高考物理 专题二十 带电粒子在匀强磁场中运动精准培优专练-人教版高三全册物理试题.doc

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1、培优点二十 带电粒子在匀强磁场中运动一、考点分析1. 本知识点是高考的重点，近几年主要是结合几何知识考查带电粒子在有界匀强磁场及复合场、组合场中的运动。2. 注意“运动语言”与“几何语言”间的翻译，如：速度对应圆周半径；时间对应圆心角或弧长或弦长等。二、考题再现典例1. (2018全国I卷25)如图，在y0的区域存在方向沿y轴负方向的匀强电场，场强大小为E，在y 0)的粒子以速率v0从y轴上的M(OM = d)点垂直于y轴射入匀强电场，该粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场，不计粒子重力。(1)求此电场的场强大小E；(2)若粒子能在OL与x轴所围区间内返回到虚线OL上，求粒子从M点出发到第二次经

2、过OL所需要的最长时间。【解析】(1)粒子在电场中运动，只受电场力作用：，沿垂直电场线方向X和电场线方向Y建立坐标系，则在X方向位移关系有：dsin = v0cos t该粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场，所以在Y方向上，速度关系有：联立解得：(2)根据(1)可知粒子在电场中运动的时间粒子在磁场中只受洛伦兹力的作用，在洛伦兹力作用下做圆周运动，设圆周运动的周期为T。粒子能在OL与x轴所围区间内返回到虚线OL上，则粒子从M点出发到第二次经过OL在磁场中运动了半个圆周，所以，在磁场中运动时间为粒子在磁场中运动，洛伦兹力作为向心力，所以有根据(1)可知，粒子恰好能够垂直于OL进入匀强磁场，速度v就是

3、初速度v0在X方向上的分量，即粒子在电场中运动，在Y方向上的位移所以，粒子进入磁场的位置在OL上距离O点粒子能在磁场中返回OL，则：，即所以所以，粒子从M点出发到第二次经过OL所需要的最长时间。5如图，以竖直向上为y轴正方向建立直角坐标系，该真空中存在方向沿x轴正向、场强为E的匀强电场和方向垂直xOy平面向外、磁感应强度为B的匀强磁场，原点O处的离子源连续不断地发射速度大小和方向一定、质量为m、电荷量为-q（q 0）的粒子束，粒子恰能在xOy平面内做直线运动，重力加速度为g，不计粒子间的相互作用。(1)求粒子运动到距x轴为h时所用的时间；(2)若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下、场强

4、大小变为，求从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围（不考虑电场变化产生的影响）；(3)若保持E、B初始状态不变，仅将粒子束的初速度变为原来的2倍，求运动过程中，粒子速度大小等于原来初速度的点所在直线方程。【解析】(1)粒子恰能在xOy平面内做直线运动，则粒子在垂直速度方向上所受合外力一定为零，又有电场力和重力为恒力，其在垂直速度方向上的分量不变，而要保证该方向上合外力为零，则洛伦兹力大小不变，因为洛伦兹力，所以受到大小不变，即粒子做匀速直线运动，重力、电场力和磁场力三个力的合力为零。设重力与电场力合力与-y轴夹角为，粒子受力如图所示，则：，则v在y方向上分量大小因为粒子做匀速直线运动，

5、根据运动的分解可得，粒子运动到距x轴为h处所用的时间。(2)若在粒子束运动过程中，突然将电场变为竖直向下，电场强度大小变为，则电场力，电场力方向竖直向上。所以粒子所受合外力就是洛伦兹力，则有，洛伦兹力充当向心力，即：所以如图所示，由几何关系可知，当粒子在O点就改变电场时，第一次打在x轴上的横坐标最小：当改变电场时粒子所在处与粒子第一次打在x轴上的位置之间的距离为2r时，第一次打在x轴上的横坐标最大：所以从O点射出的所有粒子第一次打在x轴上的坐标范围为。(3)粒子束的初速度变为原来的2倍，则粒子不能做匀速直线运动，粒子必发生偏转，而洛伦兹力不做功，电场力和重力对粒子所做的总功必不为零那么设离子运

6、动到位置坐标（x，y）满足速率，则根据动能定理有：所以。6. 如图所示，xOy平面内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B = 0.1 T，在原点O有一粒子源，它可以在xOy平面内向各个方向发射出质量m = 6.410-27 kg、电荷量q = 3.210-19 C、速度v = 1.0106 m/s的带正电的粒子。一感光薄板平行于x轴放置，其中点O的坐标为(0，a)，且满足a 0。不考虑粒子的重力以及粒子之间的相互作用，结果保留三位有效数字。(1)若薄板足够长，且a = 0.2 m，求感光板下表面被粒子击中的长度；(2)若薄板长l = 0.32 m，为使感光板下表面全部被粒子击中，求a的最大值

7、；(3)若薄板长l = 0.32 m，a = 0.12 m，要使感光板上表面全部被粒子击中，粒子的速度至少为多少? 【解析】(1)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力。有：解得：r = 0.2 m如图1，沿y轴正向发射的粒子击中薄板的最左端D点，有x1= r = 0.2 m而击中簿板的最右端的粒子恰好运动了半个圆周，由几何关系= 0.346 m所以，感光板下表面被粒子击中的长度L = 0.546 m。 (2)如图2，粒子恰能击中薄板的最左端D点，由几何关系解得：如图3，若粒子恰能击中薄板的最右端E点，由几何关系 0.320 m综上可得，为使感光板下表面全部被粒子击中，a的最大值：(3)如图4，粒子恰能沿水平方向击中薄板最右端的E点，由几何关系，如图5，恰能击中薄板最右端的D点，由几何关系综上可得，要使感光板上表面被击中，必须满足而解得粒子的速度。