点求平均数要牢记是数据总和除以数据总个数 例2 在一次数学考试中，抽取了20名学生的试卷进行分析这20 名学生的数学成绩(单位：分)分别为87，85，68，

5、72，58，100，93，97，96，83，51，84，92，62，83，79，74，72，65，79注：这份试卷满分100分，60分以上(含60分)者为合 格求：(1)这20名学生的平均成绩；(2)这20名学生的合格率导引：(1)观察所给的20个数据可以发现，这些数据都在80上下浮动，因此可将原数据都减去80，求得新数据的平均数，再加上80即 为原数据的平均数，这样便于计算；(2)20名学生的合格率知1讲解：(1)将原数据都减去80，得到新数据为7，5，12，8，15，1.所以新数据的平均数(15)(1)201(分)所以原数据的平均数 即这20名学生的平均成绩为79分(2)这20名学生的合格

6、率为知1讲 总 结知1讲 利用新数据法求平均数的关键是确定好新数，计算时套用公式即可知1练 1(中考武汉)一组数据2，3，6，8，11的平均数是 2 _3 一组数据的和为87，平均数是3，则这组数据的4 个数为()5 A87 B3 C29 D906C知2导想一想小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的:平均年龄=(191+224+232+262+271+282+292+351)（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）.你能说说小明这样做的道理吗?年龄/岁 19 22 23 26 27 28 29 35相应的队员数 1 4 2 2 1 2 2 12知识点加权平均数知2讲 例3 某广告公

7、司欲招聘广告策划人员一名，对A，B，C三名候选 人进行了三项素质测试.他们的各项测试成绩如下表所示：（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被 录用？（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得 分按4:3:1 的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？测试项目测试成绩/分A B C创 新 72 85 67综合知识 50 74 70语 言 88 45 67知2讲(1)(2)的结果不一样说明了什么？解:(1)A的平均成绩为 B的平均成绩为 C的平均成绩为 因此候选人A将被录用.(2)根据题意，三人的测试成绩如下：A的测试成绩为 B的测试成绩为 C的测试成绩为 因此候选人

8、B将被录用.知2讲 加权平均数：（1）定义：实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必 相同，因而在计算这组数据的平均数时，往往给每个数 据一个“权”，若n个数x1，x2，xn的权分别是w1，w2，wn，则：叫做这n个数的加权平均数；在求n个数的平均数时，如果x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次(这里f1f2fkn)，那么这n个数 的平均数 也叫做x1，x2，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk分别叫做x1，x2，xk的权知2讲 例4 某校为灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动八年级 某班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明制 作的全班同学捐款情况的统

9、计表：因两处不慎被墨水污染，已无法看清，但已经知道全班平均 每人捐款38元根据以上信息，请帮助小明计算出被污染的 数据，并写出解答过程 导引：由题中所给条件，我们发现设未知数可以使解题过程得到简 化设被墨水污染部分的人数为x人，捐款数为y元根据全班 总人数及平均捐款数可列出方程组，通过解方程组即可得到问 题的解捐款/元 10 15 30 50 60人数/人 3 6 11 13 6知2讲解：设被墨水污染部分的人数为x人，捐款数为y元由题意，得 解得 所以被污染的数据为：人数11人，捐款40元 总 结知2讲 本题实际上仍考查怎样求平均数，是加权平均数公式的一个逆向运用过程，建立相应的方程组后 就可

10、以确定其中的某些未知数据知2练 1(中考无锡)某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下 表：则售出蔬菜的平均单价为_2(中考河南)小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操 作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照235的比例确 定成绩，则小王的成绩是()A255分 B84分 C84.5分 D86分等级 单价(元/kg)销售量(kg)一等 5.0 20二等 4.5 40三等 4.0 404.4元/kgD第六章 数据的分析6.2 中位数与众数1课堂讲解u中位数 u众数 2 课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升某公司员工的月工资如下:员工 经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F

11、杂工G月工资/元7 000 4 400 2 400 2 000 1 900 1 800 1 800 1 800 1 200 我公司员工收入很高，月平均工资为2 700元.经理 我的工资是1 900元，在公司算中等收入.职员C应聘者你怎样看待该公司员工的收入?职员D 这个公司员工收入到底怎样呢？我们好几个人工资都是1 800元.经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司员工的收入情况.月平均工资2 700元，指所有员工工资的平均数是2 700元，说明公司每月将支付工资总计2 7009=24 300（元）.职员C的工资1 900元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人 的工资比他高，有4人

12、的工资比他低），我们称它为中位数.9个员工中有3个人的工资为1 800元，出现的次数最多，我们称它为众数.1知识点 中 位 数议一议(1)你认为用哪个数据描述该公司员工收入的集中 趋势更合适?(2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得 多？知1导知1讲1.定义：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数知1讲2.求中位数的步骤：(1)将数据由小到大(或由大到小)排列；(2)数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数 为奇数，则取中间的数作为中位数；如果数据 个数为偶数，则取中间两数的平均数作为中位 数例1(四川自贡)某班七个合作

13、学习小组人数如下：4，5，5，x，6，7，8，已知这组数据的平均数 是6，则这组数据的中位数是()A5B5.5C6D7导引：根据平均数的定义得，455x678 67，解得x7.从小到大排列这组数据为4，5，5，6，7，7，8，所以中位数是6.知1讲C 总 结知1讲 求一组数据的中位数的方法：先将数据按照从小到大(或从大到小)的顺序进行排列，然后根据数据的个数确定中位数，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数为中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数为中位数，注意，中位数不一定是这组数据中的数 例2 易错题如果四个整数数据中的三个数据分别是2，4，6，且它们的中位数也是整数，那么它

14、们的中位数是 _导引：分4种情况考虑，设第4个数为x，当x2时，中位数是(24)23.当2x4时，中位数为(x4)2，要使中位数为整数，x可 取4，则中位数为4.当4x6时，中位数为(4x)2，要使中位数为整数，x可 取6，则中位数为5.当x6时，中位数为(46)25.故中位数是3或4或5.知1讲 3或4或5总 结知1讲 若数据的个数为偶数时，排序后最中间的两个数据的算术平均数为这组数据的中位数，因此求这类问题的中位数的时候，首先要知道中间两个数是多少，如果不确定，那就需要利用分类讨论思想分情况讨论不要因考虑不全面而出现漏解 知1练 1(中考漳州)一组数据6，3，0，1，6的中位数是()A0

15、B1 C2 D62(中考泰安)某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成 如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是()A94分，96分 B96分，96分 C94分，96.4分 D96分，96.4分BD2知识点 众 数知2讲1.定义：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数 据的众数2.要点精析：(1)一组数据的众数一定出现在这组数据中；(2)一组数据的众数可能不止一个；(3)一组数据也可能没有众数；因为有可能数据出现的频 数相同；(4)众数可以在某种意义上代表这组数据的整体情况知2讲例3（辽宁阜新）每年的4月23日是“世界读书日”某中学为 了

16、了解八年级学生的读书情况，随机调查了50名学生的读 书册数，统计数据如下表：则这50名学生读书册数的众数、中位数分别是()A3，3B3，2C2，3D2，2导引：因为在这组样本数据中，3出现了17次，出现的次数最多，所以 这组数据的众数是3.因为将这组样本数据按从小到大的顺序排 列后，处于中间的两个数都是2，所以这组数据的中位数是2.册数 0 1 2 3 4人数 3 13 16 17 1B总 结知2讲 求一组数据的众数的方法：找一组数据的众数，可用观察法；当不易观察时，可用列表的形式把各数据出现的次数全部计算出来，即可得出众数 知2练 1(中考南宁)某校男子足球队的年龄分布如条形2 图所示，则这

17、些队员年龄的众数是()3 A12岁 B13岁 C14岁 D15岁C知2练 2(中考安徽)某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体 育考试的成绩统计如下表：根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()A该班一共有40名同学 B该班学生这次考试成绩的众数是45分 C该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D该班学生这次考试成绩的平均数是45分成绩(分)35 39 42 44 45 48 50人数(人)2 5 6 6 8 7 6D平均数、中位数、众数之间的关系：联系：平均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的 量，平均数是最重要的量区别：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，任何一个数

18、据的变动都会引起平均数的变动；中位数 与数据的排列顺序有关，某些数据的变动对中位数没有 影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位 数来描述其集中趋势；众数主要研究各数据出现的频 数，其大小只与这组数据中的某些数据有关，当一组数 据有不少数据多次重复出现时，我们往往关心众数 第六章 数据的分析6.3 从统计图分析数据 的集中趋势1课堂讲解u从折线统计图中获取“三数”的数据 u“三数”在分析数据中的应用 2 课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升1知识点 从折线统计图中获取“三数”的数据 为了检查面包的质量是否达标，随机抽取了同种规格的面包10个，这10个面包的质量如图所示.这10个面包质量的

19、众数是多少？你能估计出一个这样的面包的平均质量吗？你是怎么估计的？知1导知1讲 因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中位数和平均数.例1 如图(1)是某市6月上旬一周的天气情况，图(2)是根据这一周 中每天的最高气温绘制的折线统计图 请你根据两幅图提供的信息完成下列问题：知1讲(1)这一周中温差最大的一天是星期_；(2)这一周中每天最高气温的众数是_，中位数是_，平均数是_；(3)这两幅图各有特点，而关于折线统计图的优点，下列四句话中描 述最贴切的一句是_(填序号)可以清楚地告诉我们每天天气情况；可以

20、清楚地告诉我们各 部分数量占总量的百分比的情况；可以直观地告诉我们这一周 每天最高气温的变化情况；可以清楚地告诉我们这一周每天气 温的总体情况知1讲三252626知1导做一做 小明调查了班级里20名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了右图.(1)在这20名同学中，本学 期计划购买课外书的花 费的众数是多少？(2)计算这20名同学计划购买课外书的平均花费.你是怎么计算的?知1导想一想 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗?知1讲 因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分比，所以利用扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数 知1

21、讲例3 某地连续统计了 10天日 最高气温，并绘制成如 图所示的扇形统计图.（1）这10天中，日最高 气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高 气温的平均值.解：（1）根据扇形统计图，35占的比例最大，因此日平均气温的 众数是35;（2）这10天日最高气温的平均值是：3210%+3320%+34 20%+3530%+3620%=34.3（）.总 结知1讲 从统计图中我们可以获取有用的数据信息，通过计算可以得到这组数据的平均数；通过数各个数据出现的次数可以确定这组数据的众数；中位数是把这组数据按大小顺序排列后处于最中间位置的一个数据1知1练(中考贵阳)小红根据去年410月本班同学去孔学堂 听中

22、国传统文化讲座的人数，绘制了如图所示的折 线统计图，图中统计数据的众数是()A46 B42 C32 D27C2知1练(中考扬州)如图是某校学生参加课外兴趣小组的人数占总人数比例的统计图，则参加人数最多的课外兴趣小组是()A音乐组 B美术组 C体育组 D科技组C知1练 从某校八年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是()A1分 B2分 C3分 D4分3C2知识点“三数”在分析数据中的应用 知2导 甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.（1）观察图

23、,你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）根据图,你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.知2讲 因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法可以求出数据的平均数.知2讲 例2 图表信息题某市初中毕业生升学体育集中测试项目包括体能(耐力)类项目和速度(跳跃、力量、技能)类项目体能类项目从游泳和中长跑中任选一项，速度类项目从立定跳远、50米跑等6项中任选一项某校九年级共有200名女生在速度类项目中选择了立定跳远，现从这200名

24、女生中随机抽取10名女生进行测试，如图是她们立定跳远距离的条形统计图(另附：九年级女生立定跳远的计分标准)10名女生立定跳远距离条形统计图知2讲九年级女生立定跳远计分标准立定跳远距离/cm 197 189 181 173得分/分 10 9 8 7 注：不到上限，则按下限计分，满分为10分(1)求这10名女生在本次测试中，立定跳远距离的中位数，立 定跳远得分的众数和平均数；(2)请你估计该校选择立定跳远的200名女生中得满分的人数导引：(1)题根据中位数、众数和平均数的概念解决(2)题易知10名 女生中得满分的有6人，所以估计200名女生中得满分的人数 是200 知2讲解：(1)立定跳远距离的中

25、位数为 根据计分标准，这10名女生的立定跳远得分分别是(单位：分)：7，9，10，10，10，10，8，10，10，9，所以立定跳远得分的众数是10分，立定跳远得 分的平均数是9.3分(2)因为10名女生中有6名得满分，所以估计200名女生 中得满分的人数是200 总 结知2讲 统计来源于生活，应用对数据的统计思想来理解现实生活中的一些事物，是近年来中考考查的热点图表信息题主要考查学生的识图能力.(中考大庆)某射击小组有20人，教练根据他们某次射击的数据绘制如图所示的统计图，则这组数据的众数和中位数分别是()A7，7 B8，7.5 C7，7.5 D8，61知2练 C为了了解初三学生的体育锻炼时

26、间，小华调查了某班46名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成条形统计图(如图)，那么关于该班46名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是()A众数是9 hB中位数是9 hC平均数大约是9 hD锻炼时间不高于9 h的有14人知2练 2D三种统计图的优缺点：(1)因为折线统计图具有能够显示数据的变化趋势，反映事物的变 化情况的特点，所以利用折线统计图比较容易看出数据的众数，也比较容易求出数据的中位数和平均数；(2)因为条形统计图能清楚地表示出数量的多少，所以利用条形统 计图更容易看出数据的众数、中位数，利用加权平均数的求法 可以求出数据的平均数；(3)因为扇形统计图能看出部分在总体中所占的百分

27、比，所以利用 扇形统计图更容易看出数据的众数；利用加权平均数的求法可 以求出数据的平均数 第六章 数据的分析6.4 数据的离散程度第1课时 方差1课堂讲解u极差 u方差、标准差2 课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升为了提高农副产品的国际竞争力，一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为75g的鸡腿，现有2个厂家提供货源，它们的价格相同，鸡腿的品质也相近.质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿，它们的质量（单位：g）如下：甲厂：75,74,74,76,73,76,75,77,77,74,74,75,75,76,73,76,73,78,77,72；乙厂：75,7

28、8,72,77,74,75,73,79,72,75,80,71,76,77,73,78,71,76,73,75;把这些数据表示成如图所示.（1）你能从图中估计出甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均 质量吗？（2）从甲、乙两厂抽取的鸡腿的平均质量分别是多少？在图中画出纵坐标等于平均质量的直线.(3)从甲厂抽取的这20只鸡腿质量的最大值是多少？最小值又是多少？它们相差几克？乙厂呢？(4)如果只考虑鸡腿的规格，你认为外贸公司应买哪 个厂的鸡腿？1知识点 极 差知1导 实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们往往还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况，一组数据中最大数据与最小数据的差（称为极差）

29、，就是刻画数据离散程度的一个统计量.知1讲1.极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差2.极差是刻画数据离散程度的一个统计量，极差表示 的是最大数据与最小数据的“距离”，这个“距离”越 大表明这组数据的离散程度也越大，“距离”越小表 明这组数据的离散程度越小知1讲 例1 现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参 加测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同分值中的一种，A班的 测试成绩如下表，B班的测试成绩如图.测试成绩/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9人数1 3 5 7 6 8 6 4 3 2知1讲 求A，B两班学生测试成绩的极差导引：认真读题审题

30、，根据极差的定义求解 解：A班学生测试成绩的极差为909(分)，B班学生测试成绩的极差为615(分)总 结知1讲 极差是指一组数据中最大值与最小值的差做题时认真审题，准确找出这组数据中的最大值和最小值，是解决此类问题的关键知1练(中考齐齐哈尔)下列是某校数学活动小组学生的年龄情况：13，15，15，16，13，15，14，15(单位：岁)这组数据的中位数和极差分别是()A15，3 B14，15 C16，16 D14，31A知1练(中考黑龙江)近十天每天平均气温()统计如下：24，23，22，24，24，27，30，31，30，29.关于这10个数据下列说法不正确的是()A众数是24 B中位数是

31、26C平均数是26.4 D极差是92B2知识点 方差、标准差知2导做一做如果丙厂也参与了竞争，从该厂抽样调查了20只鸡腿，数据如图所示.(1)丙厂这20只鸡腿质量的平均数和极 差分别是多少？(2)如何刻画丙厂这20只鸡腿的质量与其平均数的差距？分别求 出甲、丙两厂的20只鸡腿质量与其相应平均数的差距.(3)在甲、丙两厂中，你认为哪个厂的鸡腿质量更符合要求？为 什么？知2讲1.定义：方差是各个数据与平均数差的平方的平均数，即s2 其中，是x1，x2，xn的平均数，s2是 方差知2讲2.要点精析：(1)方差是用来衡量一组数据的波动大小的重要量，反映的是数据在平均数附近波动的情况；(2)对于同类问题

32、的两组数据，方差越大，数据的波 动就越大；方差越小，数据的波动就越小知2讲例2 为了考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取 了10株麦苗，测得高度(单位：cm)如下：甲：15，15，14，11，16，14，12，14，13，15；乙：17，14，12，16，15，14，14，14，13，11.哪种麦苗长势整齐？导引：根据题意，要比较哪种麦苗长势整齐，需比较它 们高度的方差，先求出其平均数，再根据方差的 公式计算方差，进行比较可得结论知2讲解：因为s甲2s乙2，所以甲种麦苗长势整齐 总 结知2讲 可以用样本的平均数估计总体的平均数，也可以用样本的方差来估计总体的方差知2讲标准差就是方差的算术平方

33、根.知2讲例3 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽 100棵杨梅树，成活率为98%，果实现已成 熟为了分析收成情况，他分别从两山上随 意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵树的产量如 图的折线统计图：知2讲(1)分析计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和；(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定？导引：(1)因为甲、乙两山的样本的平均数相等，都为 40kg，又由甲、乙两山各栽100棵杨梅树，成 活率为98%，进而得出甲、乙两山杨梅的产量 总和约为210098%407 840(kg)；(2)由标准差的值的比较，得出乙山的杨梅产量较 稳定知2讲解：(1)甲山上4棵杨梅树的产

34、量分别为50 kg、36 kg、40 kg、34 kg，所以甲山杨梅产量的样本平均数为 40(kg)乙山上4棵杨梅树的产量分别为36 kg、40 kg、48 kg、36 kg，所以乙山杨梅产量的样本平均数为=40(kg)知2讲(2)s甲 s乙 因为s甲s乙，所以乙山上的杨梅产量较稳定甲、乙两山杨梅的产量总和约为210098%407 840(kg)总 结知2讲 在比较两组数据时，一般先看平均数，当平均数相同或相近时，可比较两组数据的标准差，标准差越小，数据越稳定知2讲(1)观察下列各组数据并填空：A：12345 _，sA2_；B：1112131415 _，sB2_；C：1020304050 _，

35、sC2_；D：357911 _，sD2_；(2)比较A与B，C，D的计算结果，你能发现什么规律？导引：分别求平均数与方差，寻找四者之间的规律，然后根据规律解决问题例4 328 722003013知2讲(2)A与B比较，B组中各数据比A组中对应各数据多10，所以 即sB2sA2.，而方差不变，A 与C 比较，C 组各数据为A 组中对应各数据的10倍，所以 A 与D 比较，D 组各数据为A 组中对应各数据的2倍多1，所以 2 123 17，sD2 22sA2 42 8.30，sC2102sA2200.知2讲(3)若已知一组数据x1，x2，xn的平均数为，方差为s2，那么另一组数据3x12，3x22

36、，3xn2的平均数是 _，方差是_知2练 1(中考莆田)在一次定点投篮训练中，五位同学投中的 个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法 不正确的是()A平均数是5 B中位数是6 C众数是4 D方差是3.2B知2练(中考崇左)甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学 测试中，他们成绩的平均分是 85，85，85，85，方差是s甲23.8，s乙22.3，s丙26.2，s丁25.2，则成绩最稳定的是()A甲 B乙 C丙 D丁2B1方差是用来衡量一组数据波动大小的重要统计量，反映的是 数据在平均数附近波动的情况，对于同类问题的两组数据，方差越大，数据波动就越大，方差越小，数据波动就越小；在统计中常用

37、样本方差去估计总体方差2极差是一组数据中的最大数据与最小数据的差极差能反映 数据的变化范围，是最简单的度量数据波动的量3.标准差就是方差的算术平方根.全章热门考点整合应用第六章 数据的分析1.（中 考 无锡）某 种 蔬 菜 按 品质 分 成 三 个 等级销 售，销售情况如下表：1 考点 四个概念概念1平均数返回则售出蔬菜的平均单价为_.4.4元/kg2.（中 考 防 城 港）学 校 抽查 了30名 学 生 参 加“学 雷锋 社 会实 践”活动 的 次 数，并 根 据 数 据绘 成 了 条 形统计图（如图），则30名学生参加活动的平均次数是（）A.2 B.2.8 C.3 D.3.3返回C3.（中

38、 考抚顺）学 校团 委组织“阳 光 助 残”捐 款 活动，九（1）班学生捐款情况如下表：则学生捐款金额的中位数是（）A.13 元 B.12 元 C.10 元 D.20 元概念2中位数返回D4 中 考 年5 月13日，国际 田联钻 石联赛 上 海 站 男 子 百 米赛，我 国飞 人苏 炳 添 以10.09 s夺 冠，成为 第 一 个 在钻石联赛 百 米 大战 中夺 冠 的 中 国 人.中 考 年5月31日，苏炳 添 在 美 国 尤 金举 行 的 国际 田联钻 石联赛100 m 男 子比赛中，也获得好成绩，成为历史上首位突破10 s 大概念3众数关 的 黄 种 人.下 表 是苏 炳 添 成绩较 好

39、 的 五 次 大赛 的 参赛 情况：则苏炳添这五次比赛成绩的众数和平均数分别为（）A.10.06 s，10.06 s B.10.10 s，10.06 sC.10.06 s，10.08 s D.10.08 s，10.06 s返回A5 在 一 次 数 学测试 中，某 小组 五 名 同 学 的 成绩(单 位：分)如下表（有两个数据被遮盖）：那么被遮盖的两个数据依次是（）A.80，2 B.80，10 C.78，2 D.78，10概念4方差返回C6.（中考 莆田）在一次定点投篮训练中，五位同学投中的个数分别为3，4，4，6，8，则关于这组数据的说法不正确的是（）A.平均数是5 B.中位数是6C.众数是4

40、 D.方差是3.2返回B7某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理确定零件的每月生产定额，统计了这15人某月的加工零件个数.2 考点 三个应用应用1平均数、中位数、众数的应用(1)写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.(2)假如生产部负责人把每位工人的月加工零件个数定为260，你认为这个定额是否合理？为什么？解：(1)平均数是260个，中位数是240个，众数是240个(2)不合理因为表中数据显示，一个月能完成260个的一共有4人，还有11 人不能达到此定额，尽管返回260个是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，而240个既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额

41、为240个较为合理8.（中 考贵 港）某 市团 委举办 以“我 的 中 国 梦”为 主题 的 知识竞赛，甲、乙 两 所 学 校 参赛 人 数 相 等，比赛结 束 后，发现 学 生 成绩 分别为70分、80分、90分、100 分，并 根据统计 数 据绘 制 了 如图 所 示 不 完 整 的统计图 和 如 下 所示不完整的统计表：应用2方差的应用(1)在图中，“80分”所在扇形的圆心角度数为_；54（2）请你将图补充完整；（3）求乙校成绩的平均分；（4）经计算知s 甲2135，s 乙2175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价.(2)630%20(人)，206365(人)统计图补充完

42、整如图所示(3)20 1784(人)，(4)因为s 甲2s 乙2，所以甲校20名学生的成绩相对乙校较整齐返回9随着某市社会经济的发展和交通状况的改善，该市的旅游业得到了高速发展.某旅游公司对该市一企业个人旅游年消费情况进行问卷调查，随机抽查部分员工，记录每个人年消费金额，并将调查数据适当整理，绘制成尚不完整的统计表和统计图（如图）.应用3用样本估计总体的应用根据以上信息解答下列问题：(1)a _，b _，并将条形统计图补充完整；(2)在这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在_组；(3)若这个企业有3 000名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数.3630C解：返回(1)补全条形统计图如图所示(3)估计个人旅游年消费金额在6 000元以上的人数为算术平均数与加权平均数的联系与区别：联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平 均数，因而可看出算术平均数实质上是加权平均 数的一种特例区别：算术平均数是指一组数据的和除以数据个数，加 权平均数是指在实际问题中，一组数据的“重要 程度”未必相同，即各个数据的权未必相同，因 而在计算上与算术平均数有所不同