【高中数学】概率的基本性质随堂练习（解析版）2022-2023学年高一数学精品课件(人教版2019必修第二册）.docx

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1、10.1.4概率的基本性质随堂练习一、单选题1已知事件A，B，C两两互斥，若，则（）ABCD【答案】B【分析】根据事件A，两两互斥，求出，进而利用求出答案.【详解】因为事件A，两两互斥，所以，所以.故选：B2某厂产品的合格率为98%，估算该厂件产品中合格品的件数可能为（ ）.A160件B7840件C7998件D7800件【答案】B【分析】由总数乘以合格率即可得出合格品的件数.【详解】由合格率的含义可知， 件产品中可能含有合格品（件）.故选：B.3某篮球运动员在最近几次参加的比赛中的得分情况如下表（没有罚球）：投篮次数投中两分球的次数投中三分球的次数1005518记该运动员在一次投篮中，投中两分

2、球为事件A，投中三分球为事件B，没投中为事件C，用频率估计概率的方法，得到的下述结论中不正确的是（）AP(A)=0.55BP(B)=0.18CP(C)=0.27DP(BC)=0.55【答案】D【分析】结合概率的计算公式求得正确答案.【详解】依题意，所以D选项结论不正确.故选：D4在一次随机试验中，其中3个事件的概率分别为0.2，0.3，0.5，则下列说法中正确的是（）A与是互斥事件，也是对立事件B是必然事件CD【答案】D【分析】结合已知条件可知，事件不一定是互斥事件，然后逐项求解即可.【详解】由已知条件可知，一次随机试验中产生的事件可能不止事件这三个事件，故，从而AB错误；，故C错误；，故D正

3、确.故选：D.5下列说法正确的是（）A某事件发生的频率为B不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1C小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件D某事件发生的概率是随着试验次数的变化而变化的【答案】B【分析】利用事件的概念及概率与频率的关系进行判断即可.【详解】解：对于A，事件发生的频率为，故A错误；对于B，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，故B正确；对于C，小概率事件是指发生可能性极小的事件，是可能发生的，并不是不可能发生的事件，大概率事件就是发生可能性很大的事件，也可能不发生，并不是必然要发生的事件，故C错误；对于D，概率是稳定值，是频率的理想值，并不会随着频率变

4、化而变化，故与试验次数无关，故D错误.故选：B.6“某彩票的中奖概率为”意味着（）A买100张彩票就一定能中奖B买100张彩票能中一次奖C买100张彩票一次奖也不中D购买彩票中奖的可能性为【答案】D【分析】根据概率的意义判断各选项即可.【详解】概率表示事件发生的可能性的大小,并不代表事件发生的频率，“某彩票的中奖概率为”意味着购买彩票中奖的可能性为.故答案为：D7已知事件A与事件B是互斥事件，则（）ABCD【答案】D【分析】根据互斥事件、对立事件、必然事件的概念可得答案.【详解】因为事件A与事件B是互斥事件，则不一定是互斥事件，所以不一定为0，故选项A错误；因为事件A与事件B是互斥事件，所以，

5、则，而不一定为0，故选项B错误；因为事件A与事件B是互斥事件，不一定是对立事件，故选项C错误；因为事件A与事件B是互斥事件，是必然事件， 所以，故选项D正确.故选：D.8围棋起源于中国，是一种策略型两人棋类游戏，中国古时称“弈”，属琴棋书画四艺之一现有一围棋盒子中有多枚黑子和白子，若从中取出2枚都是黑子的概率是0.1，都是白子的概率是0.3，则从盒中任意取出2枚恰好一黑一白的概率是（）A0.4B0.6C0.1D0.3【答案】B【分析】根据给定的条件，利用对立事件的概率公式计算作答.【详解】2枚都是黑子的事件记为，2枚都是白子的事件记为，显然与互斥，从盒中任意取出2枚恰好一黑一白的事件，其对立事

6、件是,所以从盒中任意取出2枚恰好一黑一白的概率.故选：B二、多选题9下列说法正确的是（）A任一事件的概率总在内B不可能事件的概率一定为0C必然事件的概率一定为1D概率是随机的，在试验前不能确定【答案】ABC【分析】结合概率的定义和性质逐一判断各个选项即可.【详解】由概率的定义及性质知，任一事件的概率总在内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1，概率是客观存在的，是一个确定值，所以，选项A，B，C是正确的，D是错误的.故选：ABC10甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法错误的是（）A甲获胜的概率是B甲不输的概率是C乙输的概率是D乙不输的概率是【答案】BCD【分析】由对立事

7、件、互斥事件、并事件的概率计算公式代入计算，对选项逐一判断.【详解】“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是，故A正确；设甲不输为事件A，则事件A是“甲获胜”和“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以，故B错误；“乙输”的概率即“甲获胜”的概率，为，故C错误；设乙不输为事件B，则事件B是“乙获胜”和“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以，故D错误；故选：BCD三、填空题11已知，则_【答案】0.2【分析】利用概率公式代入即可求得.【详解】因为，所以.故答案为：0.2.12某校高二年级有400名学生，则至少有两人在同一天生日的概率为_.【答案】1【分析】根据给定条件，判断至少有两

8、人在同一天生日的事件属性即可作答.【详解】因为1年有365天或366天，因此400名学生中，至少有两人在同一天生日的事件是必然事件，所以至少有两人在同一天生日的概率为1.故答案为：113中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂张三和李四下棋，张三获胜的概率是，和棋的概率是，则张三不输的概率为_【答案】【分析】张三不输即和棋或者获胜，而和棋与获胜是互斥事件，根据互斥事件概率加法公式计算即可【详解】由题意得，张三不输的情况有：和棋或者获胜，所以张三不输的概率，故答案为：14已知事件A与事件B互斥，如果，那么_【答案】0.2/【分析】根据互斥事件与对立事件

9、的概率公式计算【详解】由题意故答案为：0.2.四、解答题15在某次数学考试中，小江的成绩在90分以上的概率是0.25，在的概率是0.48，在的概率是0.11，在的概率是0.09，在60分以下的概率是0.07.计算：（1）小江在此次数学考试中取得80分及以上的概率；（2）小江考试及格（成绩不低于60分）的概率.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）根据题意，运用互斥事件的概率加法公式计算，即可求解.（2）方法一：根据互斥事件概率加法公式可计算；方法二：根据对立事件的概率公式，计算可求解.【详解】（1）分别记小江的成绩在90分以上，在，为事件，这四个事件彼此互斥.小江的成绩在80分及以上的概率.（

10、2）方法一：小江考试及格（成绩不低于60分）的概率.方法二：小江考试不及格（成绩在60分以下）的概率是0.07，根据对立事件的概率公式，得小江考试及格（成绩不低于60分）的概率是.【点睛】本题考查（1）互斥事件的概率加法公式；（2）对立事件的概率公式，考查计算能力，属于基础题.16在一个不透明的盒子里装有大小、质地完全相同的球12个，其中5红、4黑、2白、1绿，从中任取1个球.记事件A为“取出的球为红球”，事件B为“取出的球为黑球”，事件C为“取出的球为白球”，事件D为“取出的球为绿球”.求:(1)“取出的球为红球或黑球”的概率;(2)“取出的球为红球或黑球或白球”的概率.【答案】(1).(2).【分析】（1）应用互斥事件的概率加法公式求出对应的概率值即可.（2）应用互斥事件的概率加法公式求出对应的概率值即可.【详解】（1）由题意可知，.易知“取出的球为红球”与“取出的球为黑球”为互斥事件，故“取出的球为红球或黑球”的概率为.（2）易知，“取出的球为红球”“取出的球为黑球”“取出的球为白球”两两互斥，故“取出的球为红球或黑球或白球”的概率为.