高考物理 高频考点穿透卷 专题11 功能关系、机械能守恒定律及其应用（含解析）-人教版高三全册物理试题.doc

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1、专题11 功能关系、机械能守恒定律及其应用主要题型2016年2015年2014年2013年2012年机械能守恒定律及其应用全国卷丙 T21全国卷T21功能关系全国卷甲 T25全国卷T20一.题型研究一（一）真题再现1(2015全国卷T21)如图所示，滑块a、b的质量均为m，a套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距h，b放在地面上a、b通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动不计摩擦，a、b可视为质点，重力加速度大小为g.则()Aa落地前，轻杆对b一直做正功Ba落地时速度大小为Ca下落过程中，其加速度大小始终不大于g Da落地前，当a的机械能最小时，b对地面的压力大小为mg 【答案】BD 【题型】多

2、选题【难度】较难2(2016全国卷丙T24)如图所示，在竖直平面内有由圆弧AB和圆弧BC组成的光滑固定轨道，两者在最低点B平滑连接AB弧的半径为R，BC弧的半径为.一小球在A点正上方与A相距处由静止开始自由下落，经A点沿圆弧轨道运动(1)求小球在B、A两点的动能之比；(2)通过计算判断小球能否沿轨道运动到C点【答案】(1)5(2)能沿轨道运动到C点 (2)若小球能沿轨道运动到C点，则小球在C点所受轨道的正压力N应满足N0设小球在C点的速度大小为vC，由牛顿第二定律和向心加速度公式有Nmgm由式得，vC应满足mgm由机械能守恒定律得mgmv由式可知，小球恰好可以沿轨道运动到C点 【题型】计算题【

3、难度】一般（二）试题猜想3如图所示，有一内壁光滑的闭合椭圆形管道，置于竖直平面内，MN是通过椭圆中心O点的水平线已知一小球从M点出发，初速率为v0，沿管道MPN运动，到N点的速率为v1，所需时间为t1；若该小球仍由M点以初速率v0出发，而沿管道MQN运动，到N点的速率为v2，所需时间为t2.则()Av1v2，t1t2 Bv1t2Cv1v2，t1t2 Dv1v2，t1t2.【题型】选择题。 【难度】一般4水平光滑直轨道ab与半径为R的竖直半圆形光滑轨道bc相切，一小球以初速度v0沿直轨道ab向右运动，如图所示，小球进入半圆形轨道后刚好能通过最高点c.则()AR越大，v0越大BR越大，小球经过b点

4、后的瞬间对轨道的压力越大Cm越大，v0越大Dm与R同时增大，初动能Ek0增大【答案】AD【解析】小球刚好能通过最高点c，表明小球在c点的速度为vc，根据机械能守恒定律有mvmg2RmvmgR，选项A正确；m与R同时增大，初动能Ek0增大，选项D正确；从b到c机械能守恒，mg2Rmvmv得vb，在b点，Nmgm得N6mg，选项B错误；mvmg2Rmv，v0，v0与m无关，选项C错误【题型】多选题【难度】一般5如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d.杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点正下方距离为d处现

5、将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是()A环到达B处时，重物上升的高度hB环到达B处时，环与重物的速度大小相等C环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能D环能下降的最大高度为 【答案】CD 【题型】多选题【难度】一般6如图所示，直立弹射装置的轻质弹簧顶端原来在O点，O与管口P的距离为2x0，现将一个重力为mg的钢珠置于弹簧顶端，再把弹簧压缩至M点，压缩量为x0.释放弹簧后钢珠被弹出，钢珠运动到P点时的动能为4mgx0，不计切阻力，下列说法中正确的是()A弹射过程，弹簧和钢珠组成的系统机械能守恒B弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能全部转化为钢珠的动能C钢珠弹射所到达的最高点

6、距管口P的距离为7x0D弹簧被压缩至M点时的弹性势能为7mgx0【答案】AD【题型】多选题【难度】较难二.题型研究二（一）真题再现7(2015江苏卷T9)如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与一质量为m、套在粗糙竖直固定杆A处的圆环相连，弹簧水平且处于原长圆环从A处由静止开始下滑,经过B处的速度最大，到达C处的速度为零，ACh.圆环在C处获得一竖直向上的速度v，恰好能回到A.弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g.则圆环()A下滑过程中，加速度一直减小B下滑过程中，克服摩擦力做的功为mv2C在C处，弹簧的弹性势能为mv2mghD上滑经过B的速度大于下滑经过B的速度【答案】BD【题型】多选题【难度】

7、较难8(2016全国甲卷T25) 轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图所示。物块P与AB间的动摩擦因数0.5。用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g。(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范

8、围。【答案】(1)2l(2)mMMg4l要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C。由机械能守恒定律有Mgl联立式得mMm）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中()A.两滑块组成系统的机械能守恒B重力对M做的功等于M动能的增加C轻绳对m做的功等于m机械能的增加D两滑块组成系统的机械能损失等于M克服摩擦力做的功【答案】CD【题型】多选题【难度】较难10如图所示，在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道，半径OA水平、OB竖直，一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止

9、开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B时对轨道压力为.已知AP2R，重力加速度为g，则小球从P到B的运动过程中()A重力做功2mgRB合力做功mgRC克服摩擦力做功mgRD机械能减少2mgR【答案】B【解析】小球能通过B点，在B点速度v满足mgmgm，解得v ，从P到B过程，重力做功等于重力势能减小量为mgR，动能增加量为mv2mgR，合力做功等于动能增加量mgR，机械能减少量为mgRmgRmgR，克服摩擦力做功等于机械能的减少量mgR，故只有B选项正确【题型】选择题。 【难度】一般11如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动

10、，当木板转到与水平面的夹角为时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，在整个过程中()A木板对小物块做的功为mv2B支持力对小物块做的功为零C小物块的机械能的增量为mv2mgLsinD滑动摩擦力对小物块做的功为mv2mgLsin【答案】AD【题型】多选题【难度】一般12如图所示，斜面固定，AB与水平方向的夹角45，A、B两点的高度差h4 m，在B点左侧的水平面上有一左端固定的轻质弹簧，自然伸长时弹簧右端到B点的距离s3 m质量为m1 kg的物块从斜面顶点A由静止释放，物块进入水平面后向左运动压缩弹簧的最大压缩量x0.2 m已知物块与水平面间的动摩擦因数0.5，取g10 m/

11、s2，不计物块在B点的机械能损失求：(1)弹簧的最大弹性势能；(2)物块最终停止位置到B点的距离；(3)物块在斜面上滑行的总时间(结果可用根式表示)【答案】(1)24 J(2)1.6 m(3) s【解析】(1)物块从开始位置到压缩弹簧至速度为0的过程，由功能关系可得：mghmg(sx)Ep解得最大弹性势能Ep24 J.(2)设物块从开始运动到最终静止，在水平面上运动的总路程为l，由功能关系有：mghmgl0解得：l8 m所以物块停止位置到B点距离为：ll2(sx)1.6 mtan，滑块在轨道BC上停止后不再下滑滑块在BC上运动的总时间：t总t1t2(7.50.16) s7.66 s 【题型】计

12、算题【难度】较难滚动训练【全国百强校】涡流制动是一种利用电磁感应原理工作的新型制动方式，它的基本原理如图甲所示水平面上固定一块铝板，当一竖直方向的条形磁铁在铝板上方几毫米高度上水平经过时，铝板内感应出的涡流会对磁铁的运动产生阻碍作用涡流制动是磁悬浮列车在高速运行时进行制动的一种方式某研究所制成如图乙所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程车厢下端安装有电磁铁系统，能在长为L1=0.6m，宽L2=0.2m的矩形区域内产生竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过B1=2T，将铝板简化为长大于L1，宽也为L2的单匝矩形线圈，间隔铺设在轨

13、道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R1=0.1，导线粗细忽略不计在某次实验中，模型车速度为v=20m/s时，启动电磁铁系统开始制动，车立即以加速度a1=2m/s2做匀减速直线运动，当磁感应强度增加到B1时就保持不变，直到模型车停止运动已知模型车的总质量为m1=36kg，空气阻力不计不考虑磁感应强度的变化引起的电磁感应现象以及线圈激发的磁场对电磁铁产生磁场的影响（1）电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为多大？（2）模型车的制动距离为多大？（3）为了节约能源，将电磁铁换成若干个并在一起的永磁铁组，两个相邻的磁铁磁极的极性相反，且将线圈改为连续铺放，如图丙所示，已知模型车质量减为m2

14、=20kg，永磁铁激发的磁感应强度恒为B2=0.1T，每个线圈匝数为N=10，电阻为R2=1，相邻线圈紧密接触但彼此绝缘模型车仍以v=20m/s的初速度开始减速，为保证制动距离不大于80m，至少安装几个永磁铁？【答案】（1）5m/s （2）106.25m （3）4【解析】（1）假设电磁铁的磁感应强度达到最大时，模型车的速度为v1则E1=B1L1v1F1=B1I1L1F1=m1a1由式并代入数据得v1=5m/s （3）假设需要n个永磁铁；当模型车的速度为v时，每个线圈中产生的感应电动势为E2=2NB2L1v（12）每个线圈中的感应电流为每个磁铁受到的阻力为F2=2NB2I2L1（13）n个磁铁受到的阻力为F合=2nNB2I2L1（14）由第（2）问同理可得（15）由（11）（15）并代入已知得n=3.47即至少需要4个永磁铁【题型】计算题【难度】较难14