高考物理 开学测试题分类之计算题-人教版高三全册物理试题.doc

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1、高三物理开学测试计算题1如图，一长为10cm的金属棒ab用两个完全相同的弹簧水平地悬挂在匀强磁场中；磁场的磁感应强度大小为0.1T，方向垂直于纸面向里；弹簧上端固定，下端与金属棒绝缘，金属棒通过开关与一电动势为12V的电池相连，电路总电阻为2。已知开关断开时两弹簧的伸长量均为0.5cm；闭合开关，系统重新平衡后，两弹簧的伸长量与开关断开时相比均改变了0.3cm，重力加速度大小取。判断开关闭合后金属棒所受安培力的方向，并求出金属棒的质量。【答案】【解析】金属棒通电后，闭合回路电流导体棒受到安培力根据安培定则可判断金属棒受到安培力方向竖直向下开关闭合前开关闭合后2一长木板置于粗糙水平地面上，木板左

2、端放置一小物块，在木板右方有一墙壁，木板右端与墙壁的距离为4.5m，如图（a）所示。时刻开始，小物块与木板一起以共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞（碰撞时间极短）。碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；运动过程中小物块始终未离开木板。已知碰撞后1s时间内小物块的图线如图（b）所示。木板的质量是小物块质量的15倍，重力加速度大小g取。求（1）木板与地面间的动摩擦因数及小物块与木板间的动摩擦因数；（2）木板的最小长度；（3）木板右端离墙壁的最终距离。【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）根据图像可以判定碰撞前木块与木板共同速度为碰撞后木板速度水平向左，大小也是木块受到滑动摩擦力而向右做匀减速，

3、根据牛顿第二定律解得木板与墙壁碰撞前，匀减速运动时间，位移，末速度其逆运动则为匀加速直线运动，可得带入可得木块和木板整体受力分析，滑动摩擦力提供外力，即，可得（2）碰撞后，木板向左匀减速，依据牛顿第二定律有可得对滑块，则有加速度滑块速度先减小到0，此时碰后时间为此时，木板向左的位移为末速度滑块向右位移此后，木块开始向左加速，加速度仍为木块继续减速，加速度仍为假设又经历二者速度相等，则有解得此过程，木板位移末速度滑块位移此后木块和木板一起匀减速。二者的相对位移最大为滑块始终没有离开木板，所以木板最小的长度为（3）最后阶段滑块和木板一起匀减速直到停止，整体加速度位移所以木板右端离墙壁最远的距离为3

4、如图，一上端开口、下端封闭的细长玻璃管竖直放置。玻璃管的下部封有长l1=25.0cm的空气柱，中间有一段长为l2=25.0cm的水银柱，上部空气柱的长度l3=40.0cm。已知大气压强为p0=75.0cmHg。现将一活塞（图中未画出）从玻璃管开口处缓缓往下推，使管下部空气柱长度变为l1=20.0cm。假设活塞下推过程中没有漏气，求活塞下推的距离。【答案】15.0 cm【解析】以cmHg为压强单位。在活塞下推前，玻璃管下部空气柱的压强为设活塞下推后，下部空气柱的压强为，由玻意耳定律得 如图，设活塞下推距离为，则此时玻璃管上部空气柱的长度为 设此时玻璃管上部空气柱的压强为，则 由玻意耳定律得 联立

5、可得4如图所示，三棱镜的横截面为直角三角形ABC，A=30，B=30。一束平行于AC边的光线自AB边的P点摄入三棱镜，在AC边发生反射后从BC边的M点射出，若光线在P点的入射角和在M点的折射角相等。（i）求三棱镜的折射率；（ii）在三棱镜的AC边是否有光线逸出，写出分析过程。（不考虑多次反射）【答案】（i）（ii）没有光线透出【解析】（）光路图如图所示，图中N点为光线在AC边发生反射的入射点。设光线在P点的入射角为i、折射角为r，在M点的入射角为、折射角依题意也为i。有i=60 由折射定律有 由式得 为过M点的法线，为直角，平行与AC，由几何关系得由折射定律可得联立可得由几何关系可得，故可得（

6、ii）设在N点的入射角为，根据几何关系可得此三棱镜的全反射临界角满足 （11）由（11）式得 （12）此光线在N点发生全反射，三棱镜的AC边没有光线透出。5如图，光滑水平直轨道上有三个质童均为m的物块、B、C。 B的左侧固定一轻弹簧（弹簧左侧的挡板质最不计).设A以速度朝B运动，压缩弹簧；当A、 B速度相等时，B与C恰好相碰并粘接在一起，然后继续运动。假设B和C碰撞过程时间极短。求从开始压缩弹簧直至与弹黄分离的过程中，（）整个系统损失的机械能；（）弹簧被压缩到最短时的弹性势能。【答案】() （）【解析】()从A压缩弹簧到A与B具有相同速度时，对A、B与弹簧组成的系统，由动量守恒定律得 此时B与

7、C发生完全非弹性碰撞，设碰撞后的瞬时速度为，损失的机械能为。对B、C组成的系统，由动量守恒和能量守恒定律得 联立可得（）由式可知，A将继续压缩弹簧，直至A、B、C三者速度相同，设此速度为，此时弹簧被压缩至最短，其弹性势能为。由动量守恒和能量守恒定律得 联立式得 6如图所示，光滑水平面上放置质量均为M=2 kg的甲、乙两辆小车，两车之间通过一感应开关相连（当滑块滑过两车连接处时，感应开关使两车自动分离，分离时对两车及滑块的瞬时速度没有影响），甲车上表面光滑，乙车上表面与滑块P之间的动摩擦因数=05。一根轻质弹簧固定在甲车的左端，质量为m=l kg的滑块P（可视为质点）与弹簧的右端接触但不相连，用

8、一根细线栓在甲车左端和滑块P之间使弹簧处于压缩状态，此时弹簧的弹性势能Eo=10J，弹簧原长小于甲车长度，整个系统处于静止状态现剪断细线，滑块P滑上乙车后最终未滑离乙车，g取10m/s2求：滑块P滑上乙车前的瞬时速度的大小；乙车的最短长度。【答案】1m/sLm【解析】设滑块P滑上乙车前的速度为v1，甲、乙速度为v2，对整体应用动量守恒和能量关系有：mv1-2Mv2=0解得：v1=4m/s, v2=1m/s设滑块P和小车乙达到的共同速度为v3，对滑块P和小车乙有：mv1-Mv2=(m+M)v3）代入数据解得：Lm7如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线，在真空中波长为0=600nm的单色细光

9、束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成的夹角= 30。求：透明体的折射率n；此单色光在透明球体中的波长。【答案】n=【解析】设AB光线的入射角为1，折射角为2，由几何关系： 22=1+15=透明体的折射率n=由 得此单色光在透明球体中的波长=8某同学研究一定质量理想气体的状态变化，得出如下的P-t图象。已知在状态B时气体的体积VB =3L，求气体在状态A的压强；气体在状态C的体积。【答案】【解析】从图中可知，,，代入数据可得：，解得根据公式，解得解得9如图，两平行金属导轨位于同一水平面上，相距，左端与一电阻R相连；整个系统置于

10、匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向竖直向下。一质量为m的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速度匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。求（1）电阻R消耗的功率；（2）水平外力的大小。【答案】（1）（2）【解析】（1）导体切割磁感线运动产生的电动势为，根据欧姆定律，闭合回路中的感应电流为电阻R消耗的功率为，联立可得（2）对导体棒受力分析，受到向左的安培力和向左的摩擦力，向右的外力，三力平衡，故有，故10水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时

11、橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的（0，2l）、（0，-l）和（0，0）点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻通过点（l， l）。假定橡皮筋的伸长是均匀的，求B运动速度的大小。【答案】【解析】由题意画出xOy坐标轴及A、B位置，设B车的速度为,此时A、B的位置分别为H、G，H的纵坐标为分别为yA，G的横坐标为xB，则 在开始运动时R到A和B距离之比为2:1，即由于橡皮筋的伸长是均匀的,所以在以后任意时刻R到A和B的距离之比都为2:1。因此，在时刻t有 由于相似,有 所以 联立解得 11

12、如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L1 m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R0.40 的电阻，质量为m0.01 kg、电阻为r0.30 的金属棒ab紧贴在导轨上现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g10 m/s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)，试求：(1)当t1.5 s时，重力对金属棒ab做功的功率；(2)金属棒ab从开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量；(3)磁感应强度B的大小【答案】(1)0.

13、7W(2)0.26J(3)0.1T【解析】(1)金属棒先做加速度减小的加速运动，最后以vt7m/s的速度(由图象乙中数据可知)匀速下落，由功率定义得重力对金属棒ab做功的功率PGmgvtPG0.01107 W0.7 W.(2)在01.5 s，以金属棒ab为研究对象，根据动能定理得mghW安0W安0.455 J对闭合回路由闭合电路欧姆定律得 则电阻R两端的电压UR为；电阻R上产生的热量(3)当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得金属棒产生的感应电动势则电路中的电流I为代入数据解得B0.1T12某地区多发雾霾天气，PM2.5浓度过高，为防控粉尘污染，某同学设计了一种除尘方案，用于清除带电粉尘模型简

14、化如图所示，粉尘源从A点向水平虚线上方(竖直平面内)各个方向均匀喷出粉尘微粒，每颗粉尘微粒速度大小均为v10 m/s，质量为m51010 kg，电荷量为q1107 C，粉尘源正上方有一半径R0.5 m的圆形边界匀强磁场，磁场的磁感应强度方向垂直纸面向外且大小为B0.1 T的，磁场右侧紧靠平行金属极板MN、PQ，两板间电压恒为U0，两板相距d1 m，板长l1 m。不计粉尘重力及粉尘之间的相互作用，假设MP为磁场与电场的分界线。（已知，若）求（1）微粒在磁场中的半径r并判断粒子出磁场的速度方向；（2）若粉尘微粒100%被该装置吸收，平行金属极板MN、PQ间电压至少多少？（3）若U00.9 V，求收

15、集效率。（4）若两极板间电压在01.5 V之间可调，求收集效率和电压的关系。【答案】（1）水平向右（2）U1 V（3）（4）【解析】(1)粉尘微粒在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，设轨道半径为r，则有假设粉尘微粒从B点打出，轨道圆的圆心为O，由rR可知四边形AOBO为菱形，所以OAOB，BO一定是竖直的，速度方向与BO垂直，因此速度方向水平向右(2)粉尘微粒进入电场做类平抛运动，水平方向有lvt竖直方向有a ，y at2y 把yd代入y解得U1 V（3）当UU00.9 V时解得y0.9 m假设该粉尘在A处与水平向左方向夹角，则，得=37可知射到极板上的微粒占总数的百分比为（4）1 VU1.5

16、 V时，收集效率100% 0U1 V时，对于恰被吸收的粒子：由 ，得，收集效率13某运动员做跳伞训练，他从训练塔由静止跳下，跳离一段时间后再打开降落伞做减速下落。他打开降落伞后的速度图象如图所示（忽略降落伞打开过程的时间，且以打开降落伞瞬间开始计时），已知人的质量M=50 kg，降落伞质量m=50 kg，不计人所受的阻力，打开伞后伞所受阻力Ff 与速度v成正比，即Ff kv (g取10 m/s2)。求：(1)打开降落伞前运动员下落的距离(2)打开伞后瞬间运动员的加速度a的大小和方向？【答案】（1）20m（2） ，方向竖直向上【解析】(1)由图知，打开降落伞时，v=20m/s (2)最终匀速：

17、由图知， ，可得， 打开伞时， 则 ，方向竖直向上。14图示为一光导纤维(可简化为一长玻璃丝)的示意图，玻璃丝长为L，折射率为n，AB代表端面。已知光在真空中的传播速度为c.为使光线能从玻璃丝的AB端面传播到另一端面，求光线在端面AB上的入射角应满足的条件；求光线从玻璃丝的AB端面传播到另一端面所需的最长时间。【答案】【解析】设入射角为折射角,光线到达上界面的入射角为，全反射临界角为C,由折射定律，由几何关系即，当时发生全发射由因为, 联立解得当折射光线发生全反射后，光在介质中传播的速度 在介质中传播的距离为, 越小sin也越小, 最小等于临界角C时光在介质中传播最长的距离Lm= 所以最长时间

18、15如图所示，半径R=0.6m的光滑圆弧轨道BCD与足够长的粗糙轨道DE在D处平滑连接，O为圆弧轨道BCD的圆心，C点为圆弧轨道的最低点，半径OB、OD与OC的夹角分别为53和37。将一个质量m=0.5kg的物体(视为质点)从B点左侧高为h=0.8m处的A点水平抛出，恰从B点沿切线方向进入圆弧轨道。已知物体与轨道DE间的动摩擦因数=0.8，重力加速度g取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0.8。求：（1）物体水平抛出时的初速度大小v0；（2）物体在轨道DE上运动的路程s。【答案】（1）3m/s（2）1.1m【解析】（1）由平抛运动规律知 竖直分速度m/s 初速度v0=m/s （2

19、）因，物体在DE向上匀减速到零后不会下滑 对从A至D点的过程，由机械能守恒有 从D到上滑至最高点的过程，由动能定理有 代入数据可解得在轨道DE上运动通过的路程m16如图所示，质量为m的足够长的“”金属导轨abcd放在倾角为的光滑绝缘斜面上，bc段电阻为R，其余段电阻不计。另一电阻为R、质量为m的导体棒PQ放置在导轨上，始终与导轨接触良好，PbcQ构成矩形。棒与导轨间动摩擦因数为，棒左侧有两个固定于斜面的光滑立柱。导轨bc段长为L，以ef为界，其左侧匀强磁场垂直斜面向上，右侧匀强磁场方向沿斜面向上，磁感应强度大小均为B。在t=0时，一沿斜面方向的作用力F垂直作用在导轨的bc边上，使导轨由静止开始

20、沿斜面向下做匀加速直线运动，加速度为a。（1）请通过计算证明开始一段时间内PQ中的电流随时间均匀增大。（2）求在电流随时间均匀增大的时间内棒PQ横截面内通过的电量q和导轨机械能的变化量E。（3）请在F-t图上定性地画出电流随时间均匀增大的过程中作用力F随时间t变化的可能关系图，并写出相应的条件。（以沿斜面向下为正方向）【答案】（1）tm=（2）（agsin）（3）见解析【解析】（1）I=，因为是常数，所以It，即电流随时间均匀增大。当PQ受到的安培力大于mgcos时，PQ会离开斜面，电路不再闭合，回路中会短时无电流。FA=BIL = =mgcos即tm=（2）q= E=mv2- mgh =m

21、a tm2（agsin）= （agsin）（3）若gsin-gcos，则F始终向下，且随时间均匀增大； 若gsin-gcos，则F始终向上，且随时间均匀减小（tm时F仍向上或为零）；若gsin-gcosgsin-gcos，则F先向上逐渐减小，后向下逐渐增大。17下图是用传送带传送行李的示意图。图中水平传送带AB间的长度为8m，它的右侧是一竖直的半径为0.8m的1/4圆形光滑轨道，轨道底端与传送带在B点相切。若传送带向右以6m/s的恒定速度匀速运动，当在传送带的左侧A点轻轻放上一个质量为4kg的行李箱时，箱子运动到传送带的最右侧如果没被捡起，能滑上圆形轨道，而后做往复运动直到被捡起为止。已知箱子

22、与传送带间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小为g10m/s2，求：箱子从A点到B点所用的时间及箱子滑到圆形轨道底端时对轨道的压力大小；若行李箱放上A点时给它一个5m/s的水平向右的初速度，到达B点时如果没被捡起，则箱子离开圆形轨道最高点后还能上升多大高度？在给定的坐标系中定性画出箱子从A点到最高点过程中速率v随时间t变化的图象。【答案】（1）（2）【解析】(1)皮带的速度箱子的加速度=1m/s2设箱子在B点的速度为， 所以箱子从A点到B点一直做匀加速运动： 解得从A点到B点运动的时间为箱子在圆形轨道最低点时 解得：由牛顿第三定律知箱子对轨道的压力大小为（2）设箱子速度达到时位移为,则解得因此

23、箱子先匀加速运动一段时间，速度达到6m/s后开始做匀速运动，即在B点的速度为由机械能守恒定律解得高度图象如图L18如图，宽度为L0.5m的光滑金属框架MNPQ固定于水平面内，并处在磁感应强度大小B0.4T，方向竖直向下的匀强磁场中，框架的电阻非均匀分布。将质量m0.1kg，电阻可忽略的金属棒ab放置在框架上，并与框架接触良好。以P为坐标原点，PQ方向为x轴正方向建立坐标。金属棒从x01 m处以v02m/s的初速度，沿x轴负方向做a2m/s2的匀减速直线运动，运动中金属棒水平方向仅受安培力作用。求：（1）金属棒ab运动0.75 m所用的时间和框架产生的焦耳热Q；（2）框架中aNPb部分的电阻R随

24、金属棒ab的位置x变化的函数关系；（3）金属棒ab沿x轴负方向运动0.6s过程中通过ab的电量q。【答案】（1）0.15J（2）（3）0.6C【解析】（1）金属棒做匀减速运动，s= 解得金属棒仅受安培力作用，其大小 金属棒运动0.75m，框架中间生的焦耳热等于克服安培力做的功，（2）金属棒所受安培力为电流：根据牛顿第二定律：由于金属棒做匀减速运动，所以故（3）因为，联立解得q=0.6C19如图所示是汤姆生当年用来测定电子比荷的实验装置，真空玻璃管内C、D为平行板电容器的两极，圆形阴影区域内可由管外电磁铁产生一垂直纸面的匀强磁场(图中未画出)，圆形区域的圆心位于C、D中心线的中点，直径与极板C、

25、D的长度相等。已知极板C、D间的距离为d，C、D的长度为L1=4d，极板右端到荧光屏的距离为L2=10d。由K发出的电子，不计初速，经A与K之间的高电压加速后，形成一束很细的电子流，电子流沿C、D中心线进入板间区域，A与K之间的电压为U1。若C、D间无电压无磁场，则电子将打在荧光屏上的O点；若在C、D间只加上电压U2，则电子将打在荧光屏上的P点，若再在圆形区域内加一方向垂直于纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，则电子又打在荧光屏上的O点。不计重力影响。求：（1）电子的比荷表达式。（2）P点到O点的距离h1。（3）若C、D间只有上面的磁场而撤去电场，则电子又打在荧光屏上的Q点（图中未标出），求Q

26、点到O点的距离h2。已知tan2=2tan/(1-tan2)【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）加上磁场后，电子所受电场力与洛仑兹力相等，电子做匀速直线运动，则: 又 即 电子在A与K之间加速，有动能定理：解得（2）若在两极板间加上电压电子在水平方向做匀速运动，通过极板所需的时间为 电子在竖直方向做匀加速运动，加速度为在时间t1内垂直于极板方向竖直向下偏转的距离为根椐相似三角形： 解得（3）电子进入磁场：由（1）知 得到： 解得20如图，板长为L、间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U，足够大光屏PQ与板的右端相距为a，且与板垂直。一带正电的粒子以初速度0沿两板间的中心线射入

27、，射出电场时粒子速度的偏转角为37。已知sin37=06，cos37=08，不计粒子的重力。求粒子的比荷q/m；若在两板右侧MN、光屏PQ间加如图所示的匀强磁场，要使粒子不打在光屏上，求磁场的磁感应强度大小B的取值范围；若在两板右侧MN、光屏PQ间仅加电场强度大小为E0、方向垂直纸面向外的匀强电场。设初速度方向所在的直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）。【答案】（1）（2）（3）（0，）【解析】设粒子射出电场时速度的水平分量为、竖直分量为 (1分） （1分） （2分）解得： （1分）设

28、磁场的磁感应强度为B时粒子不能打在光屏上由几何知识 有 （2分）由牛顿第二定律 有 （1分）解得 磁感应强度大小范围: （2分） 粒子从两板间以速度射出后作匀变速曲线运动，沿x、y轴方向均作匀速直线运动，沿z轴方向作初速度为零的匀加速直线运动。由题意知：坐标 （1分）坐标= （2分）时间 （1分）坐标 （1分） （1分）则粒子打在光屏上的坐标为（0，）21如图所示，劲度系数k=20.0N/m的轻质水平弹簧右端固定在足够长的水平桌面上，左端系一质量为M=2.0kg的小物体A，A左边所系轻细线绕过轻质光滑的定滑轮后与轻挂钩相连。小物块A与桌面的动摩擦因数=0.15，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现

29、将一质量m=1.0kg的物体B挂在挂钩上并用手托住，使滑轮右边的轻绳恰好水平伸直，此时弹簧处在自由伸长状态。释放物体B后系统开始运动，取g=10m/s2。（1）求刚释放时物体B的加速度a；（2）求小物块A速度达到最大时弹簧的伸长量x1；（3）已知弹簧弹性势能，x为弹簧形变量，求整个过程中小物体A克服摩擦力年做的总功W。【答案】（1）（2）（3）2.4 J【解析】（1）对A、B两物体组成的系统由于mgMg，所以B刚释放时物体A将开始向左运动，此时弹簧弹力为零，据牛顿第二定律有：解得（2） 在A向左加速过程中位移为x时A和B的加速度为a，据牛顿第二定律有A第1次向左运动到a=0位置时，速度达到最大

30、，设A此时向左运动位移为x1，则有： mg- Mg- kx1= 0解得（3）设A向左运动的最大位移为x2，则有mgx2= kx22+Mgx2解得x2=0.7 m此时kx2mg+Mg，故A将向右运动。设A向右运动返回到离初始位置距离为x3时速度再次减为零，则有kx22- kx32=mg（x2-x3）+Mg（x2-x3）解得x3=0.6 m 此时mgMg+kx3，所以A静止在x3处。整个过程中A运动的总路程s=x2+（x2-x3）=0.8 mA克服摩擦力所做总功W=Mgs=2.4 J22甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙

31、的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。【答案】【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a；在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式得v=at0将代入得，由+得设乙车在时间的速度为，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为同样有 将代入得 由+得所以甲、乙两车各自行驶的总路程之比为23如图所示，在y0的区域内有沿y轴正方向的匀强电场，在y0的区域内有垂直坐标平面向里的匀强磁场。一电子（质量为m、电量

32、为e）从y轴上A点以沿x轴正方向的初速度v0开始运动。当电子第一次穿越x轴时，恰好到达C点；当电子第二次穿越x轴时，恰好到达坐标原点；当电子第三次穿越x轴时，恰好到达D点。C、D两点均未在图中标出。已知A、C点到坐标原点的距离分别为d、2d。不计电子的重力。求（1）电场强度E的大小；（2）磁感应强度B的大小；（3）电子从A运动到D经历的时间t【答案】（1）（2）（3）【解析】（1）电子在电场中做类平抛运动设电子从A到C的时间为t1， 求出E = （2）设电子进入磁场时速度为v，v与x轴的夹角为，则 解得 = 45求出 电子进入磁场后做匀速圆周运动，洛仑兹力提供向心力由图可知 （1分）求出（3）

33、由抛物线的对称关系，电子在电场中运动的时间为 3t1=电子在磁场中运动的时间 t2 = 电子从A运动到D的时间 t=3t1+ t2 = 24（1）开普勒行星运动第三定律指出：行星绕太阳运动的椭圆轨道的半长轴a的三次方与它的公转周期T的二次方成正比，即，k是一个对所有行星都相同的常量。将行星绕太阳的运动按圆周运动处理，请你推导出太阳系中该常量k的表达式。已知引力常量为G，太阳的质量为M太。（2）开普勒定律不仅适用于太阳系，它对一切具有中心天体的引力系统（如地月系统）都成立。经测定月地距离为3.84108m，月球绕地球运动的周期为2.36106S，试计算地球的质M地。（G=6.6710-11Nm2

34、/kg2，结果保留一位有效数字）【答案】（1）（2）【解析】（1）因行星绕太阳作匀速圆周运动，于是轨道的半长轴a即为轨道半径r根据万有引力定律和牛顿第二定律有 于是有 即 （2）在月地系统中，设月球绕地球运动的轨道半径为R，周期为T，由式可得 解得 25物体A的质量m2kg，静止在光滑水平面上的平板车B的质量为M1kg、长L4m。某时刻A以v04m/s向右的初速度滑上木板B的上表面，在A滑上B的同时，给B施加一个水平外力F。忽略物体A的大小，已知A与B之间的动摩擦因数0.1，取重力加速度g=10m/s2。试求:（1）若给B施加一个水平向右5N的外力，物体A在小车上运动时相对小车滑行的最大距离；

35、（2）如果要使A不至于从B上滑落，外力F应满足的条件。【答案】(1)(2) F向左不能大于1N；F向右不能大于3N【解析】（1）物体A滑上木板B以后，做匀减速运动，有，得木板B做加速运动，有：，得两者速度相同时，有，得：A滑行的距离：B滑行的距离：最大距离：（2）物体A不滑落的临界条件是A到达B的右端时，AB具有共同的速度，则：，又可得：再对M分析: 所以F向左不能大于1N；当F向右时，在A到达B的右端之前，就与B具有相同的速度，之后，A必须相对B静止，才不会从B的左端滑落即,F向右不能大于3N26一个负离子，质量为m，电荷量大小为q，以速率U 垂直于屏S经小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，

36、如图所示，磁感应强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直纸面向里。（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离。（2）如果离子进入磁场后经时间t到达p点，证明直线Op与离子入射方向之间的夹角跟t的关系 =t【答案】（1）（2）见解析【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：，解得：，入射速度垂直于屏MN射入，由作图几何关系可得出射速度也垂直于屏MN射出，故到达屏MN上时的位置与O点的距离为：；（2）粒子运动轨迹如图所示：由几何关系可得，弦切角为圆心角的一半，轨迹所对圆心角为，粒子做圆周运动的周期为：，在磁场中运动的时间为：，整理得：27如图所示，在固定的气缸A和B中分

37、别用活塞封闭一定质量的理想气体，活塞面积之比为SA：SB = 1：2.两活塞以穿过B的底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动.两个气缸都不漏气.初始时，A、B中气体的体积皆为V0，温度皆为T0=300K.A中气体压强pA=1.5p0，p0是气缸外的大气压强.现对A加热，使其中气体的压强升到，同时保持B中气体的温度不变.求此时A中气体温度TA .【答案】500K【解析】活塞平衡时，由平衡条件得： ， ，已知 ，B中气体初、末态温度相等，设末态体积为，由玻意耳定律得： ，设A中气体末态的体积为，因为两活塞移动的距离相等，故有，对气体A由理想气体状态方程得： ，解得：；28某兴趣小组设计了如图所

38、示的玩具轨道，它由细圆管弯成，固定在竖直平面内左右两侧的斜直管道PA与PB的倾角、高度、粗糙程度完全相同，管口A、B两处均用很小的光滑小圆弧管连接（管口处切线竖直），管口到底端的高度H1=0.4 m中间“8”字型光滑细管道的圆半径R=10 cm（圆半径比细管的内径大得多），并与两斜直管道的底端平滑连接一质量m=0.5 kg的小滑块从管口 A的正上方H2=5 m处自由下落，滑块第一次到达“8”字型管道顶端时对轨道外侧Q点的压力大小为F=455 N此后小滑块经“8”字型和PB管道运动到B处竖直向上飞出，然后又再次落回，如此反复小滑块视为质点，忽略小滑块进入管口时因碰撞造成的能量损失，不计空气阻力，

39、且取g=10 m/s2求：（1）滑块第一次由A滑到P的过程中，克服摩擦力做功；（2）滑块第一次离开管口B后上升的高度；（3）滑块能冲出槽口的次数【答案】（1）2 J（2）h=4.2 m（3）6.25【解析】（1）在轨道顶端设速度为， 研究小滑块从开始第一次到Q的过程， 由得：2 J（2）研究小滑块从开始第一次离开管口B后上升到最高点过程， 2分由得：h=4.2 m（3）=6.25所以小滑块能离开槽口的次数为6次 29有人设想用如图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米颗粒颗粒在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比电离后，颗粒缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I（加

40、速距离极短，忽略此过程中重力的影响），再通过小孔O2射入匀强电场区域II，区域II中极板长度为l，极板间距为d收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上且到上下极板的距离相等半径为r0的颗粒，其质量为m0、电量为q0，刚好能沿O1O3直线射入收集室（）试求：（1）图中区域II的电场强度；（2）半径为r的颗粒通过O2时的速率；（3）落到区域II中的下极板上的颗粒半径【答案】（1），电场强度方向竖直向上（2）（3）【解析】（1）半径为的粒子匀速通过电场， 由式得：，电场强度方向竖直向上（2）设半径为r的粒子加速度后的速度为v，根据动能定理可得： 又因 ，由式得：（3）半径为r的粒子，在区域II中

41、做类平抛运动，要落到下极板上，重力应大于电场力，故根据牛顿第二定律可得： 由得：，所以颗粒半径越大，颗粒越容易落到下极板上，设刚好能落到下极板右边缘的颗粒半径为，则有联立可得当颗粒半径大于等于时，颗粒落到下极板上30某同学做“测定玻璃折射率”实验时，完成光路图后，由于没有量角器，借助圆规以O为圆心画圆，分别交入射光线于A点，交OO连线延长线于C点。分别过A点、C点作法线NN的垂线AB、CD交NN于B点、D点，用刻度尺量得AB=l0cm，CD =6cm，求：（i）玻璃的折射率n；（ii）光从这种玻璃进入空气时的临界角。【答案】（i）5/3（ii）C=37【解析】（i）设AON=i，CON=r，由

42、折射定律可得n=由于AO等于CO， 所以=5/3，玻璃的折射率n=5/3 （ii）由sinC=1/n可得光从这种玻璃进入空气时的临界角C=37。（用反三角函数表示同样给分）31如图所示，质量均为m的小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，质量为2m的小明站在小车上用力向右迅速推出木箱，木箱相对于冰面的速度为v，接着木箱与右侧竖直墙壁发生弹性碰撞，反弹后被小明接住，求：（i）推出木箱后小明和车的速度大小和方向；（ii）小明接住木箱后三者共同速度的大小。【答案】（1）v1=，方向向左（2）【解析】取向左为正方向，根据动量守恒定律有推出木箱的过程： v1=，方向向左 接住木箱的过程： 解得：共同速度 （2分）