椭圆 高二数学椭圆课件及教案[整理] 高二数学椭圆课件及教案[整理].doc

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1、椭圆及其标准方程授课人： 义乌大成中学 徐 东教学目标 知识目标：1掌握椭圆的定义，掌握椭圆标准方程的两种形式及其推导过程； 2根据条件确定椭圆的标准方程；3熟练运用这两个公式解决问题。能力目标：渗透数形结合和等价转化的数学思想、方程思想；一题多变等方法；提高运用坐标法解决几何问题的能力。德育目标：1发现事物间的相互联系的规律； 2提高数学学习的兴趣和创新精神。教学重点 椭圆的定义及其标准方程的两种形式。教学难点 椭圆标准方程的建立和推导。教学流程一、知识引入 由“生活中的椭圆”以及“圆的伸缩”引出椭圆，得到本研究课题。二、探索研究 由动画演示分析椭圆，得出不同情形时的不同轨迹。得到椭圆的定义

2、后，研究定义的要点，定义的数学表达式。复习得到曲线方程的步骤，同时寻求椭圆的标准方程的两种形式。三、课堂练习练习以熟悉椭圆的标准方程并掌握用定义法得到椭圆的标准方程。1判定下列椭圆的焦点在？轴，并指明a2、b2，写出焦点坐标：，。2判断正误：椭圆m2x2+(m2+1)y2=1的焦点在y轴上；到两定点距离之和等于定长的点的轨迹式椭圆；椭圆的焦点坐标为。3写出适合下列条件的椭圆的标准方程：a=4，b=1，焦点在 x 轴；a=4，c=2，焦点在 y 轴上；两个焦点的坐标是（-2，0）和（2，0）并且经过点（2.5，-1.5）；例：平面内有两个定点的距离是8，写出到这两个定点的距离的和是10的点的轨迹

3、方程。练习：已知三角形ABC的一边 BC 长为6，周长为16，求顶点A的轨迹方程变式1：已知B(-3,0)，C(3,0)，CA,BC,AB的长组成一个等差数列，求点A的轨迹方程。变式2：在ABC中， B(-3,0)，C(3,0)，求A点的轨迹方程。练习：将所表示的椭圆绕原点旋转90度，所得轨迹的方程是什么？ 思考1：是否可以很快的得到如这类方程的化简结果？ 思考2：圆有参数方程，能想到椭圆的参数方程吗？四、总结提炼椭圆的定义及标准方程；椭圆的标准方程有两个；标准方程中的关系；掌握判断焦点的方法；在一定的条件之下可以表示椭圆，有时利于解题；如何来求椭圆方程？五、课外作业 巩固作业 复习书本92页至95页 书面作业 习题81节2，3(3)，4 自主作业 绿色通道144 第7题预习作业 预习教课书95页例3